Главная страница
Навигация по странице:

  • Проверили: Преподаватель - Букенова И.Н.Непрерывные случайные величины Непрерывные случайные величины

  • Функция распределения

  • П Кривая распределения

  • – дифференциальной функцией распределения вероятности.

  • Решение

  • Закон распределения случайной величины это


    Скачать 466.69 Kb.
    НазваниеЗакон распределения случайной величины это
    Дата04.05.2022
    Размер466.69 Kb.
    Формат файлаpptx
    Имя файла001a036f-e3b54522.pptx
    ТипЗакон
    #512299



    Выполнила:

    Сатбалдинова Зарина - студентка

    1г.о. ИС ТиПо (рус.)

    Проверили:

    Преподаватель - Букенова И.Н.

    Непрерывные случайные величины

    Непрерывные случайные величины


    Непрерывная случайная величина – принимает все  числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.
    Закон распределения случайной величины – это соответствие между возможными значениями этой величины и их вероятностями.
    Непрерывную случайную величину невозможно описать таблицей (ввиду бесконечного и несчётного количества принимаемых значений).
    Непрерывную случайную величину можно задать с помощью функции распределения вероятностей F(х).

    Функция распределения


    Функцией распределения случайной величины Х называется вероятность того, что случайная величина  Хпримет значение, меньшее, чем переменная  х, которая «пробегает» все действительные значения.

    F(x)=P(X

    Свойства функции распределения

    1) Функция распределения – неубывающая.
    2)
    3)

    Функция распределения

    П Плотность распределения


    Плотностью распределения случайной величины Х называется производная ее функции распределения

    Свойства плотности распределения

    1)
    2)
    Если значения случайной величины заполняют промежуток [a;b], то формула принимает вид

    П Кривая распределения


    График плотности распределения непрерывной случайной величины называется кривой распределения

    П Функция распределения


    Если f(x) – плотность распределения непрерывной случайной величины, то функция распределения
    Иногда плотность распределения называют интегральной функцией распределения, а плотность распределения – дифференциальной функцией распределения вероятности.

    П Вероятность попадания случайной величины в промежуток


    Вероятность того, что значение, принятое случайной величиной Х, попадет в промежуток [a;b], определяется равенством
    Геометрически вероятность попадания случайной величины

    в промежуток [a;b] равна площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой распределения, осью и прямыми х=а, х=b


    Пример 1


    Плотность распределения случайной величины   равна
    Найти коэффициент а, функцию распределения, вероятность попадания случайной величины в промежуток [1;3], построить кривую распределения

    Решение


    Коэффициент а найдем по свойству плотности

    Решение


    Функция распределения

    Решение


    Функция распределения
    Вероятность попадания в промежуток

    Решение


    График кривой распределения

    Пример 2


    Плотность распределения случайной величины   равна
    Найти коэффициент а, функцию распределения, вероятность попадания случайной величины в промежуток , построить кривую распределения

    Решение


    Коэффициент а найдем по свойству плотности

    Решение


    Функция распределения

    Решение


    Функция распределения
    Вероятность попадания в промежуток

    Решение


    График кривой распределения

    Пример 3


    Функция распределения случайной величины   равна
    Найти плотность распределения, вероятность попадания случайной величины в промежутки и

    Решение


    Плотность распределения
    Вероятность попадания в промежуток

    Рефлексия


    1) Плотность распределения случайной величины
    Найтифункцию распределения, вероятность попадания случайной величины в промежуток [0,5;1]
    2) Функция распределения
    Найти плотность

    распределения и

    построить графики функций

    распределения и плотности




    написать администратору сайта