Теория механического управления. Занятие 1
 Скачать 359.5 Kb.
|
|
Работа выполнена авторами сайта ДЦО.РФ Помощь с дистанционным обучением:тесты, экзамены, сессия.Почта для заявок: INFO@ДЦО.РФПрактическое занятие №1 Вариант 11 Задание 1.1. Построить спектр бесконечной последовательности прямоугольных импульсов длительностью τ=2·10-3 с и частотой следования f1=100 Гц. Определить эквивалентную ширину спектра заданного сигнала. Как изменится вид спектра и его эквивалентная ширина, если скважность импульсов увеличится вдвое: - за счет изменения τ; - за счет изменения периода следования импульсов. Задача решается по амплитуде качественно, а по частоте – количественно. Решение Частота первой гармоники задана:  Частота нулей огибающей амплитудного спектра кратна значению:  Используя полученные значения можно качественно построить амплитудный спектр заданной периодической последовательности прямоугольных импульсов – рисунок 1.  Рисунок 1 – Амплитудный спектр заданной последовательности импульсов Эквивалентная ширина спектра заданного сигнала:  При увеличении скважности периодической последовательности импульсов за счет уменьшения длительности импульса частота первой гармоники не меняется. Частота нулей огибающей амплитудного спектра кратна значению:  Амплитудный спектр принимает вид, изображенный на рисунке 2.  Рисунок 2 – Амплитудный спектр при уменьшении длительности импульса в 2 раза Эквивалентная ширина спектра сигнала по сравнению с исходным сигналом увеличилась в 2 раза. При увеличении скважности периодической последовательности импульсов за счет уменьшения периода следования импульсов меняется частота первой гармоники:  Для данного случая амплитудный спектр принимает вид, изображенный на рисунке 3.  Рисунок 3 - Амплитудный спектр при увеличении периода импульсной последовательности в 2 раза Эквивалентная ширина спектра сигнала по сравнению с исходной импульсной последовательностью осталась без изменений. Задание 1.2. Квантовать по уровню один период функции f(t)=1+sinωt, если задана приведенная погрешность квантования γ=4%. Определить разрядность двоичного кода n0 для передачи номера уровня квантования. Решение Минимально необходимое количество уровней квантования, необходимое для обеспечения заданной погрешности:  Для определенности дальнейших расчетов принимаем:  Шаг квантования по уровню:  Разрядность двоичного кода для передачи квантованной функции:  Квантование по уровню приведено на рисунке 4.  Рисунок 4 – Квантование по уровню Задание 1.3. Осуществить дискретизацию функции f(t)=1+cosωt, если заданы погрешность квантования γ=6% и линейный способ интерполяции квантованной функции на приемной стороне. Задача решается путем разбиения периода заданной функции на определенное число интервалов квантования по времени. Решение Значение промежуточного коэффициента для линейной интерполяции:  Шаг квантования по времени:  Таким образом: шаг дискретизации в 6 раз меньше периода заданной периодической функции.  Рисунок 5 – Квантование по времени Задание 1.4. Определить параметры квантования по уровню и по времени некоторой функции, если полная погрешность квантования равна γКУВ=5%, верхняя частота fВ=500 Гц, диапазон изменения функции по уровню Δ=4…20 мА. Задать самостоятельно некоторую непрерывную функцию и квантовать её по уровню и по времени. Квантовать эту же функцию дифференциально. Сделать выводы относительно поведения квантованных функций. Решение Примем значение погрешности квантования по уровню:  Тогда значение погрешности квантования по времени:  Минимально необходимое количество уровней квантования, необходимое для обеспечения заданной погрешности:  Для определенности дальнейших расчетов принимаем: Шаг квантования по уровню:  Разрядность двоичного кода для передачи квантованной функции: Значение промежуточного коэффициента для линейной интерполяции:  Шаг квантования по времени:  С учетом полученных значений выполним квантование произвольной функции по уровню и времени – рисунок 6.  Рисунок 6 – Квантование по уровню и по времени Дифференциальное квантование того же сигнала изображено на рисунке 7.  Рисунок 7 – Дифференциальное квантование На участке с относительно большой скоростью изменения исходного аналогового сигнала дифференциально квантованный сигнал повторяет исходный со сравнительно большой погрешностью. |