Ответы. 1. Перечислите виды неуравновешенности роторов и способы их устранения

• Название: 1. Перечислите виды неуравновешенности роторов и способы их устранения
• Анкор: Ответы
• Дата: 19.05.2021
• Размер: 1.09 Mb.
• Имя файла: Otvety.docx
• Тип: Документы; #207021

1. Перечислите виды неуравновешенности роторов и способы их устранения.
Неуравновешенности:

1. 
   Статическая-ось вращения и главная центральная ось инерции не совпадают
   
2. 
   Моментная- ось вращения ротора и его ГЦОИ пересекаются в центре масс
   
3. 
   Динамическая- ось вращения ротора и его ГЦОИ пересекаются не в центре масс либо скрещиваются
   

Способы борьбы:

1. 
   Балансировка
   

-Статическая –добавление/удаление массы

- динамическая

2. 
   Частотная отстройка- смещение критической частоты за пределы рабочего диапазона частот.
   

Проводится не за счет изменения массы ротора, а за счет изменения жесткости опор.

3. 
   Демпфирование- демпферы гидродинамические и демпферы сухого трения(пластинчатые).
   

2. Дайте определение понятия критических частот вращения и связи их с собственными частотами и формами колебаний роторов.
Частота вращения ротора, на которой он вступает в резонанс, называется его критической частотой вращения.

Резонанс- совпадение частоты собственных колебаний с частотой вынужденных колебаний.

Частота вращения, при которой наблюдается резкий всплеск динамического прогиба вала, называется критической или резонансной.

Причиной повышенной вибрации ротора при резонансе является совпадение направлений действия неуравновешенной силы и скорости прецессионного движения ротора:


Форма колебаний- относительное распределение перемещений по колеблющемуся телу.

Каждой критической частоте соответствует одна и только одна форма колебаний.



Точки, в которых амплитуда колебаний ≠ 0 называются узловыми.

Формы начального изгиба рассматриваемой балки, которые будут давать строго синусоидальные колебания во времени- главное формы, а соответствующие им частоты- собственные частоты.

Кол-во дисков, насаженных на вал определяет возможную форму колебаний ротора. При одном диске возможна лишь 1-ая форма колебаний. В случае двухдискового ротора возможны как 1-ая так и 2-ая форма колебаний, в зависимости от того, как смещены друг относительно друга точки центра масс дисков.

На практике встречаются либо первая, либо вторая формы колебания.
3. Перечислите виды прецессии роторов и условия их возникновения.

Вращение вала относительно своего положения равновесия называется прецессионным движением, или процессией ротора.

Именно прецессионное движение является причиной вибрации подшипников, фундаментной плиты и т.д.

При ω= Ω – синхронная процессия.

Если ω и Ω совпадают по направлению- прямая процессия, в противном случае- обратная процессия.

Регулярная процессия- с постоянной амплитудой и угловой скоростью.
4. Дайте определение жестких и гибких роторов.

Если у ротора, сбалансированного на частоте вращения, меньшей первой критической в двух произвольных плоскостях коррекции, значения остаточных дисбалансов не превышают допустимые на частотах вращения вплоть до наибольшей эксплуатационной, то такой ротор называется жестким ( Так же ротор называется жестким, если максимальная частота вращения меньше 0,5…0,7.ώk1). Первая критическая частота жесткого ротора намного выше его эксплуатационной частоты вращения.

Соответственно, гибкий ротор - тот, у которого после балансировки на частоте вращения, меньшей первой критической в двух произвольных плоскостях коррекции, значения остаточных дисбалансов могут превышать допустимые на иных частотах вращения вплоть до наибольшей эксплуатационной. Преимуществом гибкого ротора является, что после прохождения критической частоты вращения он самоцентрируется. Недостатком , что при запуске и остановки двигателя ротор приходит в резонанс. Чтобы избежать разрушения ротора используют демпферы колебаний.

5. Дайте определение эффекта самоцентрирования роторов.

Самоцентрирование – явление при котором центробежная сила работает против прогиба. Происходит при ώ>>ώкр ( Вектор прогиба под углом 180 к вектору центробежной силы).

1. 
   Дайте определения для переменных состояния и выхода динамической системы.
   

Для оценки в каждый момент времени состояния объекта используются переменные во времени параметры динамического процесса, называемые переменными состояния или фазовыми переменными. Что они представляют собой, удобно рассмотреть на примере элементарного динамического процесса с уравнением

y (t) + a y (t₁ ) + a y (t₂ ) = bu (t)

В этом случае при известном воздействии u(t) параметрами, характеризующими состояние движущегося объекта, являются: y – координата положения, y – скорость, y – ускорение.

В качестве переменных состояния рассматривается минимальная совокупность параметров процесса, являющаяся базовой, то есть позволяющей по их значениям в какой-либо момент времени с помощью математической модели процесса не только определять значения остальных параметров процесса, но и прогнозировать их значения через предельно малый интервал времени.

1. 
   Состояние покоя y = 0, y = 0, y =const
   
2. 
   Равномерное движение y = 0, y = const ≠ 0, y = y (t)
   

Динамика объекта, то есть характер его поведения, обуславливается его внутренними динамическими процессами и отражается в изменениях его переменных состояния. Поэтому задачей управления является контролируемое изменение переменных состояния объекта. Сложность этой задачи в том, что обычно не удается, во-первых, управлением воздействовать на все переменные состояния, во-вторых, контролировать переменные состояния их непосредственным измерением. Ввиду этого для управления выбираются либо часть переменных состояния, либо другие переменные, являющиеся аналитическими функциями от переменных состояния и, по возможности, поддающиеся измерению. В этом случае их принято называть управляемыми величинами или выходными переменными.

Соответственно, вводится понятие вектора выхода ⎯y(t) = (y₁(t), y₂(t),…, y_r(t)).

Например, для таких ЛА, как управляемые баллистические ракеты, нередко вектором выхода является y = (x_c , y V_c , _x , ,ϑ ψ γ, ) .

На схеме как функциональный элемент объект управления может быть изображен, как показано на рис. 1.2.1.

В зависимости от числа и взаимосвязи управляющих воздействий и выходных переменных объекты подразделяются на:

• 
  одномерные (или односвязные), когда m = r = 1;
  
• 
  многомерные, когда m = r > 1 и y_i = y_i(u_i), то есть каждая выходная переменная регулируется своим единственным управляющим воздействием. В этом случае объект как бы состоит из нескольких независимых одномерных каналов управления;
  

Рис. 1.2.1. Схематическое изображение объекта управления

• 
  многосвязные, когда m ≠ r, m > 1, r > 1 и y_j = y_j(u_i,u_k), то есть изменение какого-либо управляющего воздействия влияет на разные выходные переменные. В этом случае говорят, что в объекте имеются перекрестные связи между каналами управления.
  

2. 
   Дайте определение для уравнения состояния и выхода управляемой системы.
   

Математическую модель в векторно-матричной форме, представленная в виде дифференциального уравнения – уравнения состояния:

x (t) = Ax (t) + bu (t);

в виде алгебраического уравнения – уравнения выхода:

y (t) = c x( t^т ),

где ⎯x – n × 1 – матрица (вектор) переменных состояния, u – переменная входа, y – переменная выхода, A – n × n – матрица коэффициентов системы,⎯b – n × 1 – матрица коэффициентов входа, ⎯c ^т – 1 × n – матрица коэффициентов выхода.

Нелинейные системы представляются в общем случае векторным уравнением состояния

x t( ) = f (x (t)) ,

являющимся компактной записью системы уравнений в форме Коши

x1 = f x1( 1, ,xn );

xn = fn (x1,..,xn ),

где ⎯f – векторная функция, нелинейная от переменных состояния, ⎯f = ( f₁(..),…, f₂(..)).

Системы с линейными и нелинейными элементами имеют векторно-матричное уравнение состояния

x (t) = Ax (t) + ϕ(x(t))

где ϕ(x) – n-вектор-функция, описывающая нелинейную часть системы.

Линейные системы имеют линейное уравнение состояние

x (t) = Ax (t) .

Исходными данными для построения векторно-матричного уравнения состояния являются дифференциальные уравнения, описывающие динамические процессы в системе. При преобразовании исходной системы дифференциальных уравнений к системе дифференциальных уравнений в форме Коши и представлении последней уравнением состояния следует иметь в виду, что уравнение состояния есть не что иное, как векторно-матричное представление математической модели.

3. 
   Перечислите способы получения уравнений состояния.
   

Способ 1: Получение уравнения состояния по дифференциальным уравнениям элементарных динамических процессов в функциональных элементах.

Преобразуем к форме Коши, то есть к следующей системе из дифференциального уравнения 1 порядка







Способ 2: Получение уравнения состояния по дифференциальному уравнению всей системы.

Уравнение состояния может быть получено из передаточной функции (ПФ) системы.

4. 
   Перечислите основные принципы организации автоматического управления энергоустановками.
   

Принцип уравнения – это методологический подход к организации управления, показывающий на основе какой информации и по какому алгоритму формируются управляющие воздействия.

1. 
   Управление по возмущению. Разомкнутая САУ по задающему воздействию.
   

Закон управления (ЗУ)

2. 
   Управление по возмущению. Разомкнутая САУ по возмущению.
   

Обеспечивает инвариантности по отношению к измеряемым возмущениям.

3. 
   Управление по ошибке. Замкнутые САУ по ошибке.
   

Ликвидация любых отклонений управляемой величины от требуемого значения независимо от причин их возникновения.

4. 
   Комбинированное управление. Комбинированные САУ.
   

Наряду с управлением по ошибке применяется управление по наиболее существенным возмущениям.

5. 
   Адаптивное управление. Адаптивное САУ.
   

В зависимости от способа адаптации САУ подразделяют на:

• 
  самонастраивающиеся, когда в зависимости от переменных, заранее не известных внешних условий (g,⎯f ) устанавливаются параметры регулятора, оптимальные в соответствии с априори заданным критерием качества управления;
  
• 
  самоорганизующиеся, когда в отличие от предыдущего случая изменяются не только параметры регулятора,
  но и структура его алгоритма управления;
  
• 
  самообучающиеся, когда в зависимости от переменных,
  заранее неизвестных внешних и внутренних факторов и выбора, исходя из достижения конечной цели управления, приоритетного на данный момент критерия качества изменяются не только параметры регулятора и структура алгоритма управления, но и текущие цели управления.
  

5. Перечислите основные задачи управления, регулирования и контроля энергетических машин.

• 
  Обеспечение устойчивости:
  ТАУ призвана решать проблемы, связанные с созданием управляемых систем, также как устойчивость, качество и оптимизация процессов управления.
  Показатели качество: напр. время переходного процесса, установившаяся ошибка.
  

Для контроля владений:
1.Дайте инженерное обоснование использованию масляных подшипников скольжения в опорах высокоскоростных роторных машин большой мощности.
Так как роторы работают на высоких частотах, при пуске они могут проходить критические частоты, то есть резонанс. Масляные подшипники могут служить демпферами.
2. Предложите с приведением обоснования инженерные способы отстройки рабочих частот вращения роторной машины от критических частот вращения ротора.

Согласно формуле можно уменьшить амплитуду, повышая коэффициент демпфирования .

Критическая частота = = ,где с- коэффициент жёсткости, значит отстройку частот можно проводить, меня коэффициент жёсткости.
3. Дайте инженерное обоснование использованию электромагнитных подшипников в опорах высокоскоростных роторных машин большой мощности.

Магнитные подшипники могут служить демпферами.

+ высокая износостойкость

+ возможность использования при низких температурах

- требуются страховочные подшипники

- сложные системы управления

4. Дайте определение понятию динамической устойчивости ротора в математическом и инженерном аспектах.

Под динамической устойчивостью понимается способность энергосистемы сохранять синхронную параллельную работу генераторов при значительных внезапных возмущениях. При наличии дисбаланса при вращении ротора возникает центробежная сила изгибные колебания.

При ώ>>ώкр происходит самоцентрирования: вектор центробежной силы противонаправлен вектору изгиба.

Прогиб силы:

;

Смещение центра масс от оси опор:

;



е- эксцентриситет



Если ώ бесконечность , R 0

Или

ώ>>ώкр,



Центробежная сила направлена против прогиба.

5. Дайте объяснение повышенной вибрации роторной системы при переходе частоты вращения через значение критической частоты.

С увеличением угловой скорости   от нуля до критической   прогиб увеличивается. При   =   происходит потеря равновесия между силами упругости и центробежной силой, то есть происходит потеря устойчивости ротора, что и приводит к повышенной вибрации роторной системы.



Амплитуда зависит только от эксцентриситета и коэф демпфирования.