Занятие Физические величины и их единицы. Цель

• Название: Занятие Физические величины и их единицы. Цель
• Дата: 05.10.2020
• Размер: 308.5 Kb.
• Имя файла: prakticheskie-zanyatiya.doc
• Тип: Занятие; #141155
• страница: 2 из 4

Таблица 1

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9
XХi	32,700	32,744	32,786	32,578	32,848	32,593	32,588	32,519	32,603

Продолжение таблицы 1

i	10	11	12	13	14	15	16	17	18
XХi	32,627	32,635	32,970	32,754	32,702	32.879	32.799	32.775	32.690

Окончание таблицы 1

i	19	20	21	22	23	24	25
XХi	32,671	32,645	32,701	32,688	32,676	32,685	32,826

Задача 2. В процессе обработки результатов прямых измерений силы тока I определены: среднее арифметическое значение Ī =16,48 мА; оценка среднего квадратического отклонения среднего арифметического 0,51 мА; границы неисключенных остатков трех составляющих систематической погрешности c₁ = 0,83 мА; c₂ = 0,87 мА; c₃ = 0,39 мА.

Необходимо определить доверительные границы суммарной погрешности результата измерения. Значение доверительной вероятности Р = 0,95. Распределение случайной погрешности нормальное при N > 30.

Задача 3.

Для исследования износа шейки коленчатого вала провели n=8 измерений его диаметра (мм) микрометром 1-го класса точности, имеющем погрешность ± 4 мкм. Массив результатов измерений диаметра ( десять вариантов) в миллиметрах представлен в табл. 2.

Обработать результаты этих многократных измерений в соответствии с ГОСТ 8.207-76 и представить результат в форме ( ±∆) ед. измерений при Р = 0,95.
Таблица 2

1	56,586	56,587	56,593	56,586	56,576	56,592	56,587	56,582
2	56,585	56,608	56,592	56,588	56,587	56,597	56,608	56,578
3	56,577	56,593	56,588	56,597	56,581	56,589	56,593	56,606
4	56,609	56,602	56,612	56,555	56,602	56,541	56,602	56,555
5	56,591	56,588	56,505	56,592	56,556	56,601	56,588	56,546
6	56,580	56,6077	56,602	56,617	56,558	56,597	56,607	56,608
7	56,588	56,605	56,555	56,588	56,596	56,558	56,605	56,591
8	56,606	56,597	56,602	56,582	56,554	56,607	56,597	56,562
9	56,586	56,588	56,590	56,607	56,590	56,593	56,588	56,597
10	56,598	56,597	56,601	56,593	56,597	56,603	56,597	56,603

3. Вопросы для подготовки к практическим занятиям

1. Дайте определения понятию «результат наблюдения» и «результат измерения».

2. Что значит прямые измерения с многократными наблюдениями?

3. Каков порядок обработки результатов прямых многократных измерений?

4. Как проводится проверка нормальности распределения результатов наблюдений?

5. Какие критерии используют для определения наличия среди результатов наблюдений результата с грубой погрешностью и как их используют?

6. Сформулируйте правила, по которым суммируется систематическая и случайная погрешности.

7. Как определяют пренебрежимо малые погрешности?

8. Как правильно округлить и записать результат измерения?
Домашнее задание: Математическая обработка результатов измерений. Косвенные измерения: лекционный материал, литература [1-5].

Практическое занятие 8

Математическая обработка результатов измерений. Косвенные измерения.
Цель: Закрепление знаний о математической обработке результатов косвенных измерений.
План занятия:
1. Устные или письменные ответы студентов, касающиеся следующих вопросов:

– правила обработки результатов косвенных измерений с оценкой погрешности измерений;

– последовательность обработки результатов: выявление грубых погрешностей, оценка систематических, случайных погрешностей, вычисление весовых коэффициентов, вычисление доверительной границы результата измерений.

– представление результата, правила округления результатов.
2. Решение практических задач

Задача 1. Шар массой m и диаметром d подвешен на нити длиной l. Момент инерции шара определяется по формуле

(кг/м²).

Многократными наблюдениями m, d и l получены следующие результаты:



Определить погрешность косвенного измерения момента инерции.

Задача 2.

Необходимо определить объем цилиндра и рассчитать погрешность определения объема по результатам измерения его диаметра d и h. Объем цилиндра определяется по формуле:

.

Получены следующие результаты измерений диаметра и высоты (мм):

D 19,25 19,01 19,15 19,10 19,05 19,07

H 46,21 46,16 46,02 46,10 46,35
3. Вопросы для подготовки к практическим занятиям

1. Какие измерения относятся к косвенным?

7. В чем состоят особенности обработки результатов косвенных измерений?

2. Как определяются весовые коэффициенты?

Как определить случайную погрешность результата косвенного измерения?

Как рассчитать систематическую погрешность результата косвенного измерения?

Как определить доверительный интервал результата косвенного измерения?
Домашнее задание: Математическая обработка результатов измерений: лекционный материал, литература [1-5].
Практическое занятие 9

Математическая обработка результатов измерений. Контрольная работа.
Цель: Контроль знаний по математической обработке результатов измерений.
План занятия:
Выполнение контрольной работы по математической обработке результатов измерений.

Варианты задач для выполнения контрольной работы.

Задача 1.

Титруемая кислотность фруктовых соков (моль Н⁺/дм³) NaOH определяется титрованием щелочью и рассчитывается по формуле:

,

Где V₁ – объем раствора NaOH, пошедший на титрование, см³

С – концентрация NaOH, С=0,25 моль/дм³

V₀ – объем пробы, взятой на титрование, 25 см³

Были получены результаты 10 параллельных определений объема NaOH, пошедшего на титрование апельсинового сока.

Объем раствора NaOH, пошедший на титрование, см3
0,15	0,20	0,25	0,15	0,22	0,20	0,18	0,10	0,15	0,18

Титрование осуществляли с использованием бюретки объемом 1см³ 1-го класса точности с погрешностью ± 0,01 см³.

Определить результат и оценить его погрешность.
Задача 2. Массовую долю клетчатки (целлюлозы) в овощах определяют растворением в уксусной и азотной кислоте химических соединений, входящих в состав анализируемого продукта, отфильтровыванием и взвешиванием образовавшегося осадка (целлюлозы). Результат определяют по формуле:

,

где m₀ – масса осадка, г

m – масса навески образца, г

Было проведено 10 параллельных измерений и получены следующие результаты

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m0	0,0120	0,0115	0,0110	0,0125	0,0113	0,0115	0,0121	0,0124	0,0118	0,0115
m	1,0125	1,0005	1,0205	1,0010	1,0050	1,0020	1,0010	1,01100	1,0020	1,0005

Массы m₀ и m определяли на весах с погрешностью ±0,0002 г.

Определить результат и оценить его погрешность.
Задача 3. Массовую долю влаги в крупах определяют методом высушивания и рассчитывают по формуле:



где m₁ – масса навески с бюксой до высушивания, г

m₂ – масса навески с бюксой после высушивания, г

Было проведено 10 параллельных измерений и получены следующие результаты:

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m0	10,50	10,25	10,30	10,42	10,50	10,35	10,20	10,00	10,25	10,42
m	9,25	9,10	9,18	9,20	9,28	9,15	9,05	9,10	9,12	9,16

Массы m₁ и m₂ определяли на весах с погрешностью ±0,01 г.

Определить результат и оценить его погрешность.
Задача 4.

Кислотность сухого молока (^оТ, градусы Тернера) определяется титрованием гидроксидом натрия и рассчитывается по формуле:

,

где К – коэффициент пересчета объема раствора NaOH в ^оТ/см³;

V – объем NaOH, пошедший на титрование, см³

Было проведено 10 параллельных измерений и получены следующие результаты объема NaOH, пошедшего на титрование (см³).

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
4,0	4,2	4,0	3,9	3,2	3,8	4,0	3,8	4,2	4,0

Титрование осуществлялось с помощью бюретки объемом 25 см³ c погрешностью ±0,1 см³.