дз. 1. Прибавить 1 Прибавить 2 Умножить на 3

• Название: 1. Прибавить 1 Прибавить 2 Умножить на 3
• Дата: 06.12.2021
• Размер: 18.24 Kb.
• Имя файла: дз.docx
• Тип: Программа; #293580

1. 
   Исполнитель Июнь16 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
   

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 16 и при этом траектория вычислений содержит число 14?

2. 
   Исполнитель Июнь16 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
   

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 13 и при этом траектория вычислений не содержит число 8?

3. 
   Исполнитель Июнь17 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
   

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Умножить на 3

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 28 и при этом траектория вычислений содержит число 12?

4. 
   Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
   

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Программа для исполнителя К17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 13 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9 и число 11?

5. 
   Исполнитель Остаточек преобразует числа и имеет следующие команды:
   

1. Прибавить 1

2. Умножить на 2

3. Прибавить остаток от деления на 4

Первая команда увеличивает число на единицу, вторая – увеличивает вдвое, третья команда добавляет к числу значение остатка от деления этого числа на 4. Определите, сколько существует чисел, из которых Остаточек может получить число 80 с помощью программы длиной не более 5 команд.

6. 
   Исполнитель Простачок преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
   

1. Прибавить 2

2. Прибавить 3

3. Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на 2, вторая – на 3, третья – увеличивает число вдвое. Сколько различных чисел может быть получено из числа 10 всеми возможными алгоритмами длиной 5 команд?

7. 
   Исполнитель Нолик преобразует двоичное число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
   

1. Прибавить 1

2. Добавить слева 1

Первая команда увеличивает число на 1. Вторая команда приписывает к двоичному числу слева 1, например, для числа 10 результатом работы данной команды будет являться число 110. Сколько существует программ, которые исходное двоичное число 100 преобразуют в двоичное число 110001?

8. 
   Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
   

заменить (v, w)

нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.

Дана программа для Редактора:

ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (13)

заменить (12, 21)

заменить (31, 23)

заменить (13, 23)

КОНЕЦ ПОКА

Известно, что начальная строка состоит только из цифр 1 и 3. В ходе работы алгоритма получилась строка, не содержащая единиц. Укажите максимальную длину входной строки, если известно, что после выполнения алгоритма сумма всех цифр в полученной строке равна 404.

9. 
   Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
   

заменить (v, w)

нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.

Дана программа для Редактора:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (888)

заменить (555, 8)

заменить (888, 55)

КОНЕЦ ПОКА

Известно, что начальная строка состоит более чем из 100 цифр 5 и не содержит других символов. В ходе работы алгоритма получилась строка, не содержащая цифр 5. Укажите минимальную возможную длину входной строки.

10. 
    Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
    

заменить (v, w)

нашлось (v)

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.

Дана программа для Редактора:

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (888)

заменить (555, 8)

заменить (888, 55)

КОНЕЦ ПОКА

Известно, что начальная строка состоит более чем из 100 цифр 8 и не содержит других символов. В ходе работы алгоритма получилась строка, не содержащая цифр 5. Укажите минимальную возможную длину входной строки.

11. 
    Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
    

F(n) = n· n + 3· n + 9, при n  15

F(n) = F(n–1) + n – 2, при n > 15, кратных 3

F(n) = F(n–2) + n + 2, при n > 15, не кратных 3

Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых все цифры значения F(n) чётные.

12. 
    Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями:
    

F(n) = n · n + 11, при n  15

F(n) = F(n // 2) + n· n· n – 5· n, при чётных n > 15

F(n) = F(n–1) + 2· n + 3, при нечётных n > 15

Здесь «//» обозначает деление нацело. Определите количество натуральных значений n из отрезка [1; 1000], для которых значения F(n) содержит не менее трёх цифр 6.

13. 
    Алгоритм вычисления функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
    

F(n) = 5 при n = 0,

F(n) = 3F(n – 4) , когда n > 0,

F(n) = F(n+ 3), когда n < 0.

Чему равно значение F(43)?