1. Цель работы с помощью программы MicroCap получить основные временные и частотные характеристики фильтров с бесконечной импульсной характеристикой (бихфильтров). Предварительные расчеты
 Скачать 0.66 Mb.
|
|
1. Цель работы С помощью программы Micro-Cap получить основные временные и частотные характеристики фильтров с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтров). 2. Предварительные расчеты 2.1 Найти передаточную функцию H(z) типового звена БИХ-фильтра первого порядка. Структурная схема фильтра изображена на рисунке 1. Рисунок 1 Где y i = a 0 x i + a 1 x i-1 + b 1 y i-1 — алгоритм работы цифрового фильтра первого порядка; a 0 = 0, a 1 = 1, b 1 = 0,4 — коэффициенты. Передаточная функция БИХ-фильтра H(z): H(z) = 𝑎 0 +𝑎 1 𝑧 −1 1−𝑏 1 𝑧 −1 = 𝑧 −1 1−0,4𝑧 −1 2.2 Проверить фильтр на устойчивость 1 − 0,4𝑧 −1 = 0 ; z = 0,4 — полюс передаточной функции находится внутри единичной окружности z-плоскости, значит данный БИХ-фильтр устойчивый. 2.3 Рассчитать и построить импульсную характеристику данного фильтра. Рисунок 2 2.3 Найти выражение для комплексного коэффициента передачи H(jωT). Построить графики АЧХ — |H(jωT)| и ФЧХ — arg(H(jωT)) от частоты ωT ϵ [0;2π]. Для получения дальнейших характеристик проведем замену в H(z): z = e jωT Комплексный коэффициент передачи: H(z) = 𝑎 0 +𝑎 1 𝑒 −𝑗𝜔𝑇 1−𝑏 1 𝑒 −𝑗𝜔𝑇 = 𝑒 −𝑗𝜔𝑇 1−0,4𝑒 −𝑗𝜔𝑇 Построение графиков АЧХ и ФЧХ КИХ-фильтра. Рисунок 3 — АЧХ БИХ-фильтра при b = 0,4 Рисунок 4 — АЧХ БИХ-фильтра при b = -0,4 2.4 Найти передаточную функцию H(z) типового звена БИХ-фильтра второго порядка. Схема фильтра изображена на рисунке 5. Рисунок 5 Где y i = a 0 x i + a 1 x i-1 + a 2 x i-2 +b 1 y i-1 + b 2 y i-2 — алгоритм работы цифрового фильтра второго порядка. a 0 = 1, a 1 = 1, a 2 = -2; b 1 = 0,2; b 2 = -0,4 — коэффициенты. 2.5 Проверка фильтра на устойчивость. График единичной z-окружности изображен на рисунке 6. Рисунок 6 2.6 Рассчитать и построить импульсную характеристику данного фильтра. Рисунок 7 2.7 Найти комплексный коэффициент передачи H(jωT). Построить графики Рисунок 8. АЧХ — |H(jωT)| от частоты ωT ϵ [0; 2π] данного фильтра. 3. Эксперементальная часть 3.1 Исследуемая схема Рисунок 9 3.2 АЧХ БИХ-фильтра первого порядка при b 1 = 0,4. U, В Рисунок 10 f, Гц 3.3 АЧХ БИХ-фильтра первого порядка при b 2 = -0,4. U, B f, Гц Рисунок 11 3.4 АЧХ БИХ-фильтра второго порядка U, B f, Гц Рисунок 12 Контрольные вопросы 1.1 Какие фильтры называются БИХ-фильтрами? 1.2 Привести условие устойчивости БИХ-фильтров. 1.3 Дать определение импульсной характеристики цифрового фильтра. 1.4 Дать определение передаточной функции цифрового фильтра. 1.5 Какова связь между импульсной и частотной характеристиками цифрового фильтра? |