Гончаров С.Р 2-11. Занятие 211. Расчёт и конструирование железобетонной балки

• Название: Занятие 211. Расчёт и конструирование железобетонной балки
• Дата: 04.12.2022
• Размер: 1.21 Mb.
• Имя файла: Гончаров С.Р 2-11.docx
• Тип: Занятие; #827351

Практическое занятие № 2-11.

Расчёт и конструирование железобетонной балки.
Согласно архитектурной части для расчета была принята железобетонная перемычка с несущей способностью , над проемом в/о Б-В , 2-3; Бетон принять В12,5

1. 
   Определяем размеры перемычки
   

Заделка в стене составляет не менее 250 мм, отсюда следует, что длина перемычки будет равна:

L_пер. = L_св. + 2 × L_опр. = 2210 + 250 × 2 = 2710 мм, L = 2710 мм;


Рис. 1 Конструктивная схема пролета
Высота сечения h , может быть принята в пределах:

h = ÷ × L = 226 ÷ 339 , принимаем равным 290 мм , что соответствует 4 рядам кирпича;

Определяем ширину сечения перемычки:

b = (0,3 ÷ 0,5) × h = 68 ÷ 170 , окончательно принимаем значение в половину кирпича, равное 120 мм;



Рис. 2 Конструктивная схема сечения перемычки

2. 
   Сбор нагрузок , статический расчет
   

а) от веса перекрытия:

Расчетная постоянная нагрузка на погонный метр , несущая способность перемычки составляет:

q_пер. = q_n× 0,5 × L_пл. = 5,87 × 0,5 × 6,00 = 17,61 кН × м
б) от веса кладки:

q_кл. = b × γ_кл. × γ_f × h= 0,55 × 18 × 1,1 × 1,0 = 10,89 кН × м

γ_кл. – 18 кН × м³ (удельный вес)

γ_f – 1,1 коэффициент надежности

h– толщина стены

b –высота кладки кирпича над перемычкой
в) от собственного веса:

q_сб.вес = b × h × γ_жбк. × γ_f= 0,12 × 0,29 × 25 × 1,1 = 0,96 кН × м
Полная нагрузка на перемычку составляет:

q^полная= q^{перекрытия}+q^кладки+ q^{сб.веса}= 17,61 + 10,89 + 0,96 = 29,46 кН × м
Определяем расчетную длину перемычки:

L_о = L – × 2 = 2710 – ) × 2 = 2460 мм = 2,460 м

Определяем расчетные усилия действующие на перемычку:
М_max = = = 22,29 кН × м
Q_max = = = 36,24 кН


Рис. 3 Эпюра

3. 
   Материалы:
   

а) бетон В12,5

Находим расчетное сопротивление бетона сжатию R_b

R_b. = 7,5 МПа = 0,75 кН/см² (прил. 2 , табл. 6.8 СП 63.13330.2018)

Находим расчетное сопротивление бетона осевому сжатию R_bt

R_bt. = 0,66 МПа = 0,66 кН/см² (прил. 2 , табл. 6.8 СП 63.13330.2018)

γ_b- коэффициент условия работы , γ_b= 1,0 ( табл. 6.1.12 СП 63.13330.2018)
б) рабочая арматура класса А400

Находим рабочаю арматуру и расчетное сопротивление арматуры сжатию R_sc

R_sc. = 340 МПа = 34 кН/см² (прил. 2 табл. 6.14 СП 63.13330.2018)

4. 
   Расчет на прочность по нормальным сечениям
   

а) рабочая высота:

h_о = h – а = 290 – 30 = 260 мм

а = 30 мм – для балок
б) вычисляем значение коэффициента d_m

d_m = = = 0,336
d_R= 0,390 (табл. 3.2 СП)

d_m≤d_R

0,336 ≤ 0,390 – условие выполняется , окончательно принимаемb = 120
в) определяем значение: ζ (зета)

ζ =1 - = 0,427
г) определяем площадь сечения арматуры:

А_s = = = 293,876 мм ²
д) Вычисляем процент армирования перемычки:
μ = 100% = = 0,94%
μ_мин. 0,1% < μ_факт. 0,94<μ_макс. 3%

μ – условия выполняются , процент армирования в норме
е) задаемся количеством стержней рабочей арматуры:

Для одной ширины сечения b = 120 мм , количество стержней будет равное 1 или 2
1 стержень – А_s= 314,20 мм² ø20 А400

2 стержня – А_s= 308 мм² ø14 А400
Оптимальным вариантом будет ø14 А400 согласно сортаменту А_s= 308 мм² (2 стержня)

Проверяем процент армирования:
μ = 100% = = 0,99%
ж) определяем площадь сечения монтажной арматуры:

Требуемая площадь монтажных стержней определяется из условий:

А_S1 = 0,1× А_s = 0,1 × 308 = 30,8 мм ²

Согласно сортаменту , требуемая площадь монтажных стержней соответствует ø6А240,

Тогда монтажная арматура А_S1 = 57мм ²
и) определяем диаметр поперечных стержней:

Диаметр назначаем согласно условия свариваемости, отсюда принимаем 2 стержня ø4 В500, отсюда А_sw = 25,10 мм ²


к) конструируем поперечное сечение:



Рис. 4 Схема поперечного сечения

5. 
   Расчет на прочность по наклонным сечениям:
   

а) определяем длину (величину) приопорного участка

L_о = × L = × 2710 = 677,5 мм

б) определяем требуемый шаг поперечных стержней на приопорных участках из условий:

1. S1 ≤ 0,5 × h_о= 0,5 × 260 = 130 мм

2. S1 ≤ 300 мм

3. по условию сварки ≥ 75 мм

Принимаем меньшее значение кратно 10 мм , S1 = 80 мм

в) определяем шаг в середине пролета из условий:

1. S2 ≤ 0,75 × h_о= 0,75 × 260 = 195 мм

2. S2 ≤ 500 мм

Принимаем меньшее значение кратно 5 мм , S2 = 190 мм

6. 
   Проверка прочности по наклонной сжатой полосе
   

При расчете элементов на действия поперечных сил по наклонной сжатой полосе , должно выполнятся условие:
Q_max ≤ 0,3 × R_b. × b × h_o

Q_max = 0,3 × 0,75 × 12 × 26 = 70,20 кН
70,20 Кн ≥ Q_max = 36,24 кН – условие выполняются прочность обеспечена

7. 
   Расчет прочности по наклонным трещинам , расчет изгибаемого элемента на действие поперечной силы , производим расчет согласно условию:
   

Q_max≤ Q_в + Q_sw
Q_в = , где с = 2 × h_o = 2 × 260 = 520 мм

М_в = 1,5 × R_bt. × b × h_o² = 1,5 × 0,66 × 12 × 26 ² = 8030,88 кН × см
Q_в = = = 154,44 кН
Определяем Q_sw

Q_sw = 0,75 × q_sw × c

где q_sw = = = 85,51
Q_sw = 0,75 × 85,51 × 520 = 33348,90 Н = 33,35 кН

Вычисляем Q_{в +} Q_sw = 154,44 + 33,35 = 187,79 кН ≥ Q_max = 70,20 кН – условие выполняется

8. 
   Производим расчет диаметра страховочной петли:
   

Диаметр стержня принимаем в зависимости от массы изделия приходящаяся на одну стропу (петлю)

G = L×b×h× p_o = 2,710 × 0,12 × 0,29 × 2500 = 235,77 кг

Принимаем СП ø8 А240

9. 
   Конструирование перемычки ПБ
   

Рис.5 Конструктивная схема ПБ

С1 = d_sw + 0,5 × d_s = 4 + 0,5 × 14 = 11 мм ≤ 15 мм, условие армирование выполняется , принимаем шаг равным 5 мм, => С1 = 15 мм

С2 = d_sw + 0,5 × d_S1 = 4 + 0,5 × 6 = 7 ≤ 15 мм, условие армирование выполняется

принимаем шаг равным 5 мм, => С2 = 15 мм

С3 = d_s + 0,5 × d_sw = 14 + 0,5 × 4 = 16 ≥ 15 мм, условие армирование не выполняется принимаем кратно 5 мм, С3 = 20 мм
Защитный слой продольной рабочей арматуры

≤ А_s ≥ d_s = 15 мм

≤ А_s мм ≥ d_s

А_s = С1 + 10 = 15 + 10 = 25 мм
Защитный слой монтажной арматуры

15 мм ≤ А_S1 ≥ d_S1 = 15 мм

15 мм ≤ 20 мм ≥ 15 мм

А_S1 = S2 + 10 = 10 + 10 = 20 мм
Так как А_s фактическое значение 25 мм , получается , что

А_s= 25 -d_sw= 25 - 4 = 21 мм

А_sw = 21 мм, - условие выполняется

А_sw– защитный слой арматуры
Определяем расстояние между каркасами:
К = = = 36 мм

25 мм ≤ 36 мм – условие выполняется

К = 36 мм
Производим разбивку каркаса

L_преоп. = 678 мм

L_сред. = L – 2 × L_преоп. = 2710 – 2 × 678 = 1354 мм

1. 
   Определяем в средней части
   

Определяем количество шагов s₂
n₂ = = = 190 × 7 = 1330 + 24 (ост.)
Корректируем L_преоп.

L_{преоп. (1)} = L_преоп. – (10 мм) – С3 + = 678 – 10 – 20 + = 660 мм

2. 
   Определяем на приопорных участках
   

n₁ = = = 80 × 8 = 660 – 640 = 20 (ост.) – добавляем в С3 , тогда С3 = 40 мм
Конструируем ПБ:



Рис. 6 Каркас ПБ

10. 
    Конструируем строповочную петрлю:
    

Принимаем стороповочную петлю ø8 А240

Тип строповочной петли принимаем: П. 1.1

Параметры петли принимаем в зависимости диаметра стержня согласно (таблица 5.3)

R = 30 мм

r = 20 мм

а₁ = 3 × d = 3 × 8 = 24 мм

а₂ =6 × d = 6 × 8 = 48 мм

Рис. 7 Строповочная петля П 1.1