Контрольная работа. Вариант 1. Занятие 6 Интерпретация результатов эксперимента. Приближение табличных данных функцией
 Скачать 33.3 Kb.
|
|
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6 Интерпретация результатов эксперимента. Приближение табличных данных функцией. 6. Расходомер с электрическим аналоговым выходным сигналом работает в составе АСЭИ. Согласно градуировке расходомера получена таблица соответствия выходного сигнала прибора X, мА фактическим расходам Q, л/мин. В подсистеме первичной обработке информации для процедуры преобразования данных в конкретную физическую величину необходима эмпирическая формула. Предложить простую двупараметрическую эмпирическую формулу (выбрать из линейной, степенной или экспоненциальной функций) по методу наименьших квадратичных ошибок. В качестве критерия приближения использовать максимум коэффициента корреляции R. Результаты представить в виде графика. Линейная функция у=ax+b; Степенная функция у=axb; Экспоненциальная функция у=a×exp(bx)= aebx.
Решение: Построим корреляционное поле данных X-Q:  Выбираем эмпирическую формулу – линейную у=ах+b Расчетные формулы для определения коэффициентов a,b методом наименьших квадратов имеют вид:   Для удобства Q обозначим через Y. Для определения необходимых для расчета суммарных значений составим расчетную таблицу:
Вычислим коэффициенты:   Эмпирическое уравнение имеет вид:  В качестве критерия приближения используем максимум коэффициента корреляции R:  Так как коэффициент корреляции близок к единице, то связь между Х и Q сильная линейная, прямая. Результаты представим в виде графика:  Ответ:  |