конспект работа и мощность. Закон сохранения и изменения импульса Лекция m p m p импульс тела m масса тела скорость тела Импульс тела это величина равная произведению массы тела на скорость тела Единицы измерения импульса тела
 Скачать 3.21 Mb.
|
|
m Ѵ P = m · Ѵ P- импульс тела m- масса тела Ѵ- скорость тела Импульс тела – это величина равная произведению массы тела на скорость тела Единицы измерения импульса тела Р [кг·м/с] Р – векторная величина Р направлен в ту же сторону, что и скорость тела m Ѵ P Ѵ P В окружающей нас жизни одно тело встречается редко, чаще всего мы имеем дело с группой тел взаимодействующих между собой Группа тел, взаимодействующих между собой называется системой тел Р системы = P₁+P₂+P₃… Р n Р – импульс системы тел равен сумме импульсов тел, входящих в систему n – количество тел, входящих в систему Система тел называется замкнутой, если взаимодействующие между собой тела, не взаимодействуют с другими телами. • Внутренними – называются силы, с которыми на данное тело воздействуют остальные тела системы; • Внешними – называются силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих системе. Виды взаимодействия Взаимодействие Абсолютно упругое Абсолютно неупругое Взаимодействие тел, при котором после взаимодействия каждое из тел движется самостоятельно, со своей скоростью Взаимодействие, после которого тела движутся как единое целое с общей скоростью Удар (соударение) • это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Упругий удар Абсолютно упругий удар – столкновения тел, в результате которого их внутренние энергии остаются неизменными. При абсолютно упругом ударе сохраняется не только импульс, но и механическая энергия системы тел. Примеры: столкновение бильярдных шаров, атомных ядер и элементарных частиц. На рисунке показан абсолютно упругий центральный удар: В результате центрального упругого удара двух шаров одинаковой массы, они обмениваются скоростями: первый шар останавливается, второй приходит в движение со скоростью, равной скорости первого шара. При решении задач будем рассматривать систему из двух тел и трёх взаимных расположений скоростей тел 1) 2) m₁ Ѵ₁ m₂ Ѵ₂ Ѵ₁ и Ѵ₂ сонаправлены Р системы = P₁+P₂ m₁ m₂ Ѵ₂ Ѵ₁ или Ѵ₁ m₁ m₂ Ѵ₁ Ѵ₂ Ѵ₁ и Ѵ₂ противоположны направлены Р системы = P₁-P₂ Проявление импульса Рене Декарт (1596-1650), французский философ, математик, физик и физиолог. Высказал закон сохранения количества движения, определил понятие импульса силы. В замкнутой системе, векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса на примере столкновения шаров. Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса • Импульсом тела (количеством движения) называют меру механического движения, равную в классической теории произведению массы тела на его скорость. Импульс тела является векторной величиной, направленной так же, как и его скорость. • Закон сохранения импульса служит основой для объяснения обширного круга явлений природы, применяется в различных науках. Неупругий удар Абсолютно неупругий удар: так называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно целое. При неупругом ударе часть механической энергии взаимодействующих тел переходит во внутреннюю, импульс системы тел сохраняется. Примеры неупругого взаимодействия: столкновение слипающихся пластилиновых шаров, автосцепка вагонов и т.д. На рисунке показан абсолютно неупругий удар: После неупругого соударения два шара движутся как одно целое со скоростью, меньшей скорости первого шара до соударения. Пример 1. Два шара массами m 1 =1 кг и m 2 =2 кг, движутся со скоростями υ 1 =10 м/с и υ 2 = 2 м/с соответственно, навстречу друг другу. Определить их скорости после неупругого удара. Решение. Следуя алгоритму, выполним два чертежа (до и после взаимодействия), расставим все импульсы и выберем систему отсчета. Заполним таблицу Считая систему взаимодействующих тел замкнутой, запишем закон сохранения импульса: общ m m m m ) ( 2 1 2 2 1 1 Спроецируем полученное уравнение на ось х: общ m m m m ) ( 2 1 2 2 1 1 . Выразим общую скорость: 2 1 2 2 1 1 m m m m общ Произведем вычисления, получим υ=0,4 м/с. До взаимодействия После взаимодействия 1 шар 1 1 m общ m m ) ( 2 1 2 шар 2 2 m Когда пожарные используют брандс- пойт, они всегда держат его вдвоем или даже втроем. Так необходимо поступать, чтобы противодействовать импульсу бьющей струи. Примеры 1. Ядро разрывается на части 2. Человек прыгает с лодки 3. Реактивное движение 70·3 210·1 • Закон сохранения импульса принадлежит к числу самых фундаментальных законов природы Не замкнутая система тел • Механическая система тел, на которую действуют внешние силы называется незамкнутой Закон изменения импульса ЗАКОН ИЗМЕНЕНИЯ ИМПУЛЬСА Если система не является замкнутой (есть внешние силы), то импульс не сохраняется а изменяется (увеличивается или уменьшается). Закон изменения импульса: изменение импульса тела равно импульсу силы. t F p p I II ЗСТ (нет внешних сил) не ЗСТ (есть силы) II I p p t F p p I II • Импульс силы – это произведение силы на время взаимодействия • Импульс тела может сохраняться и в незамкнутой системе, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю Закон сохранения импульса системы применяется в космической отрасли , военном деле, авиастроении. Реактивное движение Ракета на старте Ракета в полёте Полёт реактивного самолёта Конспект 1.5. • 1. Применение абсолютно неупругого удара в технике (2 примера). • 2. Проявление закона сохранения импульса в природе и технике (3 примера) Проведите опыты, наблюдения, моделирование • Изучите закономерности вращательного движения с помощью моделирующей программы (Java-апплета) – СВОБОДНОЕ ВРАЩЕНИЕ СИММЕТРИЧНОГО ВОЛЧКА – СВОБОДНОЕ ВРАЩЕНИЕ ОДНОРОДНОГО ЦИЛИНДРА (СИММЕТРИЧНОГО ВОЛЧКА) – ВЫНУЖДЕННАЯ ПРЕЦЕССИЯ ГИРОСКОПА • Определите собственный момент инерции методом физического маятника, используя образовательные ресурсы сети Интернет. • Выполните экспериментальное исследование «Определение положения центра масс и моментов инерции тела человека относительно анатомических осей». Будьте наблюдательны! 35 МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА. МОЩНОСТЬ Лекция 1.6 тяги F Механическая РАБОТА Механическая работа Механическая работа – это скалярная величина, равная скалярному произведению проекции силы на направление перемещения и пути, проходимого точкой приложения силы: f r r f A α F s α F s A=f s ·s=f·s·cosα, если α=const, то и f s =const α –острый, то cosα > 0, следовательно A > 0. α – тупой, cosα < 0 и работа A < 0 α=π/2, cosα = 0, и работа A = 0 ц F r d ц F r d dA s Δs i f s dA s Δs i f s f s ≠ Const i s s s f dA i i 0 lim s s ds f A s F s F s F s F 1Дж =1Н·1м=1кг·м 2 /с 2 Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком F s (x ) ΔA i = F si Δs i Растянутая пружина. Направление внешней силы совпадает с направлением перемещения k – жесткость пружины. F s =kx F упр = -F Зависимость модуля внешней силы от координаты при растяжении пружины А=k·x 2 /2 Этой же формулой выражается работа, совершенная внешней силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы равна по модулю работе внешней силы и противоположна ей по знаку. За единицу работы принимают работу А, совершаемую силой F в 1Н, на пути S, равном 1м 1Джоуль = 1 Ньютон * 1 метр 1 кДж = 1000Дж 1 Дж = 0,001кДж 1 МДж=1000000Дж Единицы измерения работы Мощность. мощность – величина, показывающая какая работа совершается в единицу времени и равная F dt r d F dt dA W 1Дж/1сек= 1Вт Мощность N – это работа… за t = 1c N = A/t N=F*V Мощность За единицу мощности принимают работу А в 1 Джоуль, совершаемую за 1 секунду. 1Ватт = 1 Джоуль 1секунда 1Вт=1Дж/c 1 МВт=1000000 Вт 1 кВт=1000 Вт Единицы измерения мощности Потенциальное поле сил. потенциальные - силы зависят только от положения тела в пространстве Силы, работа которых определяется только начальным и конечным положением тела в пространстве называются консервативными Силы, работа которых зависит от пути, по которому тело переходит из одного положения в другое, называются неконсервативными Консервативными системами называются такие системы, в которых действие внешних сил не приводит к переходу одного вида энергии в другой. Диссипативными называются системы, в которых действие внешних сил приводит к переходу одного вида энергии в другой. Потенциальное поле гравитационное электростатическое поле силы тяжести Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю Работа сил трения t F t F A А<0 неконсервативная сила 1 2 3 F 1 F 2 F 3 21 f 31 f 12 f 32 f 13 f 23 f 1 13 12 1 F f f k dt d 2 23 21 2 F f f k dt d 3 32 31 3 F f f k dt d 3 2 1 3 2 1 ) ( F F F k dt d k k k dt d k dt d = 0 закон сохранения количества движения: количество движения замкнутой системы не изменяется. c m k центр инерции замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным Инерциальные системы отсчета |