шпора 1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме и ее применение к расчету полей заряженной плоскости, цилиндра, шара. 1

• Название: Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме и ее применение к расчету полей заряженной плоскости, цилиндра, шара. 1
• Дата: 20.05.2019
• Размер: 149.43 Kb.
• Имя файла: шпора 1.docx
• Тип: Закон; #78042
• страница: 3 из 4

13. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. 1)Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью , называется силой Лоренца и выражается формулой =Q[ Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q> 0 направления I и v совпадают, для Q<0—противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. Модуль силы Лоренца равен F =QvB/ Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторной сумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца: = +[].(1) 2)Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами и равен 0 или π. Тогда по формуле (1) сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью , перпендикулярной вектору , то сила Лоренца =[].( постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяется из условия: QvB=	14. Эффект Холла. Циклотрон. 1) Эффект Холла – это возникновение в металле с током плотностью , помещенном в магнитное поле , электрического поля в направлении, перпендикулярном и . Поместим металлическую пластинку с током плотностью а магнитное поле , перпендикулярное . При данном направлении скорость носителей тока – электронов – направлена справа налево. Электроны испытывают действие силы Лоренца , которая в данном случае направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникает повышенная концентрация электронов (он зарядится отрицательно), а у нижнего – их недостаток (зарядится положительно). В результате этого между краями пластинки возникает дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх. Когда напряженность Ев этого поперечного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновешивать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Тогда Где а – ширина пластинки, - поперечная (холловская) разность потенциалов. Учитывая, что сила тока I=jS=nevS (S – площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n – концентрация электронов, v – средняя скорость упорядоченного движения электронов), получим: Т.е. холловская поперечная разность потенциалов прямо пропорциональна магнитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки d. 1/en=R – постоянная Холла, зависящая от вещества. Эффект Холла – наиболее эффективный метод изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках. 2) Циклотрон. Циклотрон – циклический резонансный ускоритель тяжелых частиц (протонов, ионов). Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся 2 электрода в виде полых металлических полуцилиндров. К ним приложено переменное электрическое поле. Магнитное поле, создаваемое
15. Магнитные моменты атомов. Типы магнетиков. Микро- и макротоки. Вектор намагничивания. Описание магнитного поля в веществе. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. 1)Магнитные моменты атомов. Электрон движется в атоме по круговым орбитам что эквивалентно круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом pm=ISn=IS=evS 2)Магнетики — материалы, вступающие во взаимодействие с магнитным полем, выражающееся в его изменении, а также в других физических явлениях — изменение физических размеров, температуры, проводимости, возникновению электрического потенциала и т. д. Выделяют несколько основных типов магнетиков, различимых по конфигурации их магнитных структур: ферромагнетики, неколлинеарные ферромагнетики, антиферромагнетики, ферримагнетики, гелимагнетики, спиновые стёкла. 3)Микро- и макротоки. Микроскопические токи обусловлены движением электронов в атомах и молекулах. Они создают своё магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков. 4) Вектор намагничивания — магнитный момент элементарного объёма, используемый для описания магнитного состояния вещества. По отношению к направлению вектора магнитного поля различают продольную намагниченность и поперечную намагниченность. Поперечная намагниченность достигает значительных величин в анизотропных магнетиках, и близка к нулю в изотропных магнетиках. Поэтому, в последних возможно выразить вектор намагничивания через напряжённость магнитного поля и коэффициент χ названный магнитной восприимчивостью: 5)Описание магнитного поля в веществе. Для количественного описания намагничения вводят векторную величину – намагниченость, определяемую магнитным моментом на единицу объёма. J=pm/V	16. Напряженность магнитного поля. Закон полного тока для магнитного поля в веществе. Условия для векторов напряженности и индукции магнитного поля на границе раздела двух магнетиков. 1) Напряженность магнитного поля - векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля. Она зависит от силы тока в проводниках, создающих магнитное поле тока, от формы проводника, от расстояния между проводником и точкой, в которой она определяется, и не зависит от материальной среды этого поля. Она не зависит от магнитных свойств среды и в вакууме совпадает с магнитной индукцией В. Где – магнитная постоянная, - магнитная проницаемость среды, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды. В среде напряженность магнитного поля определяет тот вклад в магнитную индукцию В, который дают внешние источники поля: , где J — намагниченность среды. Напряженность магнитного поля: - прямолинейного проводника с током I: Н = m0I/2pa (а — расстояние от проводника); - в центре кругового тока: Н = m0I/2R (R — радиус витка с током I); - в центре соленоида на его оси: Н = m0nI (n — число витков на единицу длины соленоида). 2) Закон полного тока для магнитного поля в веществе утверждает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля  вдоль произвольного замкнутого контура L равна алгебраической сумме макротоков сквозь поверхность, натянутую на этот контур: Это выражение – это закон полного тока в интегральной форме. В дифференциальной форме его можно записать:
17. Магнитный момент атома. Элементарная теория диамагнетизма и парамагнетизма. Магнитные моменты атомов. Электрон движется в атоме по круговым орбитам что эквивалентно круговому току, поэтому он обладает орбитальным магнитным моментом Элементарная теория диамагнетизма. вещества намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля , называются диамагнетиками. ( Наведенные состовляющие магнитных полей атомов складываются и образуют собственное магнитное поле вещества ослабляющее внешнее магнитное поле. В отсутствие внешнего поля диамагнетик немагнитен.  Элементарная теория парамагнетизма. Парамагнетики – вещества намагничивающиеся по направлению поля. Они всегда обладают магнитным моментом. Парамагнетик намагничевается создавая собственное магнитное поле совпадающее с внешним и усиливающем его.	18. Ферромагнетизм. Опыты Столетова. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис. Точка Кюри. Домены. 1)Феромагнетики – вещества, обладающие спонтанной намагниченностью, т.е. они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Для ферромагнетиков зависимость J от Н, впервые изученная в 1878 г. методом баллистического гальванометра для железа А. Г. Столетовым, является довольно сложной. По мере возрастания намагниченность сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается так называемое магнитное насыщение нас уже не зависящее от напряженности поля. Подобный характер зависимости можно объяснить тем, что по мере увеличения намагничивающего поля увеличивается степень ориентации молекулярных магнитных моментов по полю, однако этот процесс начнет замедляться, когда остается все меньше и меньше неориентированных моментов, и, наконец, когда все моменты будут ориентированы по полю, дальнейшее увеличение прекращается и наступает магнитное насыщение. Магнитная индукция В = μ0(H+J) в слабых полях растет быстро с ростом H вследствие увеличения J, а в сильных полях, поскольку второе слагаемое постоянно (J=Jнас), растет с увеличением Н по линейному закону. Также существенной особенность ферромагнетиков является зависимость μ от Н (рис.). Вначале μ растет с увеличением Н, затем, достигая максимума, начинает уменьшаться, стремясь в случае сильных полей к 1 (μ = В/(μ0Н)= 1+J/H, поэтому при J= Jнас = const с ростом Н отношение J/H0, а μ01).Характерная особенность ферромагнетиков состоит также в том, что для них зависимость J от Н (а следовательно, и В от H) определяется предысторией намагничения ферромагнетика. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения (точка 1, рис.), а затем начать уменьшать напряженность Н намагничивающего поля, то, уменьшение J описывается кривой 1-2, лежащей выше кривой 1-0. При Н=0 J
19. Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла и его вывод. 1)Явление электромагнитной индукции, заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного. Всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Значение индукционного тока, а следовательно, и э.д.с, электромагнитной индукции,- определяются только скоростью изменения магнитного потока, 2)Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. 2)Закон электромагнитной индукции Фарадея – Максвелла: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Рассмотрим проводник с током I, который помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура, и может свободно перемещаться. Под действием силы Ампера , направление которой показано на рисунке, проводник перемещается на отрезок dx. Таким образом, сила Ампера производит работу dA=IdФ, dФ-пересеченный проводником магнитный поток.Согласно закону сохранения энергии εIdt=I2Rdt+IdФ, откуда I=()/R, где - - закон Фарадея.	20. Явление самоиндукции. Индуктивность. Взаимная индуктивность. Энергия магнитного поля, плотность энергии магнитного поля. При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться ЭДС. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. 1) Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току I в контуре: , где коэффициент L называется индуктивность контура. 2) При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. . Где знак минус показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. 3) Рассмотрим два неподвижных контура, расположенных достаточно близко друг от друга. Если в контуре l течет ток I1, то магнитный поток, создаваемый этим током, пропорционален I1. Обозначим через Ф21 ту часть потока, которая пронизывает контур 2, тогда: , Где - коэффициент пропорциональности. Если ток I1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:
21. Закон электромагнитной индукции и первое уравнение Максвелла. 1)Эл. ток в цепи возможен, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называется ЭДС. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС индукции. Учитывая направление индукционного тока, согласно правилу Ленца: э.д.с. индукции в контуре ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой с противоположным знаком. Минус т.к. индукционный ток противодействует изменению магнитного потока, ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки. Если рассматривать не единичный контур, а катушку, где N- число витков в катушке: . Величину индукционного тока можно рассчитать по закону Ома для замкнутой цепи где R - сопротивление проводника. 2) Первое уравнение Максвелла. Первое уравнение Максвелла является обобщением закона электромагнитной индукции, которое в интегральной форме имеет вид Из выражения для магнитного потока следует →	22. Ток смещения. Закон полного тока и второе уравнение Максвелла. 1)Ток смещения. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения. Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор. Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор «протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники. Найдем количественную связь между изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. Переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток проводимости, равный току в подводящих проводах. Тогда можно утверждать, что токи проводимости I и смещения Iсм равны: I= Iсм. Ток проводимости вблизи обкладок конденсатора 2)Второе уравнении Максвелла. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н. Максвелл обобщил теорему о циркуляции вектора () введя в ее правую часть полный ток, Iполн= сквозь поверхность S, натянутую на замкнутый контур L. Тогда обобщенная теорема о циркуляции имеет вид:
23. Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме. 1) Электрическое поле может быть как потенциальным, так и вихревым, поэтому напряженность суммарного поля . Так как циркуляция вектора равна 0, а циркуляция вектора определяется выражением то циркуляция вектора напряженности суммарного поля Это уравнение показывает, что источниками электрического тока могут быть не только электрические заряды, но и изменяющиеся во времени магнитные поля. 2) Обобщенная теорема о циркуляции вектора . Где j – плотность тока, а D – вектор электрического смещения. Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами либо переменными электрическими полями. 3)Теорема Гаусса для поля Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью ρ, то эта формула запишется в виде: d 4) Теорема Гаусса для поля Итак, полная система уравнений Максвелла в интегральной форме: .	24. Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в дифференциальной форме. Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в дифференциальной форме. 1)Система уравнений Максвелла в интегральной форме. ; = Величины, входящие в уравнения Максвелла не являются независимыми и между ними существует следущая связь: =εε0 =μμ0 =γ Где ε и μ соответственно – электрическая и магнитная проницаемости, ε0 и μ0- электрическая и магнитная постоянные, γ-удельная проводимость вещества. Из уравнений Максвелла вытекает, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды, либо изменяющиеся во времени магнитные поля, а магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями. Уравнения Максвелла не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это связано с тем, что в природе существуют электрические, заряды, но нет зарядов магнитных. 2) Система уравнений Максвелла в диференциальной форме. rot =- ; div =ρ rot =+ ; div=0 Уравнения Максвелла в дифференциальной форме предполагают, что все величины в пространстве и времени изменяются непрерывно. Чтобы достичь математической эквивалентности обеих форм уравнений Максвелла, дифференциальную форму