Закон Ома. Работа и мощность в электрической цепи. Закон ДжоуляЛенца
 Скачать 1.79 Mb.
|
|
В цепях переменного тока в связи с периодическим изменением электрического тока энергия электрических и магнитных полей периодически изменяется и между этими полями и источником электрической энергии происходит обратимый периодический процесс обмена электрической энергией. Скорость такого обратимого процесса обмена электрической энергией между источником и электрической цепью характеризуется понятием реактивная мощность Q[ ВАр], (Вольт-Ампер реактивный). Одновременно в электрической цепи переменного тока происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло, свет и другие виды энергии, т.е. в работу. Скорость такого необратимого процесса преобразования электрической энергии характеризуется понятием активная мощность Р [Вт], (Ватт). Таким образом, в общем случае в цепи переменного тока одновременно происходят два процесса: процесс преобразования электрической энергии в другие виды (в работу) и процесс обратимого периодического обмена энергией между источником и цепью. Эти два одновременно протекающих процесса, накладываясь друг на друга, создают в цепи сложный единый энергетический процесс, для характеристики которого вводится понятие полная мощность S[ВА], (Вольт-Ампер).  Полученные энергетические соотношения могут быть условно представлены на плоскости в геометрической форме - в виде прямоугольного треугольника - треугольника мощностей, из которого могут быть получены дополнительные формулы, необходимые для выполнения электротехнических расчетов. Для удобства анализа работы и расчета цепей переменного тока вводят упрощения и используют условные идеализированные электрические схемы – схемы замещения,которые составляют из так называемых идеальных электрических элементов и которые с достаточным для практических целей приближением отображают электрофизические закономерности реальной электрической цепи. Идеальный электрический элемент - это участок условной идеальной электрической цепи (схемы замещения), выделенный условно-графическим обозначением (УГО) и буквенно-цифровым обозначением (БЦО), в котором происходит только один энергетический процесс. Для раздельного отображения процессов преобразования и обмена электрической энергией на электрической схеме замещения используются активный и реактивный элементы. Активный (резистивный) R- элемент (идеальный резистор) - это элемент схемы замещения, в котором происходит процесс необратимого преобразования электрической энергии в другие виды, т.е. в работу как полезную, так и включающую различного рода потери. В активном элементе по определению отсутствуют переменные электромагнитные поля, поэтому в нем не происходит обмена электрической энергией. Скорость процесса преобразования электрической энергии характеризуется понятием активная мощность Р [Вт].  R [Ом] - сопротивление активного (резистивного) элемента (активное сопротивление).Реактивный Х- элемент- это элемент схемы замещения, в котором происходит процесс обратимого периодического обмена электрической энергии между электрическим полем (ёмкостный элемент) и переменным магнитным полем (индуктивный элемент). Реактивные элементы (ёмкостный и индуктивный) можно рассматривать как аккумуляторы электрической энергии, которая запасается в них в виде энергии электрического или магнитного поля. Скорость периодического процесса обмена электрической энергией между электромагнитными полями характеризуется понятием реактивная мощность Q[ВАр]. Индуктивный L - элемент (идеальная катушка) обладает свойствомпериодически запасать электрическую энергию в виде энергии переменного магнитного поля и характеризуется понятием индуктивность: L = ddi [Гн] , где: w магнитное потокосцепление катушки, w - число витков обмотки, - магнитный поток катушки.  X L [Ом] - сопротивление индуктивного элементаПреобразования электрической энергии в индуктивном элементе не происходит Р = 0, поэтому индуктивный элемент активным сопротивлением не обладает, т. е. R = 0. Ёмкостный С - элемент (идеальный конденсатор) обладает свойствомпериодически запасать электрическую энергию в виде энергии переменного электрического поля и характеризуется понятием ёмкость: С = dq/ du [Фарада],[Ф], где: q - электрический заряд конденсатора, u – напряжение на зажимах конденсатора.  X C [Ом] - сопротивление ёмкостного элемента (ёмкостное сопротивление). Преобразования электрической энергии в ёмкостном элементе (по определению) не происходит Р = 0 , поэтому ёмкостный элемент (идеальный конденсатор) активным (резистивным) сопротивлением не обладает, т. е. R = 0. В общем случае в любом реальном электротехническом устройстве - потребителе электрической энергии (Z), включенном в сеть переменного тока, одновременно происходят оба энергетических процесса - преобразование и периодический обмен электрической энергии. Поэтому такой реальный элемент Z на схеме замещения можно представить как комбинированный, т.е. состоящий из двух идеальных элементов: активного - R и реактивного – Х (индуктивного - L или ёмкостного – C ). Реальный элемент: Z [ R , X ] Z { R , L } или Z { R , C }. Для характеристики любого реального элемента цепи переменного тока обычно используют такие параметры как: R [Ом], L [Гн] или X L [Ом], С [Ф] или Х С [Ом]. Таким образом, схема замещения реальной цепи переменного тока может характеризоваться либо одним параметром (R, L, C) в случае идеализированной реальной цепи, либо комбинацией этих параметров при различных способах соединения резистивного R и реактивного Х элементов.  9. Идеальные элементы (резистивный, индуктивный и емкостный) в цепи переменного тока. Определения, основные соотношения и особенности цепи. Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.Резистивный элемент в цепи переменного тока Резистивный элемент R , обладающий активным сопротивлением R [Ом], включен в сеть переменного тока i = ImSinωtна напряжение uRи потребляет от питающей сети некоторую мощность Р [Вт], которая преобразуется в другие виды энергии, т.е. в некоторую работу. Поскольку в резистивном элементе по определению отсутствуют переменные электромагнитные поля то по закону Ома для участка цепи сила тока i = uR / R . Тогда:  где  - амплитуда активного напряжения. Отсюда получаем выражение закона Ома для амплитудных значений: Разделив обе части этого выражения на  получим выражение закона Ома для действующих значений:  или в комплексной форме:  .Из сравнения выражений для мгновенных значений напряжения и тока следует, что в цепи, содержащей резистивный элемент (или другими словами – в резистивном элементе), сдвиг фаз φR = Ψи - Ψi = 0, т.е. напряжение и ток в резистивном (активном) элементе совпадают по фазе или синфазны.   В резистивной цепи коэффициент мощности CosφR = 1, поэтому среднее значение электрической мощности за период или активная мощность в резистивной цепи равна полной мощности: Р = Pcp = IUCosφR = IU = S- резистивная цепь потребляет от сети только активную мощность P = S. Реактивная (обменная) мощность в резистивной цепи: Q = IUSinφR = 0 - в резистивной цепи отсутствует обмен реактивной энергией Q = 0. 2. Индуктивный элемент в цепи переменного тока Индуктивный элемент L [Гн] (идеальная катушка) включен в сеть переменного тока i = ImSinωtна напряжение uLиучаствует в обмене реактивной энергией QL [ВАр] с питающей сетью. Идеальная катушка (по определению) не имеет активного сопротивления R = 0 и в ней не происходит преобразования электрической энергии Р = 0. При этом такая катушка обладает свойствомпериодически запасать электрическую энергию в виде энергии переменного магнитного поля QLи обмениваться ею с источником. Поскольку магнитное поле является переменным, то при его изменении в обмотке катушки будет наводиться переменная ЭДС самоиндукции: eL = - ddt = - Ldi /dt[В], где L = ddi[Гн] - индуктивность катушки. По второму правилу Кирхгофа для такой цепи можно записать: uL + eL) =iR = 0 uL + eLuL = - eL = Ldi /dt. После подстановки получаем выражение для мгновенного значения индуктивного напряжения uL:  , ,где  - амплитуда индуктивного напряжения.Отсюда получаем выражение закона Ома для амплитудных значений:  Разделив обе части этого выражения на получим выражение закона Ома для действующих значений:  ,здесь ωL - имеет размерность сопротивления [Ом] и называется индуктивным сопротивлением XL = ωL. В таком случае закон Ома для индуктивной цепи можно записать:  Из сравнения выражений для мгновенных значений напряжения и тока следует, что в цепи, содержащей индуктивный элемент (или другими словами – в индуктивном элементе), сдвиг фаз φL = Ψи - Ψi = + 90 O, т.е. напряжение в индуктивном элементе опережает по фазе ток на четверть периода ( +/2 или + 90 O), а ЭДС находится в противофазе с индуктивным напряжением.  В индуктивной цепи коэффициент мощности CosφL = 0 , поэтому среднее значение электрической мощности за период или активная мощность равна нулю: Р = IUCosφL =0- индуктивная цепь не потребляет от сети активную мощность, следовательно, в ней не происходит преобразования электрической энергии в работу. Реактивная (обменная) мощность в индуктивной цепи (индуктивная мощность) равна полной мощности: QL = IUSinφL = IU = S- индуктивная цепь потребляет от сети только реактивную мощность QL = S. Ёмкостный элемент в цепи переменного тока Ёмкостный элемент С [Ф] (идеальный конденсатор) включен в сеть переменного тока i = ImSinωtна напряжение uСиучаствует в обмене реактивной энергией QС [ВАр] с питающей  сетью.Идеальный конденсатор (по определению) не имеет активного сопротивления R = 0 и в нем не происходит преобразования электрической энергии Р = 0. При этом такой конденсатор обладает свойствомпериодически запасать электрическую энергию в виде энергии переменного электрического поля QCи обмениваться ею с источником. Из выражения для ёмкости  можно записать:  ,откуда после интегрирования получаем:  ,где  - амплитуда ёмкостного напряжения.Отсюда получаем выражение закона Ома для амплитудных значений:  .Разделив обе части этого выражения на получим выражение закона Ома для действующих значений:  , здесь  - имеет размерность сопротивления [Ом] и называется ёмкостным сопротивлением. В таком случае закон Ома для ёмкостной цепи можно записать:  Из сравнения выражений для мгновенных значений напряжения и тока следует, что в цепи, содержащей ёмкостный элемент (или другими словами – в ёмкостном элементе), сдвиг фаз φС = Ψи - Ψi = - 90 O, т.е. напряжение в ёмкостном элементе отстает по фазе от тока на четверть периода ( -пи /2 или - 90 O).  В ёмкостной цепи коэффициент мощности CosφС = 0 , поэтому среднее значение электрической мощности за период или активная мощность равна нулю: Р = IUCosφС = 0 -ёмкостная цепь не потребляет от сети активную мощность, следовательно, в ней не происходит преобразования электрической энергии в работу. Реактивная (обменная) мощность в ёмкостной цепи (ёмкостная мощность) равна полной мощности: QС = IUSinφС = IU = S - ёмкостная цепь потребляет от сети только реактивную мощность QС = S. Понятие об активной, реактивной и полной мощностях. |