Контрольная. Задания-3. Закон Дарси Упражнение 1
 Скачать 4.19 Mb.
|
|
Практические задания по дисциплине «Гидродинамические исследования пластов и скважин»
Закон Дарси Упражнение 1  Через два однородных образца пористой среды, содержащих глинистые частицы, с целью определения проницаемости k пропускали: a) пресную воду при t = 20°C (вязкость μ = 1 спз) при перепаде давления Δр = 0.68 атм. с расходом Q = 2.88 x 10-3 м3/сут, b) соленую воду с вязкостью μ = 1.1 спз при той же разности давления, что и в случае а) и с расходом Q = 10.468 x 10-3 м3/сут. Размеры образцов: длина L=0.05 м, площадь поперечного сечения A = 5 х 10-4 м2. Найти отношение проницаемостей для случаев а и b. Упражнение 2  Определить давление на расстоянии 10 и 100 м от скважины при плоско-радиальном установившемся движении несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, считая, что проницаемость пласта k = 0,5 дарси, мощность пласта h = l0 м, давление на забое скважины рw = 80 aтм, радиус скважины rw = 12.4 см, коэффициент вязкости нефти μo = 4 спз, объемный дебит скважины в пластовых условиях q = 229.885 м3/сут. Несовершенство по степени вскрытия пласта Упражнение Скважина проперфорирована на интервале 30 м в середине продуктивного пласта (h = 90 м).  Из анализа данных ГДИС определили совокупный скин-фактор Sa = 20. Определите возможное увеличение продуктивности скважины, если дополнительные 30 м будут проперфорированы таким образом, что весь интервал перфорации будет расположен в центре продуктивной зоны. Необходимые данные: kr = 180 мД; rw=0.1 м; μo = 1.0 спз; kz = 5 мД; re = 300 м; Bo = 1.2 Эффект влияния объема ствола скважины на перераспределение забойного давления Упражнение 1 Было проведено исследование по КВД. Данные давления представлены на рисунке  Исходные данные Объемный коэффициент нефти B=1 м3/м3 Дебит q=110 м3/сут Задание: Определите коэффициент ВСС Производная давления Упражнение 1 Было проведено исследование по КВД. Данные давления представлены на рисунке Исходные данные Пористость φ=0.2 Продуктивная толщина h=80 м Радиус скважины rw=0.08 м Объемный коэффициент нефти B=1 м3/м3 Вязкость нефти μ=1 спз Общая сжимаемость ct=2.20*10-4 1/атм Время работы скважины tp=48 час Дебит q=110 м3/сут p(Δt = 0)=245.4 атм Задание: Проанализируйте данные методом типовых кривых. Определите коэффициент ВСС, проницаемость и скин-фактор Традиционные методы интерпретации ГДИС для бесконечно-действующего пласта Анализ данных падения давления на неустановившихся режимах фильтрации Упражнение 1 КПД  В качестве примера приведем фрагмент обработки и интерпретации данных ГДИС. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения. Исходные данные по скважине: – пористость φ = 0.2; – продуктивная толщина h = 80 м; – радиус скважины rw = 0.08 м; – объемный коэффициент нефти Bo = 1; – вязкость нефти μ = 1 спз; – общая сжимаемость сt = 2.2 x 10-4 1/атм; – дебит q = 110 м3/сут; – начальное пластовое давление pi = 265атм. Упражнение 2 КВД  В качестве примера обработки и интерпретации данных по восстановлению давления воспользуемся данными из упражнения 1. Скважину, которая проработала с постоянным дебитом q период времени tp, закрыли на 72 часа и замеряли забойное давление pws. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения. • Исходные данные по скважине: – пористость φ = 0.2; – продуктивная толщина h = 80 м; – радиус скважины rw = 0.08 м; – объемный коэффициент нефти Bo = 1; – вязкость нефти μ = 1 спз; – общая сжимаемость сt = 2.2 x 10-4 1/атм; – время работы скважины tp = 48 час; – дебит q = 110 м3/сут; – забойное давление в момент закрытия скважины p(Δt=0) = 245.4 атм. ГДИС при изменении дебита Пример – Учет изменения дебита  Рассмотрим пример анализа данных ГДИС, когда скважина работала с переменным дебитом. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения. • Исходные данные по скважине: – пористость φ = 0.36; – продуктивная толщина h = 5.3 м; – радиус скважины rw = 0.08 м; – объемный коэффициент нефти Bo = 1.2; – вязкость нефти μ =0.5 спз; – общая сжимаемость сt = 1.2 x 10-4 1/атм.  Скважина работала следующим образом: – t = 0..100 часов, q1 = 31.8 м3/сут – t = 100..200 часов, q2 = 0 м3/сут – t = 200..300 часов, q3 = 7.95 м3/сут – t = 300..400 часов, q4 = 15.9 м3/сут – t = 400..500 часов, q5 = 0 м3/сут • Стабилизировавшийся дебит перед остановкой скважины равен q4 = 15.9 м3/сут. Чтобы определить эквивалентное время работы скважины, необходимо подсчитать накопленный объем добычи:   На графике Хорнера можно выделить прямолинейный участок, характеризующийся двумя параметрами: – наклон mlog = 0.4034 атм/лог. цикл – отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполированным) участком на оси ординат при Δt = 1, т.е. log (tp + 1) = 2.55, pws(Δt=1) = 339.2 атм. Таким образом мы можем определить параметры пласта, используя исходные данные по скважине и параметры mlog и pws(Δt=1).   Учет изменения дебита История работы скважины    На графике зависимости забойного давления pws(Δt) от временной функции суперпозиции Sn(Δt) можно выделить прямолинейный участок, после того, как завершится эффект ВСС. Прямолинейный участок, характеризуется двумя параметрами: – наклон mln = 0.0114 атм/м3/сут/лог. цикл – отрезок, отсекаемый прямолинейным (экстраполированным) участком на оси ординат при Δt = 1, т.е. Sn(Δt = 1 ) = -0.09, pws(Δt=1) = 339.23 атм. Таким образом мы можем определить параметры пласта, используя исходные данные по скважине и параметры mln и pws(Δt=1).   Границы пласта Упражнение 1 Было проведено исследование по КПД. Данные давления представлены на рисунке  Задание: Определите тип границ пласта и параметры системы Исходные данные: Пористость φ=0.2 Продуктивная толщина h=80 м Радиус скважины rw=0.08 м Объемный коэффициент нефти B=1 м3/м3 Вязкость нефти μ=1 спз Общая сжимаемость ct=2.20*10-4 1/атм Дебит q=110 м3/сут Начальное давление Pi=265 атм Упражнение 2 Было проведено исследование по КПД. Данные давления представлены на рисунке  Задание: Определите границы пласта и параметры границ Исходные данные: Пористость φ=0.2 Продуктивная толщина h=80 м Радиус скважины rw=0.08 м Объемный коэффициент нефти B=1 м3/м3 Вязкость нефти μ=1 спз Общая сжимаемость ct=2.20*10-4 1/атм Дебит q=110 м3/сут Начальное давление Pi=265 атм Значения проницаемости k и скин-фактора S возьмите из упражнения 1 Упражнение 3 Было проведено исследование по КПД. Данные давления представлены на рисунке  Задание: Определите тип границ пласта и параметры границ Исходные данные: Пористость φ=0.2 Продуктивная толщина h=80 м Радиус скважины rw=0.08 м Объемный коэффициент нефти B=1 м3/м3 Вязкость нефти μ=1 спз Общая сжимаемость ct=2.20*10-4 1/атм Дебит q=110 м3/сут Начальное давление Pi=265 атм Значения проницаемости k и скин-фактора S возьмите из упражнения 1 Упражнение 4 После работы с дебитом 150 м3/сут в течение 360 часов скважина была остановлена на КВД на 24 часа. Данные давления представлены на рисунке:  Известно, что скважина расположена в замкнутом пласте. Площадь дренирования A=640 000 м2; фактор формы CA=10.837 Задание: Определите среднее давление в зоне дренирования на момент закрытия скважины Исходные данные: Пористость φ=0.2 Продуктивная толщина h=40 м Проницаемость k=7мД Начальное давление Pi=265 атм Дебит q=150 м3/сут Время работы скважины tp=360 часов Площадь дренирования A=640 000 м2 Фактор формы CA=10.837 Радиус скважины rw=0.08 м Объемный коэффициент нефти B=1м3/м3 Вязкость нефти μ=1спз Общая сжимаемость ct=5.0*10-5 1/атм Сложные коллектора Упражнение  В нефтяной скважине, которая вскрывает трещиноватый коллектор, выполнены гидродинамические исследования. Скважину запустили в эксплуатацию с дебитом 95 м3/сут и закрыли на восстановление давление через 300 часов. Замер восстановления давления осуществлялся в течение 600 часов и фиксировался забойным датчиком давления. Определить проницаемость пласта, скин-эффект и параметры двойной пористости (коэффициент доли трещинно-кавернозной емкости и коэффициент удельной проводимости): Объемный коэффициент нефти – 1.2 Толщина пласта – 20 м Вязкость нефти – 1.5 спз Пористость – 0.15 Сжимаемость системы – 1.1*10-4 атм-1 Радиус скважины – 0.11 м Данные по динамике восстановления забойного давления представлены в таблице.
Влияние скважины на данные ГДИС Скважина с ГРП Упражнение 1 На двух соседних скважинах А и В был проведен гидроразрыв пласта. При проведении ГРП использовался один и тот же объем жидкости разрыва. Единственная разница в операциях по ГРП заключалась в том, что на скважине А в качестве проппанта использовали обычный песок, а в скважине В – боксит. Пласт относительно выдержанной мощности, однородный и изотропный. Предполагается, что все свойства пласта и пластового флюида идентичны в обоих скважинах: Радиус скважины rw = 0.1 м Мощность пласта h = 30.5 м Пористость φ = 10% Объемный коэффициент нефти Bo= 1.06 м3/м3 Вязкость нефти μ = 2.5 сПз Общая сжимаемость системы ct = 4.41*10-5 атм-1 . Из предварительного ГДИС была получена проницаемость пласта k=0.5 мД После ГРП обе скважины работали в течение двух месяцев с постоянным дебитом 15.9 м3/сут, а затем были закрыты на КВД на 10 суток. Задание: оцените качество ГРП. Газовые скважины Упражнение 1 Вычисление псевдодавления  Пример Анализ данных пластоиспытания  Анализ данных выполняется в несколько этапов: – анализ данных первого периода восстановления давления для оценки первоначального пластового давления; – анализ данных заключительного периода восстановления давления для определения параметров пласта; – анализ данных четырех последовательных периодов падения давления для определения истинного скин-фактора; – проверка и уточнение полученных результатов в соответствии с историей работы скважины; – построение индикаторных кривых по данным работы скважины на неустановившихся режимах фильтрации;  Основной целью анализа данных первого периода восстановления давления является оценка начального пластового давления. Также можно оценить и параметры пласта, при условии, если полученные данные достаточно представительны. Первый шаг – это построение диагностического (билогарифмического) графика: – прямолинейный участок с единичным наклоном определяет период влияния ствола скважины, характеризующийся коэффициентом Cs = 0.075 м3/сут; – очень короткий период радиального притока соответствует стабилизации производной псевдодавления Хорнера, определив экстраполированное давление р*.  По прямолинейному участку (соответствующему радиальному притоку в бесконечном пласте) на графике Хорнера получаем следующие значения: – р* = 492 атм; – k = 2.5 мД; – S = - 0.58. Использование типовых кривых не дало никаких результатов. Не удалось подобрать соответствующей типовой кривой. Возможной причиной этого может быть не идеальный эффект влияния ствола скважины. Экстраполированное давление р* немного выше того базового давления, которое использовалось для расчета свойств флюида (486.5 атм по данным на начальный момент проведения исследований). Поэтому если полученное первоначальное давление кажется более достоверным для анализа, следует пересчитать свойства флюида для нового значения pi.  Основной задачей для анализа данных заключительного периода восстановления давления является оценка проницаемости и общего скин- фактора и определение тенденции снижения экстраполированного давления р* по сравнению с первым КВД, т.е. истощения пласта. На диагностическом графике видно, что эффект влияния ствола скважины не значителен и можно выделить достаточно долгий период радиального притока.  Анализ данных на графике Хорнера дает следующие результаты: k = 3.3 мД; S = - 0.01; p* = 472.7 атм. Проницаемость и скин-фактор значительно отличаются от величин, полученных при анализе первого КВД. Так как заключительный период был очень долгим, с незначительным эффектом влияния ствола скважины и достаточно долгим периодом радиального притока, то эти данные должны быть более достоверными и мы будем опираться на них на последующих стадиях анализа. Низкое значение p* означает истощение пласта.  Анализ данных четырех последовательных периодов падения давления проводится для определения истинного скин-фактора и коэффициента D, характеризующего отклонение от закона Дарси. Если на диагностический график нанести данные для всех четырех периодов падения давления, то можно выделить для всех КПД периоды радиального притока (следует иметь в виду, что все это КПД). Средний коэффициент влияния ствола скважины для равен 0.07 м3/атм.  На графике в полулогарифмических координатах можно выделить прямолинейные участки на всех КПД, и, усреднив результаты, оценить проницаемость пласта по данным КПД. В нашем примере, мы получили достоверную оценку проницаемости пласта по данным последнего КВД. Поэтому на полулогарифмическом графике проводим прямую линию с наклоном, соответствующим проницаемости k = 3.3 мД и совмещаем её с прямолинейным участком на одной из КПД. Таким же образом поступаем и с остальными КПД, наложив на каждую КПД прямую, характеризующую одну проницаемость (прямые должны быть параллельны). Теперь мы можем оценить зависимость скин-фактора от темпов отбора.  Мы определили четыре значения скин-фактора для различных дебитов и можем построить график зависимости скин-фактора S’ от дебита q. Полученные четыре точки ложатся на одну прямую, которую можно охарактеризовать следующими величинами: D= 7.31 х 10-3 [тыс. м3/сут]-1 – наклон прямой, проведенной через эти точки; S0 = - 2.17 – отрезок, отсекаемый этой прямой на вертикальной оси.  Для проверки достоверности оценки зависимости скин-фактора от темпов отбора можно построить нормированный график в полулогарифмических координатах, который учитывает дополнительный скин-фактор за счет отклонения от ламинарного течения. Если параметры S0 и D определены правильно, то данные всех четырех периодов падения давления должны лечь на одну прямую, соответствующую проницаемости k = 3.3 мД.  В результате анализа данных пластоиспытания получили: проницаемость k = 3.3 мД – из последнего КВД; истинный скин-фактор S0 = -2.17, коэффициент D = 7.31 х 10-3 [тыс.м3/сут]-1 , коэффициент влияния ствола скважины Cs = 0.07 м3/атм – из четырех последовательный КПД; – экстраполированное давление р* определили по двум КВД, но значения не совпадают, следовательно, необходимо взглянуть на весь тест, чтобы подтвердить соответствие определенных параметров и выбрать начальное пластовое давление. Можно смоделировать изменение давления при проведении испытания, чтобы выбрать наиболее подходящее пластовое давление. При использовании значения pi = 492 атм, получаем давление в конце первого КВД значительно выше чем реальные данные. Давление pi = 486.5 атм дает более подходящие результаты. Четыре последовательных периода падения давления совпадают достаточно хорошо. Но коэффициент влияния ствола скважины кажется слишком большим, т.к. оценка дебита для первого периода работы скважины (период очистки ПЗП) выглядит слишком низкой. Ни одна из оценок начального пластового давления ни дает хороших результатов для заключительного периода восстановления давления. Можно задавать различные значения pi, чтобы получить наилучшее совпадение давления для первого КВД. В результате получили, что лучшее соответствие реальных и смоделированных данных дает pi = 486.8 атм.  Полученные результаты достаточно хорошо ложатся на реальные данные, за исключением последнего КВД (если не учитывать первый период притока, который можно рассматривать как период с ошибочным замером дебита, или подверженный воздействию гидростатического эффекта, или с изменяющимся скин-фактором). Очевиден процесс истощения пласта или, по крайней мере, значительное воздействие границ пласта на заключительный период восстановления давления. Эффект ВСС не значителен (скважину закрывали на забое). Невозможно определить геометрию границ пласта, т.к. никаких характеристических признаков не видно ни на одном из графиков производной, все границы лежат вне радиуса исследования. Поэтому наиболее вероятные границы пласта можно оценить, основываясь на данных геологии и геофизики. Предположим, что геологи указывают на наличие непроницаемого разлома вблизи исследуемой скважины (на расстоянии 45 м). Это дает хорошее соответствие результатов исследования с моделированием. Можно получить хорошие результаты интерпретации данных с различными конфигурациями границ. Но каждый случай требует небольшой корректировки D и S0 и дает различные оценки pi. Достаточно трудно подобрать совпадение данных по всему тесту и данных на диагностическом графике последнего КВД. Это можно объяснить сложной геометрией пласта. Исследования КВУ Упражнение 1 Было проведено исследование по КВУ. Данные давления представлены на рисунке  Задание: Определите проницаемость и скин-фактор с помощью метода типовых кривых Исходные данные Пористость φ=0.45 Продуктивная толщина h=12 м Радиус скважины rw=0.105 м Вязкость нефти μ=0.409 спз Общая сжимаемость ct=3.38*10-4 1/атм Сжимаемость флюида в стволе cwf=1.1*10-4 1/атм Объем флюида в стволе Vw=52.62 м3 Пластовое давление Pi=233.23 атм Начальное забойное давление P0=215.37 атм Метод типовых кривых      Гидродинамические исследования группы скважин Упражнение 1 Гидропрослушивание При проведении гидропрослушивания вода нагнеталась в скважину А в течении 48 часов. Изменение давления замерялось в наблюдательной скважине B на расстоянии 36.27 м в течении 148 часов. Исходные данные: d = 609.6 м, q = 27 м3/сут, h = 13.7 м, pi = 0 атм t1 = 48 час Bw = 1 μw = 1 спз, r = 36.27 м ct = 1.323 * 10-4 атм-1 Замеренное давление представлено в таблице  Упражнение 2 Гидропрослушивание  Исследования по гидропрослушиванию проводились в нефтяном коллекторе, динамика изменения давления в наблюдательной скважине представлена на рисунке. Исходные данные: q = 50 м3/сут, φ = 0.183, h = 9.8 м, pi = 155.94 атм, Bо = 1.14, rw = 0.09 м, μо = 1.31 спз, r = 200 м, t1 = 517 час Оцените проницаемость и общую сжимаемость системы. Пример – Импульсный тест Данный пример предоставлен Mckinley, Vela и Carlton. Исследуются добывающие скважины А8 и А9. Активная скважина А8 вызывает возмущение с помощью последовательности импульсов (Δt = 1 час, q = 87.4 м3/сут). Изменение давления замеряется в наблюдательной скважине А9. Исходные данные: B = 1 r = 400 м  Для анализа выберем второй пик, получаем следующие величины: Δp/q = 3.3 * 10-4 атм/(м3/сут) tL = 0.15 час Для данного исследования Δtc = 2 часа и Δtp = 1 час, следовательно tL/Δtc = 0.15 / 2 = 0.075 F’ = 1 / 2 = 0.5 У нас не достаточно информации, чтобы определить проницаемость пласта, но можно вычислить величину kh/μ. Для этого мы используем палетку амплитуд безразмерных возмущений пласта на все нечетные импульсы, за исключением первого.     Упражнение 3 Импульсный тест  Импульсный тест проводился на двух скважинах, расположенных на расстоянии 150 м друг от друга. Одна из скважин с периодичностью в 72 минуты запускалась в работу с дебитом 48 м3/сут, а затем останавливалась. Давление замерялось в наблюдательной скважине как функция времени. Проанализируйте четвертый импульс и рассчитайте значения проницаемости и пористости в области между скважинами. Исходные данные Продуктивная толщина h=6 м Радиус скважины rw=0.08 м Вязкость нефти μ=1 спз Общая сжимаемость ct=4.41*10-5 1/атм Объемный коэффициент Bo=1.009 Дебит скважины q=48 м3/сут Расстояние между скважинами r=150 м Проектирование ГДИС Упражнение Скважина вскрыла нефтяной терригенный пласт на глубине 3300 м толщиной 20 м. Поставлена задача определить проницаемость и скин эффект для расчета технологических показателей разработки. Необходимо выполнить проектирование ГДИС. Результаты исследования кернового материала и интерпретация ГДИС показывает, что проницаемость изменяется от 10 до 50 мД. Внутренний диаметр обсадной колонны – 132 мм Внутренний диаметр НКТ – 62 мм Внешний диаметр НКТ – 73 мм Объемный коэффициент нефти – 1.2 Вязкость нефти – 1.5 сП Пористость – 0.17 Сжимаемость системы – 1.1*10-4 атм-1 Вероятный диапазон коэффициента ствола скважины (С): Фонтанная – 0.01 – 0.1 м3/атм Механизированная – 0.1 – 1 м3/атм Результаты расчета С каким дебитом необходимо запустить скважину в работу Продолжительность исследования Требуемая чувствительность забойного датчика давления Q=50 м3/сут, k = 10 мД, C = 0.152 м3/атм, MTR – 25 часов,• m = 9.5 атм /лог. цикл, • Q=50 м3/сут, k = 50 мД, C = 0.152 м3/атм, MTR – 5 часов, m = 1.9 атм /лог. цикл Если замерять давления каждый час, то чувствительность манометра должна быть ( 0.016 - 0.017 атм) Многократный испытатель пласта Упражнение 1  В таблице приведены данные, полученные в ходе исследования газовой скважины. Также приведен каротаж, показывающий газонасыщенность в заданном интервале. Требуется: 1. Нарисовать график «давление - глубина». 2. Определить расположение газо-водяного контакта. Упражнение 2  В таблице указаны данные, полученные в результате исследования. Градиент давления воды – 0.1025 атм/м Связь между продолжительностью наблюдаемого восстановления давления Tob и обратной величиной сферической проницаемости определяется следующим выражением: Требуется: 1. Нарисовать график «давление-глубина». 2. Определить глубину водонефтяного контакта (ВНК). |
