Залік. Залік з дисципліни Теорія ймовірностей і математична статистика Варіант 1
 Скачать 9.11 Kb.
|
|
Залік з дисципліни «Теорія ймовірностей і математична статистика» Варіант 1. Предмет теорії ймовірностей. Середнє квадратичне відхилення. Математичне сподівання. Властивості математичного сподівання. Задача. На заводі ведеться вибраковка деталей, якщо вони мають один або два дефекти. Ймовірність появи одного дефекту – 0, 2 ; появи двох дефектів – 0,3. Знайти ймовірність вибраковки деталей. Варіант 2. Статистичний розподіл вибірки, варіаційний ряд. Поняття про центральну граничну теорему. Теорема Ляпунова. Середнє квадратичне відхилення. Задача. Імовірність того, що витрата електроенергії протягом доби не перевищує встановленої норми, дорівнює 0,75. Знайдіть імовірність того, що в найближчі 6 діб витрати електроенергії впродовж 4 діб не перевищують норми. Варіант 3. Рівняння прямої та оберненої регресії, їх графіки Числові характеристики одновимірних випадкових величин. Надійність та надійний інтервал. Задача. Яка ймовірність того, що при 10 киданнях грального кубика 3 очки випадатимуть рівно 2 рази ? Варіант 4. Задачі математичної статистики. Дисперсія. Теореми суми та добутку ймовірностей. Задача. Президент компанії планує відвідати 7 філій, які знаходяться в різних містах. Скільки є різних маршрутів поїздок? Варіант 5. Елементи комбінаторики (перестановки, розміщення, сполучення). Класичне означення ймовірності. Лема Маркова. Нерівність Чебишева. Задача. Керівництво компанії, яке складається з голови, заступника, та головного бухгалтера, обирають з 10 претендентів. Скільки може бути варіантів вибору керівництва компанії? Варіант 6. Алгебра випадкових подій. Формула Бернуллі. Локальна і інтегральна теореми Муавра-Лапласа. Однофакторний дисперсійний аналіз Задача. У групі 10 хлопців і 5 дівчат, серед яких вибирають дві особи для участі у конференції. Яка ймовірність того, що: а) виберуть двох хлопців; б) виберуть хлопця й дівчину? |