Ремонт и монтаж оборудования. МУ_РиМ_ЗФО. Занятие 1 Построение графиков показателей надежности изделия

• Название: Занятие 1 Построение графиков показателей надежности изделия
• Анкор: Ремонт и монтаж оборудования
• Дата: 24.05.2022
• Размер: 0.77 Mb.
• Имя файла: МУ_РиМ_ЗФО.docx
• Тип: Занятие; #547669
• страница: 1 из 2

Практическое занятие № 1

Построение графиков показателей надежности изделия

Недостаточная надежность машин и их деталей приводит к снижению производительности машин, их простоям, внеплановому ремонту, браку изготовляемой продукции, аварии и, в конечном итоге, к большим экономическим потерям, а иногда и человеческим жертвам. Поэтому надежности машин и их деталей уделяется самое большое внимание.

Надежность деталей машины зависит в основном от качества их изготовления и оттого, насколько режимы их работы по напряжениям, скоростям, температурам соответствуют условиям, принятым при расчетах и проектировании. Поэтому расчеты и проектирование деталей машин должны наиболее точно отражать действительные условия работы и качество изготовления их должно быть достаточно высоким.

Одной из основных качественных характеристик надежности машин и их деталей является вероятность безотказной работы Р(t), т. е. то, что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не возникает отказ машины или детали, плотность распределения отказов f(t), интенсивность отказов (t).

Вероятность безотказной работы приближенно оценивают по формуле:

, (1)

где Р(t) – вероятность безотказной работы машины (детали) до момента времени или конца наработки t;

N(t) – число машин (деталей), отказавших к моменту времени или концу наработки t_i;

N_i – число машин (деталей), подвергнутых испытанию.

Плотность распределения отказов f(t) приближенно оценивают по формуле:

f(t )= , (2)

где – число отказавших машин (деталей) в промежуток времени ;

– минимальный промежуток времени.

Интенсивность отказов (t) приближенно оценивают по формуле:

(t) , (3)

где– N_u число исправных машин (деталей) в данный момент.

Исходные данные для выполнения работы приведены в таблице 3.

Определение вероятности безотказной работы изделия расчетно-аналитическим методом проводят согласно приведенной ниже последовательности.

1. Параметр потока отказов в i-том интервале:

, (4)

где – число отказавших машин (деталей) в промежуток времени .

2. Средний параметр потока отказов:

, (5)

где суммарное количество интервалов.

3. Разность текущего и среднего параметров потока отказов:

. (6)

4. Определение значения (где t – конечная граница интервала наработки).
5. Вероятность безотказной работы:

, (7)

Исходные данные для выполнения работы приведены в таблице 2.

Пример выполнения работы.

Всего проходили испытание 200 машин. Результаты испытаний приведены в таблице 7.1.
Таблица 1 – Результаты испытаний

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	20	15	8	6	4	3	4	6	9	12
	10	18	28	36	45	56	62	69	76	84

1. Определение вероятности безотказной работы для каждого промежутка времени по формуле 1:

1-ый: .

2-ой: .

3-ий: .

4-ый: .

5-ый: .

6-ой: .

7-ой: .

8-ой: .

9-ый: .

10-ый: .

На основании полученных данных строится зависимость (рисунок 1).



Рисунок 1 – Вероятность безотказной работы

2. Определение плотности распределения отказов для каждого промежутка времени по формуле 2 ( = 6):

1-ый: f(t )= .

2-ой: f(t )= .

3-ий: f(t )= .

4-ый: f(t )= .

5-ый: f(t )= .

6-ой: f(t )= .

7-ой: f(t )= .

8-ой: f(t )= .

9-ый: f(t )= .

10-ый: f(t )= .



Рисунок 2 – Плотность распределения отказов
3. Определение интенсивности отказов для каждого промежутка времени по формуле 3 ( = 6):

1-ый: λ(t )= .

2-ой: λ(t )= .

3-ий: λ(t )= .

4-ый: λ(t )= .

5-ый: λ(t )= .

6-ой: λ(t )= .

7-ой: λ(t )= .

8-ой: λ(t )= .

9-ый: λ(t )= .

10-ый: λ(t )= .



Рисунок 3 – Интенсивность отказов
Результаты определения вероятности безотказной работы изделия расчетно-аналитическим методом сводим в таблицу 2 (формулы 4 – 7)

Таблица 2 – Результаты определения вероятности безотказной работы изделия расчетно-аналитическим методом

Параметр	Интервал наработки
	0 – 10	10 – 18	18 – 28	28 – 36	36 – 45	45 – 56	56 – 62	62 – 69	69 – 76	76 – 84
	2,0	1,88	0,8	0,75	0,44	0,33	0,67	0,86	1,29	1,5
= 10,52
	0,948	0,828	-0,252	-0,302	-0,612	-0,722	-0,382	-0,192	0,238	0,448
	-0,1052	-0,19	-0,30	-0,38	-0,47	-0,59	-0,65	-0,73	-0,80	-0,88
	0,9	0,83	0,74	0,68	0,63	0,55	0,52	0,48	0,45	0,42
Значения , полученные в практической работе №1

Как видно из таблицы, с увеличением времени наработки происходит наращивание разницы между полученными результатами. Первый способ является упрощенным и поэтому его, как правило, используют для упрощенной оценки . Для более точной оценки используют расчетно-аналитический метод.

Для наглядности построим зависимости для обеих случаев (рисунок 4).



Рисунок 4 – Вероятность безотказной работы: 1 – упрощенный метод;

2 – расчетно-аналитический метод

Таблица 3 – Варианты заданий

Вариант №1(Ni = 180)
№	1			2		3		4	5	6		7		8	9	10
	32			24		12		7	6	4		4		6	15	24
	12			19		30		37	44	55		64		70	77	85
Вариант №2 (Ni = 220)
№	1			2		3		4	5	6		7		8	9	10
	30			26		14		6	5	3		5		7	14	28
	14			22		30		36	43	52		61		70	78	84
Вариант №3 (Ni = 190)
№	1			2		3		4	5	6		7		8	9	10
	31			26		14		8	5	3		4		8	16	22
	14			22		31		36	42	53		62		70	76	84
Вариант №4 (Ni = 195)
№	1			2		3		4	5	6		7		8	9	10
	22			16		10		8	6	4		6		10	15	18
	8			18		26		36	44	54		62		68	74	82
Вариант №5 (Ni = 220)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		18	14		12		10		7	6	4		12		16	20
		7	16		26		34		42	52	60		68		76	83
Вариант №6 (Ni = 250)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		32	26		16		12		8	6	5		10		18	28
		6	14		22		32		42	51	61		68		77	86
Вариант №7 (Ni = 240)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		34	28		18		14		7	5	5		12		19	29
		8	16		24		34		44	52	60		67		77	84
Вариант №8 (Ni = 280)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		44	38		26		18		10	6	5		14		19	32
		10	17		26		34		42	50	60		69		78	86
Вариант №9 (Ni = 260)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		40	34		28		16		12	8	6		16		22	36
		9	16		26		35		44	52	61		69		77	85
Вариант №10 (Ni = 240)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		36	34		26		14		10	8	4		18		24	38
		6	16		24		34		42	51	60		68		76	84
Вариант №11 (Ni = 340)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		46	38		32		24		8	10	12		18		28	48
		8	18		26		35		42	52	61		69		77	86
Вариант №12 (Ni = 380)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		66	48		42		26		12	8	16		22		26	58
		9	18		24		34		42	50	61		68		76	84
Вариант №13 (Ni = 360)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		62	46		40		28		16	10	18		28		34	60
		10	19		27		36		44	50	60		67		76	86
Вариант №14 (Ni = 340)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		64	48		44		26		14	8	16		27		38	66
		7	16		25		34		44	52	60		68		77	85
Вариант №15 (Ni = 320)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		60	52		46		22		16	7	14		28		36	62
		8	14		24		34		43	52	62		69		76	86
Вариант №16 (Ni = 300)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		54	50		44		32		14	8	16		26		32	60
		6	15		24		32		40	50	58		66		76	84
Вариант №17 (Ni = 400)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		74	60		56		34		16	8	18		24		38	68
		10	18		26		34		42	50	57		64		72	84
Вариант №18 (Ni = 420)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		76	63		58		36		17	9	20		26		48	78
		10	18		26		34		42	50	57		64		72	84
Вариант №19 (Ni = 440)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		78	66		56		46		27	12	21		28		46	76
		10	18		26		34		42	50	57		64		72	84
Вариант №20 (Ni = 460)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		82	68		58		48		29	18	27		38		48	78
		9	17		26		36		44	52	58		66		75	84
Вариант №21 (Ni = 560)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		102	88		68		56		34	19	28		48		58	96
		12	19		28		38		48	56	68		76		85	94
Вариант №22 (Ni = 540)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		100	85		66		58		38	18	26		44		56	98
		10	18		28		36		44	55	64		76		84	94
Вариант №23 (Ni = 560)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		106	88		69		59		36	19	28		48		57	99
		9	18		26		34		44	53	62		70		80	90
Вариант №24 (Ni = 500)
№		1	2		3		4		5	6	7		8		9	10
		104	82		60		52		31	12	23		42		54	91
		8	18		25		34		42	52	60		70		78	86