Закон распределения случайной величины это
Скачать 466.69 Kb.
|
Выполнила: Сатбалдинова Зарина - студентка 1г.о. ИС ТиПо (рус.) Проверили: Преподаватель - Букенова И.Н. Непрерывные случайные величины Непрерывные случайные величиныНепрерывная случайная величина – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Закон распределения случайной величины – это соответствие между возможными значениями этой величины и их вероятностями. Непрерывную случайную величину невозможно описать таблицей (ввиду бесконечного и несчётного количества принимаемых значений). Непрерывную случайную величину можно задать с помощью функции распределения вероятностей F(х). Функция распределенияФункцией распределения случайной величины Х называется вероятность того, что случайная величина Хпримет значение, меньшее, чем переменная х, которая «пробегает» все действительные значения. F(x)=P(X Свойства функции распределения1) Функция распределения – неубывающая.2) 3) Функция распределенияП Плотность распределенияПлотностью распределения случайной величины Х называется производная ее функции распределения Свойства плотности распределения1)2) Если значения случайной величины заполняют промежуток [a;b], то формула принимает вид П Кривая распределенияГрафик плотности распределения непрерывной случайной величины называется кривой распределения П Функция распределенияЕсли f(x) – плотность распределения непрерывной случайной величины, то функция распределения Иногда плотность распределения называют интегральной функцией распределения, а плотность распределения – дифференциальной функцией распределения вероятности. П Вероятность попадания случайной величины в промежутокВероятность того, что значение, принятое случайной величиной Х, попадет в промежуток [a;b], определяется равенством Геометрически вероятность попадания случайной величины в промежуток [a;b] равна площади криволинейной трапеции, ограниченной кривой распределения, осью 0Х и прямыми х=а, х=bПример 1Плотность распределения случайной величины равна Найти коэффициент а, функцию распределения, вероятность попадания случайной величины в промежуток [1;3], построить кривую распределения РешениеКоэффициент а найдем по свойству плотности РешениеФункция распределения РешениеФункция распределения Вероятность попадания в промежуток РешениеГрафик кривой распределения Пример 2Плотность распределения случайной величины равна Найти коэффициент а, функцию распределения, вероятность попадания случайной величины в промежуток , построить кривую распределения РешениеКоэффициент а найдем по свойству плотности РешениеФункция распределения РешениеФункция распределения Вероятность попадания в промежуток РешениеГрафик кривой распределения Пример 3Функция распределения случайной величины равна Найти плотность распределения, вероятность попадания случайной величины в промежутки и РешениеПлотность распределения Вероятность попадания в промежуток Рефлексия1) Плотность распределения случайной величины Найтифункцию распределения, вероятность попадания случайной величины в промежуток [0,5;1] 2) Функция распределения Найти плотность распределения ипостроить графики функцийраспределения и плотности |