коллоквиум. Закон Мозли. Почему закон Мозли отличается от обобщенной формулы Бальмера Какие области применения
 Скачать 5.46 Mb.
|
|
максимум энергии в спектре излучения. Вследствие теплопроводности лампа рассеивает 8% потребляемой мощности, удельное сопротивление материала волоска U. Билет 15 а). Неплохим приближением к абсолютно черному телу служит зрачок глаза. Почему? На принципе многократного отражения основано устройство тела, наиболее приближающегося по своим свойствам к абсолютно черному. Оно изготовляется в виде почти замкнутой полости, снабженной небольшим отверстием. Излучение, проникающее через отверстие, падает на стенки полости, частично поглощается ими, частично рассеивается или отражается и вновь попадает на стенки. Благодаря малым размерам отверстия, луч должен претерпеть много отражений, прежде чем он сможет выйти наружу. Повторные поглощения на стенках приводят к тому, что практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью. Это устройство очень похоже на зрачок глаза. б). Какие среды испускают линейчатый спектр: а) газы; б) жидкости; в) твердые тела? Какие испускают непрерывный спектр? Непрерывный спектр дают тела в жидком или твердом состоянии, высокотемпературная плазма. Линейный спектр имеют все вещества в газообразном атомарном состоянии. Полосатый спектр дают газообразные тела в молекулярном состоянии в). Что определяет квадрат модуля волновой функции? В квантовой физике описание состояния имеет вероятностный характер. Вероятность W нахождения частицы в точке (x,y,z) определяется квадратом модуля волновой функции Квадpат модуля волновой функции определяет вероятность обнаружения частицы в заданной точке пpостpанства. г). Укажите как можно больше различий между альфа-, бета- и гамма-излучением. Принципиальная разница этих видов излучений в том, что бета-излучение (как, впрочем и альфа-) это материальное излучение, - излучение частиц. А гамма- излучением называется излучение энергии. Различна физическая природа этих излучений: - излучение ядер Не, - быстрых электронов, - излучение электромагнитных волн с длинами частицы положительно заряжены, - отрицательно, - электромагнитные. Различна проникающая способность: - наименьшая, - наибольшая. 2. Фотон с длиной волны 6,0 пм рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти: а)частоту рассеянного фотона; б)кинетическую энергию электрона отдачи. : Находим частоту рассеянного фотона: 3. В спектре излучения огненного шара, радиусом 100м, возникающего при ядерном взрыве, максимум энергии излучения приходится на длину волны 0.289мкм. Определите: а) температуру поверхности шара; б) энергию, излучаемую поверхностью шара за время 0.001с. Билет 16 а). Что можно сказать об относительной температуре звезд, имеющих желтый, голубой и красный оттенки? Температура красных звезд меньше температуры желтых. Температура голубых звезд больше температуры желтых. Если считать, что излучение звезд близко к излучению абсолютно черного тела, то справедлив закон Вина: максимум излучения приходится на длину волны так как б). В чем суть опытов Франка и Герца? Какие выводы можно сделать из этих опытов? Дж.Франк и Г.Герц экспериментально подтвердили правильность представления о квантовании энергетических уровней, бомбардируя атомы паров ртути электронами с известной энергией. Они измеряли энергию, теряемую электронами при рассеянии на атомах ртути. Электроны с энергией ниже определенного порогового значения вообще не передавали энергию атомам ртути; но, как только энергия электронов оказывалась достаточной для возбуждения перехода атома ртути на ближайший уровень с более высокой энергией, электроны интенсивно передавали свою энергию, атомы могли поглощать энергию только определенными порциями. Это было убедительным доказательством существования квантованных энергетических уровней . Также их опыты явились экспериментальным подтверждением правильности основных положений теории Бора, например, второй постулат Бора – правило частот. в). Какие условия необходимы для возникновения вынужденного излучения в веществе? Что такое инверсия населенностей? Если на возбужденный атом действует электромагнитная волна с частотой v, удовлетворяющей соотношению энергии квантовых состояний атома, возникает вынужденное излучение. В каждом акте вынужденного излучения участвуют два фотона. Один из них, распространяясь от внешнего источника (соседнего атома), воздействует на атом, в результате которого испускается фотон. Оба фотона имеют одинаковое направление распространения и поляризации, а также одинаковые частоты и фазы. То есть вынужденное излучение всегда когерентно с вынуждающим. Чтобы вынужденное излучение превосходило спонтанное излучение и вынужденное поглощение необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденных состояниях было бы больше, чем их число в основном состоянии. Такие состояния называются состояниями с инверсией населенности или инверсными. Для того, чтобы происходило усиление излучения, необходимо, чтобы интенсивность вынужденного излучения превышала интенсивность поглощения фотонов. Вынужденное излучение возможно тогда, когда создана инверсия населенностей энергетических уровней, т.е. на более высоком энергетическом уровне находится больше электронов, чем на более низком.. г). Источником световой энергии, излучаемой Солнцем и звездами, служит ядерный синтез. Какие условия в недрах звезд делают возможным протекание термоядерных реакций? Для осуществления ядерного синтеза необходимо сблизить ядра легких элементов на расстояние , поскольку на таких расстояниях действуют ядерные силы. Звезды за счет соей огромной массы испытывают огромное гравитационное сжатие , за счет чего во внутренних слоях звезды и происходит сближение ядер осуществляется термоядерный синтез 2.Фотон с энергией Е=0,15 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на 3,0пм. Найти угол, под которым вылетел комптоновский электрон. 3. Энергия ионизации водородного атома E i =13.6 эВ. Исходя из этого, определить энергию (в эВ) фотона, соответствующего второй линии серии Бальмера. Билет 17 a). Запишите формулу Планка. Используя формулу Планка получите формулу Рэлея- Джинса и правило смещения Вина. Правило смещения Вина. Если испускательная способность абсолютно черного тела достигает максимального значения при λ = λ m , то производная по λ от испускательной способности в выражении должна обращаться в ноль при λ = λ m . Взяв производную по λ и введя обозначение , получаем уравнение xe x − 5e x +5=0. Единственное решение этого транцендентного уравнения x ≅ 4.965, тогда - постоянная Вина. Формула Рэлея-Джинса. Как упоминалось выше, формула Рэлея-Джинса хорошо согласуется с экспериментальными данными для случая больших температур и малых частот, т.е. . Тогда в выражении (1.33) можно записать , и значение испускательной способности абсолютно черного тела будет равно , что совпадает с формулой Рэлея-Джинса б). Чему равно отношение давления света на зеркальную и зачерненную поверхности? На зачерненной поверхности фотон с импульсом Р: поглощает и передает этот импульс стенке. На зеркальной поверхности – отражается. Импульс фотона (при падении на поверхность) меняется на величину . Такой же импульс передается стенке на зеркальную поверхность давление в 2 раза выше.. в)Какие типы лазеров вы знаете? Объясните принцип действия наиболее распространенного - He-Neлазера. Существует несколько классификаций лазеров. По типу активной среды они делятся на газовые, твердотельные, жидкостные и полупроводниковые. По временным характеристикам излучения: на непрерывные и импульсные. Можно классифицировать лазеры также по типу накачки, по типу резонатора и.т.д. Инверсия населенности в гелий-неоновом лазере достигается при помощи газового разряда. В газовом разряде электроны ускоряются электрическим полем, сталкиваются с атомами и ионизуют их, вызывая появление вторичных электронов, которые в свою очередь также ускоряются, и т. д. Часть атомов при столкновениях не ионизуется, а возбуждается. При определенных условиях (давлении газа, напряжении на трубке) доля возбужденных атомов может оказаться столь велика, что возникнет инверсия населенности. В гелий-неоновом лазере рабочим веществом являются нейтральные атомы Ne. Они могут быть возбуждены непосредственно в газовом разряде. Однако времена жизни уровней неона таково, что инверсная населенность, создаваемая таким образом, невелика. Поэтому дополнительно используется резонансная передача возбуждения атомами гелия, которые присутствуют в разряде в качестве примеси. При этом используется тот факт, что энергии уровней E 2 и E 3 гелия весьма близки к энергиям уровней E 4 и E 5 неона. Для того, чтобы процесс передачи энергии эффективно шел от He к Ne, а не наоборот, отношение парциальных давлений He и Ne должно быть приблизительно 3:1.Рабочими переходами Ne являются переходы E 5 → E 3 и E 4 → E 3 , при этом длины волн лазерного излучения равны λ 53 =0,63 мкм и λ 43 =1,15 мкм. Выбор длины волны излучения He-Ne лазера осуществляется выбором типа интерференционных зеркал. Энергетический уровень E 3 опустошается за счет безизлучательных переходов на уровень E 2 г). Почему прочность ядер уменьшается при переходе к тяжелым элементам? При объединении нуклонов в ядро выделяется определенное количество энергии - энергия образования ядра. Эта энергия численно равна энергии связи ядра , которая измеряется минимальной работой, необходимой для того, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядер зависит от числа нуклонов в ядре. обладают все элементы, находящиеся в центре периодической системы Менделеева . Уменьшение удельной энергии связи (энергии связи, приходящейся на один нуклон) при переходе к более тяжелым ядрам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается их кулоновское отталкивание. 2. Излучение атомарного водорода падает нормально на дифракционную решетку ширины 1=6,6мм. В наблюдаемом спектре под некоторым углом дифракции оказалась на пределе разрешения (по критерию Рэлея) 50-я линия серии Бальмера. Найти этот угол. 3.На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S=1.5.CM 2 падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс Р, полученный зеркальцем, если поверхностная плотностьпотока излучения Ф, падающего на зеркальце, равна 0.1МВт/м 2 . Продолжительность облучения t= 1с. Билет 18 а). Запишите формулу Планка. Используя формулу Планка найдите постоянную Стефана-Больцмана. Находим постоянную Стефана-Больцмана: б). Предложите методику определения значения постоянной Планка из опытов по изучению фотоэффекта. в). Почему луч лазера мощностью 0.5 мВт кажется гораздо ярче чем свет от лампы мощностью 100 Вт? Луч лазера отличается от света обыкновенной лампы тем, что все частицы света в лазере имеют одинаковую энергию и частоту колебаний. Высокая мощность лазера определяется тем, что длительность импульса мала. Например, если энергия импульса всего 10 дж, то при длительности импульса , его мощность составит 100 кВт. Время когерентности , что соответствует длине когерентности , что на семь порядков выше, чем для обычных источников света. Строгая монохроматичность . Большая плотность потока энергии. Очень малое угловое расхождение пучка ( в раз меньше, чем у традиционных осветительных приборов, например у прожектора). Лазерный луч имеет очень малый радиус малую площадь поперечного сечения. Поэтому плотность потока излучения мощность поперечного сечения. Во сколько раз поток, попадающий в глаз от лазера больше потока излучения от лампы: Обозначим г). Какие экспериментальные данные могут свидетельствовать о том, что радиоактивность - ядерный процесс? Радиоактивностью называют самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядер. Радиоактивность наблюдается и у изотопов, существующих в природе. Между ней и радиоактивностью изотопов, полученных посредством ядерных реакций нет принципиального различия. Существуют тождественные по химическим свойствам элементы, обладающие различной радиоактивностью. Эти различные радиоактивные свойства можно объяснить только различием в строении ядер 2. Найти квантовое число п, соответствующее возбужденному состоянию иона Не + , если при переходе в основное состояние этот ион испустил последовательно 2 фотона с длинами волн 108,5 и 30,4 нм. 3. Баллон электрической лампы мощностью 100Вт представляет собой сферический сосуд радиусом 5см.Стенки лампы отражают 10% падающего на них света. Полагая, что вся потребляемая мощность идет на излучение, определите давление света на стенки лампы. Билет 19 а). Испускает ли нить лампы накаливания при температуре 2500 К такой же белый свет, как Солнце при температуре 6000 К? Объясните. Излучение Солнца близко к излучению АЧТ. При температуре , максимум в спектре приходится на длину волны Нить лампы накаливания следует считать серым телом. Закон смещения Вина справедлив для серых тел. б). Чем объясняется наличием сплошном спектре рентгеновского излучения коротковолновой границы? в). Какова зависимость от времени волновой функции для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме? Частица в потенциальной яме ∞ U=0 ∞ 0 l x Пусть частица движется вдоль оси x. В точках x=0 и x=l установлены непроницаемые бесконечно высокие стенки. Потенциальная энергия в этом случае имеет вид. Такая зависимость потенциальной энергии от x получила название потенциальной ямы. Стац. уравнение Шредингера имеет вид: Вероятность нахождения частицы вне потенциальной ямы равна 0. Найдём условия, при которых ψ-функция удовлетворяет граничным условиям. Важный результат: Энергия электрона внутри потенциальной ямы принимает дискретные значения, т.е. является квантованной. Величина En зависит от числа n, которое носит название главного квантового числа. Квантованные значения энергии называются энергетическими уровнями. Главное квантовое число n определяет номер энергетического уровня, следовательно, электрон в потенциальной яме может находиться только на определённом энергетическом уровне, причём минимальное значение En<>0. Дискретный характер энергетических уровней проявляется при малых значениях массы частицы, размера потенциальной ямы и главного квантового числа n.При больших значениях этих параметров движение становится классическим. Положение частицы в яме не равновероятно, а определяется собственными функциями. Заметим еще, что на ширине “ямы” l должно укладываться целое число полуволн де Бройля свободной частицы с энергией E=E n На рис. представлена зависимость плотности вероятности обнаружения частицы в окрестности определенной точки “ямы” от координаты точки x (т.е. ψ n (x) 2 ), а также спектр значений энергии частицы. Из рисунка видно, что, например, при n=2 частица не может находиться в центре ямы, но одинаково часто бывает как в левой, так и в правой её половинах. г). Как изменится положение химического элемента в таблице Менделеева после испускания его ядромгамма-кванта? 2. Найти скорость фотоэлектронов, вырываемых электромагнитным излучением с длиной волны 18,0 нм из ионов Не + , которые находятся в основном состоянии и покоятся. 3. Рубиновый лазер излучает в импульсе длительностью 0.1 мс энергию 10 Дж в виде узкого, почти параллельного пучка монохроматического света. Найти среднее за время импульса давление пучкасвета, если его сфокусировать в пятнышко диаметром 10 мкм на поверхность, перпендикулярную пучку, с коэффициентом отражения 0.5. Билет 20 а). Что такое оптическая пирометрия? Что такое яркостная температура? Оптической пирометрией называется совокупность оптических методов измерения высоких температур, основанных на законах теплового излучения. В оптической пирометрии различают радиационную, яркостную и цветовую температуры тела. Радиационная температура - это температура тела при которой его энергетическая светимость Re = RT .Цветовая температура определяется из максимума длины волны в спектральной плотности эн. светимости Яркостная температура – это температура черного тела при которой для определённой длины волны его спектральная плотность эн.светимости равна спектральной плотности исследуемого тела. Понятие «Яркостная температура» применяется в оптической пирометрии, при изучении космических источников излучения (Солнца, звезд, газовых туманностей, планет и др.). В общем случае яркостная температура определяется по формуле Планка |