Поршневое вытеснение нефти водой. 1. Характеристика видов вытеснения нефти водой в залежи

• Название: 1. Характеристика видов вытеснения нефти водой в залежи
• Дата: 23.10.2022
• Размер: 425.59 Kb.
• Имя файла: Поршневое вытеснение нефти водой.docx
• Тип: Документы; #749483

1. Характеристика видов вытеснения нефти водой в залежи

Модель поршневого вытеснения. Предполагается движущийся в пласте вертикальный фронт (граница), впереди которого нефтенасыщенность равна начальной:

S_он=1-S_св

Позади остается промытая зона с остаточной нефтенасыщенностью S_он. На рисунке схематически показан профиль насыщенности при фиксированном положении фронта Х_ф.



Перед фронтом фильтруется только нефть, а позади только вода. В соответствии с этой моделью полное обводнение продукции скважин должно произойти мгновенно в момент подхода фронта вытеснения к скважине.

Модель непоршневого вытеснения по схеме Бакли – Леверетта предполагает в пласте движущийся фронт вытеснения. Скачок нефтенасыщенности на нем значительна меньше, чем при поршневом вытеснении. Перед фронтом вытеснения движется только нефть, позади течет одновременно нефть и вода со скоростями, пропорциональными соответствующим фазовым проницаемостям. Причем по мере продвижения фронта вытеснения, скорости изменяются не только в зависимости от насыщенности в пласте, но и во времени. В момент подхода фронта к скважине происходит мгновенное обводнение до некоторого значения, соответствующее скачку нефтенасыщенности на фронте S_ф, а затем обводненность медленно нарастает.



2. Поршневое вытеснение нефти водой.

При разработке нефтяных месторождений при режимах вытеснения, например, при водонапорном, происходит стягивание контура нефтеносности под действием напора воды. Продвижение водонефтяного контакта описывают с помощью двух моделей: поршневого и не поршневого вытеснения.

Поршневое вытеснение

В общем случае на границе раздела двух жидкостей с различными физическими свойствами происходит преломление линий тока. Учет этого преломления и составляет главную трудность в точном решении задачи о вытеснении нефти водой. Линии тока не преломляются при одномерном и радиальном движениях, когда в начальный момент времени они перпендикулярны границе раздела. Для этих случаев получены точные решения, при этом жидкости принимаются несжимаемыми, пласт – горизонтальным, режим пласта – водонапорным, фильтрация – происходящей по линейному закону. При решении задачи о поршневом вытеснении нефти водой в полосообразной залежи учитывается различие в вязкости нефти и воды, плотность той и другой считаются одинаковой, что дает возможность рассматривать границу раздела вертикальной. Фронт вытеснения по мере его продвижения занимает последовательные положения



Показатели разработки.

Q_взi=m b h_i (1-S_ност-S_св) X_вi

Q_взi=m b h_i (1-S_ност-S_св) для iго слоя.

Расход воды в iый участок

q_взi=

Дебит нефти

Q_нi=

Определение

=

=
3.Параметры определяемые при построении индикаторных диаграмм
Порядок интерпретации результатов замеров следующий: фактические значения дебитов и депрессий наносятся на график в координатах ∆P(Q). Если полученные точки соединяются прямой линией, выходящей из начала координат, то делается вывод о том, что в пласте имеет место установившееся движение жидкости по линейному закону фильтрации.

На линии выбирается произвольная точка, для которой определяются значения дебита и депрессии, по которым определяется коэффициент продуктивности . По определенному Кпрод в соответствие с формулой можно вычислить значение коэффициента проницаемости:



В случае установившегося движения жидкости по нелинейному закону фильтрации применяют двухчленную формулу ∆P=AQ+BQ²

∆P/Q=A+BQ Прямая отсекает на оси ординат отрезок А, по углу наклона определяют коэффициент В.

Коэффициент проницаемости полученный при обработке результатов исследований скважин при установившихся режимах характеризует всю зону дренирования в целом.

4 Порядок обработки индикаторных диаграмм при линейном законе фильтрации.
По результатам исследований строят графики зависимостей дебита скважин от забойного давления или от депрессии, называемые индикаторными диаграммами.

Оба вида индикаторных диаграмм строятся в тех случаях, когда скважины эксплуатируются при сравнительно больших депрессиях (более 0.5-1.0Мпа). Ошибки измерений при этом обычно не приводят к большому разбросу точек при построении индикаторных диаграмм в координатах Q=f(Pзаб) (тем более для Q=f(∆P)). Если процесс фильтрации жидкости в пласте подчиняется линейному закону, то есть индикаторная линия имеет вид прямой, зависимость дебита гидродинамически совершенной скважины от депрессии на забое описывается уравнением Дюпьи



Считается, что давление на забое через некоторое время после остановки скважины становится примерно равным среднему пластовому давлению, установившемуся на круговом контуре с радиусом равным половине среднего расстояния между исследуемой скважиной и соседними, ее окружающими.

Индикаторная диаграмма строится для определения коэффициента продуктивности скважины



В пределах справедливости линейного закона фильтрации жидкости, т.е при линейной зависимости Q=f(∆P), Кпрод является величиной постоянной и численно равен тангенсу угла наклона ИКк оси дебитов. По Кпрод, определенному методом установившихся отборов можно вычислить другие параметры пласта.







5. Факторы, влияющие на форму индикаторных линий

Реальные индикаторные диаграммы не всегда получаются прямолинейными. Искривление индикаторной линии характеризует характер фильтрации жидкости в пзп.



1) установившаяся фильтрация по линейному закону Дарси

2) Неустановившаяся фильтрация или фильтрация с нарушением линейного закона дарси при больших Q

3) нелинейный закон дарси

Искривление индикаторной линии в сторону ∆Р (линия 2) означает увеличение фильтрационных сопротивлений по сравнению со случаем фильтрации по закону дарси. Это обьясняется превышением V(скорость) фильтрации в пзпкритических скоростей фильтрации при которых линейный закон нарушается V>Vкр

Образования вокруг скважины области 2х фазной фильтрации при Рзаб<Рнас, чем меньше Рзаб тем больше радиус этой области.

Изменением проницаемости и раскрытости микротрещин в породе при мзменении внутрипластового давления вследствие искривления ИД в сторону оси Q (линия 3) обьясняется:

- некачественными измерениями при проведении исследований.

- неодновременным вступлением в работу отдельных пропластков.

Ошибка в определении Рпл может привести к искривлению начального участка ИК.



Если замеренное Рпл окажется выше фактического, то построенная ИК будет ниже фактической (линия 1) Если замеренное давление ниже фактического,то ИК будет выше фактического (линия 3)

6. Порядок обработки индикаторных диаграмм при нелинейном законе фильтрации.

При нарушении линейного закона фильтрации скорость фильтрации вблизи перфорационных отверстий становится настолько большой, что числа Рейнольдса превышают критические. Уравнение индикаторной линии записывают в виде: , а саму индикаторную линию изображают в координатах:



, где а и б –численные коэффициенты.

Получаем индикаторную прямую в координатах

, отсекающую на оси ординат отрезок, равный а, с тангесом угла наклона к оси Q равным в. В этом случае коэффициент продуктивности К является величиной переменной, зависящей от дебита скважины.



Отрезок а, отсекаемый на оси ординат можно выразить как: : ,

где ,

С1 и С2 – фильтирационные сопротивления.

По отрезку а, отсекаемому на оси ∆Р/Q находятся гидропроводность и проницаемость пласта:

, ,

Коэффициент b зависит от конструкции забоя скважины. Для совершенной скважины:

,

Где – эффективный диаметр песчинок

k – коэффициент проницаемости

– удельный вес

f – площадь вскрытия забоя

Несовершенная скважина: ,

Где f – суммарная площадь перфорационных отверстий,

– диаметр перфорационных отверстий

Е - коэффициент, зависящий от проникновения пуль в породу (0,15<Е<0,4)

7. Понятие о гидродинамическом несовершенстве скважин
Гидродинамически несовершенной скважиной называется скважина с открытым забоем, вскрывающая пласт не на всю толщину, а на некоторую величину b, или скважина, сообщающаяся с пластом через отдельные отверстия.

Виды несовершенства:

По степени вскрытия – скважина с отрытым забоем, вскрывающая пласт не на всю толщину

По характеру вскрытия – скважина, вскрывшая пласт от кровли до подошвы, но сообщающаяся с пластом через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре

По характеру и степени вскрытия

В случае измерения дебитов гидродинамически несовершенной скважины в поверхностных условиях необходимо учитывать это следующим образом:

По Кпрод определяются гидропроводность и проницаемость пласта в зоне, примыкающей к скважине:



Wн – объемный коэффициент нефти

С – доп. Фильтрационные сопротивления



Для смешанного несовершенства величина С выражается суммой С=С₁+С₂, каждая из составляющих которой может быть определена по кривым В.И.Щурова, исходя из степени вскрытия пласта, плотности перфорации, диаметра скважины глубины каналов и диаметра отверстий в колонне.
8. Виды гидродинамического несовершенства скважин и способы его учета
Виды несовершенства:

1. По степени вскрытия – скважина с отрытым забоем, вскрывающая пласт не на всю толщину

2. По характеру вскрытия – скважина, вскрывшая пласт от кровли до подошвы, но сообщающаяся с пластом через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре

3. По характеру и степени вскрытия
1. По степени вскрытия: Дополнительные фильтрационные сопротивления для таких скважин связаны с искривлением линий тока и могут быть учтены введением их в уравнение Дюпьи:

Rп=Rф+Rдоп






2. По характеру вскрытия: Дополнительные фильтрационные сопротивления для таких скважин связаны с изменением геометрии течени продукции вследствие наличия перфорационных каналов.





3. По характеру и степени вскрытия: Схематизацию течения выполняют, вводя фиктивную скважину, несовершенную по степени вскрытия, радиусом rфс. В этом случае рассматривается течение:

- от Rк до rфс – как к скважине, несовершенной по степени вскрытия

- от rфс до rс – как к скважине, несовершенной по харакеру вскрытия.

Сопротивление состоит из:

- фильтрационных сопротивлений:

- дополнительных сопротивлений

- фильтрационных сопротивлений:

- дополнительных сопротивлений

b=a*h



9. Понятие об изотропности пластов

Горные породы необходимо разделять по ориентированности изменения их характеристик в пространстве. С этой позиции выделяют изотропные и анизотропные тела. Изотропия – это независимость изменения физических параметров от направления, анизотропия – различные изменения по отдельным направлениям. Понятие ориентированности, применительно к коллекторам, связано с геометрией расположения частиц, трещин. Частицы горной породы могут располагаться хаотически и упорядочно (иметь геометрическую ориентацию). Изотропный пласт – пласт, свойства которого в любой точке одинаковы во всех направлениях. Часто, используя модель однородного пласта, принимают гипотезу и о его изотропности, т.е. равенстве проницаемостей в любом направлении, исходящем рассматриваемой точки пласта.

Модель однородного пласта. В этой модели основные параметры реального пласта (пористость, проницаемость), изменяющиеся от точки к точке, усредняют. Однако иногда считают пласт анизотропным. При этом принимают, что проницаемость пласта по вертикали (главным образом вследствие напластования) от- чается от eгo проницаемости по горизонтали.

Главные параметры однородного пласта – пористость, абсолютная проницаемость и эффективная толщина. Для определения этих параметров проводят промыслово-геофизические исследования пластов в скважинах ( определение кажущегося электрического сопротивления нефтегазоносных пород, потенциала собственной поляризации, температуры пласта и др.) Одновременно на кернах, отобранных из продуктивного пласта в этих же скважинах, определяют пористость и абсолютную проницаемость, а также нижний предел проницаемости, т.е. значения проницаемости отдельных пропластков , из которых не возможен приток нефти или вообще невозможно извлечение нефти в промышленных масштабах при используемой технологии разработки пласта. Далее устанавливают связь между данными непосредственных лабораторных измерений пористости и абсолютной проницаемости

10.Частные случаи записи уравнения Фурьем (плоскорадиальная, одномерная, двумерная фильтрация)

Для расчета распределения давления в пласте необходимо знать закон этого распределния, то есть зависимость давления от координат и времени P=f(x,y,z,t). В общем случае процесс неустановившейся фильтрации может быть описан уравнением Фурье:



𝜒- коэффициент пьезопроводности м²/с

Для решения это уравнение интегрируют при соответствующих граничных условиях. Существуют две группы методов решения данного уравнения: точные и приближенные

Одномерный фильтрационный поток

Случай 1. Пусть в полубесконечном пласте постоянной ширины и толщины начальное давление постоянно и равно Рк. На галерее (при х=0 ) давление мгновенно снижается до Рг и в дальнейшем поддерживается постоянным. В удаленных точках (при x→∞ ) давление в любой момент времени остается равным Рк.

Задача заключается в определении дебита галереи и давления в любой точке пласта и в любой момент времени P(x, t).

Решением уравнения Фурье при данных условиях будет следующая формула:



Где x- расстояние, на котором рассчитывается давление; erf(x)- интеграл вероятности, является табулированной функцией

Дебит галереии



a – ширина потока (длинна ряда скважин)

Случай 2.

В таком же полубесконечном пласте, что и в случае 1 в момент времени t=0 пущена в эксплуатацию галерея с постоянным дебитом. Требуется найти давление в любой точке пласта и в любой момент времени.

Решением уравнения Фурье при данных условиях будет следующая формула:



Где V- скорость фильтрации, определяется как V=Q/F, где F- площадь сечения, перпендикулярного линия тока.

Давление на галерее определяется по формуле:



Плоскорадиальный фильтрационный поток.

В неограниченном горизонтальном пласте постоянной толщины имеется добывающая скважина (точечный сток). Начальное давление во всем пласте одинаково и равно Рк. В момент времени t=0 скважина мгновенно пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом. В пласте образуется неустановившийся плоскорадиальный поток упругой жидкости.

Уравнение распределения давления записывается в виде:

11. Описание принципа суперпозиции в теории упругого режима.

Потенциал точечного источника и стока на изотропной плоскости. Метод суперпозиции.

Назовем точечным стоком на плоскости точку, которая поглощает жидкость. В качестве стока можно рассматривать добывающую скважину, считая, что ее диаметр бесконечно мал. На плоскости вокруг точечного стока линии тока будут представлять собой прямые линии, направленные к скважине, а линии равного потенциала будут окружностями (рисунок 1а).

Нагнетательная скважина, из которой жидкость попадает в пласт, представляет собой источник (рис. 2б).



Найдем потенциал добывающей скважины(стока). Для этого проектируется уравнение в цилиндрической системе координат. В результате получим:

,

проинтегрировав его получаем:

(1.2),

где С-постоянная интегрирования. Очевидно, что аналогичные рассуждения можно повторить и для случая, когда на плоскости находится источник, в этом случае получим:

(1.3)

Уравнению Лапласа, очевидно, удовлетворяет не только давление, но и введенные равенствами (1.2) и (1.3)

(1.4)

Поскольку уравнение Лапласа линейное и однородное, его решения обладают очень важным свойством: сумма частных решений уравнения и произведение частного решения на константу также являются решением. Это свойство позволяет использовать при решении задач метод, который называется суперпозицией. Математический смысл метода суперпозиции сводится к тому, что если имеется N фильтрационных потоков с потенциалами

, где i=1, 2, …, N

С гидродинамических позиций данный факт означает, что если найден потенциал i-ой скважины для случая, когда на пласте работает одна единственная i-ая скважина, то при совместной работе в пласте всех N скважин, решение находится алгебраическим суммированием. Суммарная скорость в пласте определяется как сумма векторов скоростей фильтрации, вызванных работой каждой из скважин. Таким образом, при совместной работе в пласте N скважин результирующий потенциал в произвольной точке M находится как сумма потенциалов всех скважин (см. рис. 1а)

при (1.5)

где – расстояние от точки М до i-ой скважины (i=1, 2, …, N), – постоянные.
12. Особенности фильтрации жидкости в экранированном пласте.

Особым видом модели неоднородного пласта является экранированный (ограниченный) пласт. В такой модели предполагается, что пласт ограничен с одной или нескольких сторон непроницаемой границей. Наличие экрана сказывается на распределении давления вокруг работающей скважины, т.к. упругая волна давления дойдя до плоскости экрана, отражается от нее и распространяется в обратном направлении. По этой причине все точки реального пласта находятся под действием прямой и отраженной волны. Воздействие отраженной волны заменяют другой прямой волной от действия фиктивной скважины. Т.е. заменяют экранированный пласт бесконечным. В этом случае для достижения принципа эквивалентности действия фиктивная скважина должна быть зеркальным отражением действительной скважины, т.е. иметь тот же дебит, те же размеры, находится на должном расстоянии от экрана (но с противоположной стороны от него) и работать синхронно с реальной скважиной. Тогда давление в некоторой точке А можно определить по принципу суперпозиции (наложения полей), используя формулу упругого режима для бесконечного изотропного пласта:



где и – расстояние от точки А до реальной и отраженных скважин.

Этот принцип можно распространить на любую группу взаимодействующих скважин. Если экран будет не прямолинейным, а иметь более сложную конфигурацию, то количество отраженных скважин будет больше и зависеть от угла, образованного экранами.

13. Установившиеся и неустановившиеся фильтрация
Течение жидкости называется установившимся, или стационарным, если в каждой фиксированной точке пространства, принадлежащей области движения, все гидродинамические величины не зависят от времени. Это означает, что если А-некоторая величина, характерезующая движение, то местная производная =0

В переменных Эйлера = , т.е =0, A=A(x,y, z).

В переменных Лагранжа для местной производной имеем формулу. Так как не равно 0, то признаком установившегося движения в переменных Лагранжа должно быть равенство

=0, так что A=A(x, y, z)

Если гидродинамические величины во всем пространстве, занятом жидкостью, или в какой-либо части его изменяются с течением времени, то движение называется неустановившимся, или нестационарным. Заметим, что при переходе от одной системы координат к другой установившееся движение может перейти в неустановившееся, и наоборот.