коллоквиум по электричеству. Закон Кулона. Напряженность электрического поля
 Скачать 467.38 Kb.
|
|
Какие определения и формулы нужно знать по разделу «Электромагнетизм» Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Какие поля называются однородными. Пример однородного электрического поля Напряженность поля точечного заряда (по величине и направлению) Силовые линии электростатического поля. Их свойства. Принцип суперпозиции для электрических полей. Пример Поток вектора напряженности электрического поля. Формулировка теоремы Гаусса для электростатического поля в вакууме (для напряженности) Потенциал электростатического поля. Потенциал поля точечного заряда Энергия взаимодействия системы точечных зарядов. Вычисление работы по перемещению заряда в электростатическом поле через разность потенциалов и через силу. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля. Связь напряженности электрического поля и потенциала. Эквипотенциальные линии (поверхности и линии напряженности) Диполь. Диполь в электрическом поле. Вектор поляризации. Теорема Гаусса для вектора электрической индукции. Связь векторов напряженности и индукции электрического поля для однородных изотропных диэлектриков. Дивергенция вектора Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора (три формулы). Объемная плотность энергии электрического поля. Электрический ток. Плотность тока. ЭДС источника тока. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Закон Джоуля Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Закон Био–Савара–Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей. Пример Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Ротор векторного поля Силовые линии магнитного поля. Их свойства. Определение индукции магнитного поля через максимальный механический момент, действующий на рамку с током в магнитном поле. Сила Лоренца. Сила Ампера. Магнитный поток. Способы изменения магнитного потока. Магнитный момент контура с током. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Гипотеза Ампера о молекулярных токах. Вектор намагниченности. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля. Связь векторов напряженности и индукции магнитного поля для однородных изотропных веществ Энергия магнитного поля катушки с током. Объемная плотность энергии магнитного поля. Идеальный колебательный контур. Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний и его решение. Частота и период колебаний в идеальном колебательном контуре. Энергия электромагнитных колебаний. Реальный контур (с активным сопротивлением). Дифференциальное уравнение колебаний заряда на конденсаторе, его решение. Ток смещения. Плотность тока смещения. Закон полного тока Волновое уравнение и его решение. Уравнение плоской электромагнитной волны. Вектор Пойнтинга. Шкала электромагнитных волн. Какие определения и формулы нужно знать по разделу «Волновая оптика». Что называется интерференцией света? Условия наблюдения интерференционной картины. Какие волны являются когерентными? Что такое оптическая разность хода двух лучей? Условие максимума и минимума интенсивности света при интерференции через разность фаз и разность хода. Что называется дифракцией света? Условие наблюдения дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Качественная картина дифракции Френеля на круглом отверстии. Дифракция Фраунгофера на щели. Условие минимумов интенсивности света. Распределение интенсивности. Дифракционная решетка. Условие главных максимумов. Разрешающая способность решетки. Поляризация света. Какой свет называется плоскополяризованным? Способы получения поляризованного света Поляризация при отражении Угол Брюстера. Закон Малюса для естественного и плоскополяризованного света. ЗАКОН КУЛОНА Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛ ПОЛЯ Напряженность электрического поля — это показатель, равный отношению силы, действующей на заряд в электрическом поле, к величине этого заряда. Напряженность является силовой характеристикой поля. ОДНОРОДНОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ Однородное электрическое поле в некоторой области — электрическое поле, вектор напряженности которого в каждой точке этой области постоянен: . Силовые линии такого поля параллельны. Заряженный плоский конденсатор является источником однородного электрического поля. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛ ПОЛЯ Напряженность электрического поля — это отношение силы, действующей на пробный заряд, помещаемый в поле, к величине этого заряда. Напряженность поля — векторная величина, имеющая то же направление, что и направление силы, действующей на положительный заряд. E=F/q СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛ ПОЛЯ И ИХ СВОЙСТВА Силовые линии электростатического поля имеют следующие свойства: Всегда незамкнуты: начинаются на положительных зарядах (или на бесконечности) и заканчиваются на отрицательных зарядах (или на бесконечности). Не пересекаются и не касаются друг друга. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ Принцип суперпозиции полей заключается в том, что результирующая напряженность поля, состоящего из нескольких исходных полей равна векторной сумме их напряженностей. Принцип суперпозиции выполняется для всех линейных полей, к числу которых относится и электрическое. ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ + ТЕОРЕМА ГАУССА Поток вектора напряжённости электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на электрическую постоянную e0  Теорема Гаусса утверждает: Поток вектора напряженности электростатического поля  через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0. ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ Потенциал точки электростатического поля -отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду. Напряжение – разность потенциалов. Потенциальное поле – поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю. потенциал электростатического поля точечного заряда пропорционален величине заряда и обратно пропорционален расстоянию от него. Если r=∞, то φ=0. По сути, потенциал поля точечного заряда равен энергии, которая необходима для удаления единичного пробного заряда в бесконечность. Wпотенц=(kq1q2)/r φ=Wпотенц/q φ=(kq)/r k=1/(4πε0) ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИСТЕМЫ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ Это энергия взаимодействия двух точечных зарядов, которая в зависимости от знака зарядов, может быть как положительной, так и отрицательной. Можно говорить, что заряд q2 в поле, созданном зарядом q1 обладает потенциальной энергией Wp.  ТЕОРЕМА О ЦИРКУЛЯЦИИ ВЕКТОРА НАПР-ТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю. Этот интеграл называется циркуляцией вектора напряженности . Таким образом, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным . Из обращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (соответственно на положительных или отрицательных) или же уходят в бесконечность.  ДИПОЛЬ. ДИПОЛЬ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ Электрический диполь — идеализированная электронейтральная система, состоящая из точечных и равных по абсолютной величине положительного и отрицательного электрических зарядов. ВЕКТОР ПОЛЯРИЗАЦИИ Поляризо́ванность — векторная физическая величина, равная дипольному моменту единицы объёма вещества, возникающему при его поляризации, количественная характеристика диэлектрической поляризации.  ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ ВЕКТОРА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ Теорема Гаусса для напряжённости электрического поля в вакууме Общая формулировка: Поток вектора напряжённости электрического поля через любую произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.  ДИВЕРГЕНЦИЯ ВЕКТОРА дивергенция — это линейный дифференциальный оператор на векторном поле, характеризующий поток данного поля через поверхность достаточно малой (в условиях конкретной задачи) окрестности каждой внутренней точки области определения поля.  ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ УЕДИНЕННОГО ПРОВОДНИКА И КОНД-ОВ Электроемкостью уединенного проводника называется мера его способности удерживать электрический заряд.  Конденсатором называется устройство, предназначенное для получения больших величин электроёмкости. Конденсатор состоит из двух проводников, которые называются обкладками. Обычно они расположены таким образом, что поле сосредоточено между ними. Одна обкладка заряжена положительно, другая – отрицательно. Ёмкостью конденсатора называется величина  ЭДС Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил (то есть любых сил, кроме электростатических и диссипативных), действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. = А/q ЗАКОН ОМА Закон Ома: сила тока, текущего по однородному участку проводника, прямо пропорциональна падению напряжения на проводнике: +    ЗАКОН ДЖОУЛЯ ЛЕНЦА  ЗАКОН БИО-САВАРА-ЛАПЛАСА Магнитное поле в точке пространства, создаваемое малым отрезком проводника, по которому течет электрический ток, пропорционально силе тока, обратно пропорционально квадрату расстояния от этой точки до проводника и направлено перпендикулярно по отношению и к току, и к направлению на проводник. Закон Био — Савара — Лапласа позволяет рассчитать магнитную индукцию (и напряженность магнитного поля) проводника с током:  Здесь dl — вектор элемента проводника с током, направленный в сторону протекания тока; г — радиус-вектор, проведенный от элемента dl к точке вычисления индукции. Такое векторное произведение отвечает правилу правого винта, в соответствии с которым если острие винта задаст направление тока, то направление вращения головки винта дает направление магнитной индукции. РОТОР  Рассмотрим поток движущеся жидкости. Поместим в некоторую точку этого потока колесико бесконечно малого размера с лопастями, расположенными по его периметру параллельно оси. Под воздействием потока жидкости колесико будет вращаться с некоторой скоростью, величина и направление которой является функцией положения точки. Поле скорости υ вращающегося тела равно векторному произведению  где ω – мгновенная угловая скорость; r – радиус-вектор, проведенный из центра вращения в произвольную точку тела.  Координаты вектора υ равны Вычислим rot υ:   СИЛОВЫЕ ЛИНИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ (СВОЙСТВА) силовые линии магнитного поля не пересекаются и не прерываются; густота силовых линий магнитного поля пропорциональна величине индукции магнитного поля; силовые линии магнитного поля всегда замкнуты, то есть магнитное поле вихревое поле. СИЛА ЛОРЕНЦА На заряд, движущийся в МП, действует сила, которую будем называть магнитной составляющей силы Лоренца. Она определяется величиной заряда – q, его скоростью -  , и  в той точке, где находится заряд, в рассматриваемый момент времени.
Си́ла Ло́ренца — сила, с которой электромагнитное поле, согласно классической электродинамике, действует на точечную заряженную частицу. СИЛА АМПЕРА Сила Ампера это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током. Здесь  – сила Ампера,  – сила тока в проводнике, – модуль вектора индукции магнитного поля,  – длина участка проводника, на который воздействует магнитное поле,  – угол между вектором индукции магнитного поля и направления тока.МАГНИТНЫЙ ПОТОК Магнитный поток является мерой общего магнитного поля, проходящего сквозь заданную площадь. Это очень удобный инструмент для описания эффекта, оказываемого магнитным полем на объект, занимающий такую же площадь. Величина магнитного потока зависит от выбранной площади.  МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ Величина и направление М. м. не зависят от выбора поверхности σσ, и для контура с током, целиком лежащего в плоскости, pм=ISnpм=ISn, где SS – площадь части плоскости, ограниченной контуром с током, nn – единичный вектор, направленный перпендикулярно SS в сторону, согласующуюся с направлением протекания тока по правилу винта. Размерность М. м. – А·м2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ Электромагни́тная инду́кция — явление возникновения электрического тока, электрического поля или электрической поляризации при изменении магнитного поля во времени или при движении материальной среды в магнитном поле. Закон Фарадея гласит: Для любого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур, взятой со знаком минус. или другими словами: Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Правило Ленца определяет направление индукционного тока и гласит: Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток. САМОИНДУКЦИЯ Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и полным магнитным потоком, называемым также потокосцеплением, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур. Ампер выдвинул гипотезу, согласно которой единственным источником магнитного поля должны являться токи. К обычным - макроскопическим токам Ампер добавил молекулярные токи. Впоследствии было выяснено, что это движущиеся электроны и ядра. Намагни́ченность — векторная физическая величина, характеризующая магнитное состояние макроскопического физического тела. ОПТИКА Что называется интерференцией света? Условие наблюдения интерференционной картины. Какие волны являются когерентными? Что такое оптическая разность хода двух лучей? Условие максимума и минимума интенсивности света при интерференции через разность фаз и разность хода. Что называется дифракцией света? Условие наблюдения дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Качественная картина дифракции Френеля на круглом отверстии. Дифракция Фраунгофера на щели. Условие минимумов интенсивности света. Распределение интенсивности. Дифракционная решетка. Условие главных максимумов. Разрешающая способность решетки. Поляризация света. Какой свет называется плоскополяризованным? Способы получения поляризованного света Поляризация при отражении Угол Брюстера. Закон Малюса для естественного и плоскополяризованного света. 1 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ Интерфере́нция све́та — интерференция электромагнитных волн — перераспределение интенсивности света в результате наложения нескольких световых волн. Это явление обычно характеризуется чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности света. когерентные волны — (связанные волны) волны одинаковой частоты, колебания в которых отличаются постоянной разностью фаз, не изменяющейся со временем … когерентные световые волны — Световые волны, имеющие постоянную разность фаз световых колебаний в течение данного отрезка времени. 2 Оптическая разность хода Если два световых луча имеют общие начальную и конечные точки, то разность оптических длин путей таких лучей называют оптической разностью хода. 3  . Отсюда получим условие максимума интенсивности при интерференции где m - порядок интерференционного максимума. Условие максимума интенсивности при интерференции читается следующим образом. Если разность хода равна целому числу длин волн или четному числу полуволн, то будет наблюдаться максимум интенсивности при интерференции.  и +  Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то в данной точке экрана будет наблюдаться минимум интенсивности при интерференции. 4 Дифракция света – огибание световой волной непрозрачных тел с проникновением в область геометрической тени и образованием там интерференционной картины Условия наблюдения дифракции. 1. Размеры препятствия должны быть меньше или сравнимы с длиной волны. 2. Расстояние от препятствия до точки наблюдения должно быть во много раз больше размеров препятствия. Принцип Гюйгенса — Френеля формулируется следующим образом: Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн. 5 зоны Френеля — это мысленно выделенные участки поверхности волнового фронта, положение которых зависит от выбранной точки наблюдения Р. При другой точке наблюдения расположение зон Френеля будет иным. Метод зон Френеля — удобный способ решения задач о дифракции волн на тех или иных препятствиях. 6 Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при которой дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды. 7 Дифракционная решётка — оптический прибор, действие которого основано на использовании явления дифракции света  Положение главных максимумов зависит от длины волны l. Поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы, кроме центрального, разлагаются в спектр, фиолетовый конец которого обращен к центру дифракционной картины, а красный — наружу. Таким образом, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор. Заметим, что в то время как спектральная призма сильнее всего отклоняет фиолетовые лучи, дифракционная решетка, наоборот, сильнее отклоняет красные лучи. Важной характеристикой всякого спектрального прибора является разрешающая способность.
где  — минимальная разность длин волн двух спектральных линий, при которой эти линии воспринимаются раздельно.8 Поляризация света — свойство света, в результате которого векторы напряженности электрического и магнитного полей световой волны ориентируются в плоскости, параллельной плоскости, в которой свет распространяется. Различают линейную, эллиптическую и круговую поляризацию. Плоскополяризованный (линейно-поляризованный) свет – это свет, в котором вектор Е колеблется только в одном направлении . Частично поляризованный свет – это свет с преимущественным (но не исключительным!) направлением колебаний вектора Е . Поляризация при отражении и преломлении. Поляризация при двойном лучепреломлении в кристаллах; Поляризация при прохождении света через поглощающие анизотропные вещества; поляроиды 9 Если естественный свет (рис; IV.33, а) падает на отражающую поверхность диэлектрика (стекла, слюды и т. п.) под углом а, удовлетворяющим условию Брюстера:  Зако́н Брю́стера — закон оптики, выражающий связь показателей преломления двух диэлектриков с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. 10 Говорит о том, что интенсивность плоскополяризованного света в результате прохождения плоскополяризующего фильтра падает пропорционально квадрату косинуса угла между плоскостями поляризации входящего света и фильтра. |
.