Прак. Практическое занятие по теме Числовые ряды с неотрицательными чл. Занятие по теме Числовые ряды с неотрицательными членами I. Вопросы по теории

• Название: Занятие по теме Числовые ряды с неотрицательными членами I. Вопросы по теории
• Дата: 31.05.2022
• Размер: 462.4 Kb.
• Имя файла: Практическое занятие по теме Числовые ряды с неотрицательными чл.pdf
• Тип: Занятие; #560604

Практическое занятие по теме:
Числовые ряды с неотрицательными членами
I. Вопросы по теории
1. Понятие числового ряда и его суммы. Свойства сходящихся рядов.
2. Необходимый признак сходимости.
3. Достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными членами: признаки сравнения, признак Даламбера.
II. Выполнить следующие УПРАЖНЕНИЯ:
Понятие числового ряда и его суммы. Свойства сходящихся рядов
№1
Дан общий член ряда
. Написать первые четыре члена ряда.
№2
Найти общий член ряда:
1)
2)
Необходимый признак сходимости
№3
Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости для рядов:
1)





1 2
3 1
2
n
n
n
2)
3)





1
)
1
(
3 2
n
n
n
n
4)




1 2
2
n
n
n

Достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными членами
№4
Исследовать сходимость ряда по признаку сравнения:
1)




1 5
1
n
n
n
2)




1
)
1
(
1 3
n
n
3)




1
)
1
(
2
n
n
n
4)




1
)
1
ln(
1
n
n
№5
Исследовать сходимость ряда по предельному признаку сравнения:
1)






1 1
5 3
3 4
2
n
n
n
n
2)



1 4
n
n
tg

3)





1
)
1
(
n
n
n
4)





1 4
5
ln
2 2
n
n
n
№6
Исследовать сходимость ряда по признаку Даламбера:
1)



1 3
n
n
n
2)




1
)!
1
(
3
n
n
n

3)



1 10
!
n
n
n
4)




1 2
3
n
n
n
n