Расчетно-графическая работа по ТОЭ. ТОЭ. 1 расчет линейной электрической цепи постоянного тока

• Название: 1 расчет линейной электрической цепи постоянного тока
• Анкор: Расчетно-графическая работа по ТОЭ
• Дата: 30.01.2023
• Размер: 163.57 Kb.
• Имя файла: ТОЭ.docx
• Тип: Документы; #911789

ВВЕДЕНИЕ

Электрической цепью называют совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи, преобразования и использования электрической энергии. Электрическая цепь состоит из отдельных устройств – элементов электрической цепи. Источниками электрической энергии являются электрические генераторы, я которых механическая энергия преобразуется в электрическую, а также первичные элементы и аккумуляторы, в которых происходит преобразование химической, тепловой, световой и других видов энергии в электрическую. К потребителям электрической энергии относятся электродвигатели, различные нагревательные приборы, световые приборы и т.д. Все потребители электрической энергии принято характеризовать некоторыми параметрами.

Теория электрических цепей изучает электромагнитные явления в технических системах, предназначенных для производства передачи и распределения электрической энергии.

При расчёте линейной электрической цепи используются следующие методы: метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод эквивалентного генератора.

Метод контурных токов основан на применении второго закона Кирхгофа. В методе узлового потенциала применяются уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа.

Баланс мощности является следствием закона сохранения энергии – суммарная мощность, вырабатываемая (генерируемая) источниками электрической энергии равна сумме мощностей, потребляемой в цепи.

Контурная ЭДС – это сумма всех ЭДС входящих в этот контур.

Собственным сопротивлением контура называется сумма сопротивлений всех ветвей, которые в него входят. Общим сопротивлением контура называется сопротивление ветви, смежное двум контурам.

1 РАСЧЕТ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

На рисунке 1.1 приведена исходная схема для расчёта.



Рисунок 1.1 Исходная схема рассчитываемой цепи
Необходимо определить:

- определение токов на основании законов Кирхгофа;

- определение токов во всех ветвях методом контурных токов;

- определение токов во всех ветвях методом узловых напряжений;

- свод результатов расчётов проведённых двумя методами;

- составление баланса мощностей.
Вариант 26. Исходные данные

R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R5, Ом	Е1, В	Е6, В	Jk3, А
33	22	45	66	19	64	59	53	5,6

На рисунке 1.2 изображена расчётная схема с учётом варианта задания.

Рисунок 1.2 Расчётная схема

Преобразуем источники тока в эквивалентные ЭДС (рисунок 3):

- ;

- ;

Рисунок 1.3 Схема электрической цепи

1.1 Определение токов на основании законов Кирхгофа в общем виде

Составим на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчет токов во всех ветвях схемы (рисунок 1.3).

Выберем направление токов во всех ветвях, как указано на схеме (рисунок 1.3).

Определим количество уравнений системы:

- число ветвей: В=6

- число узлов: У=4

Число уравнений по 1-му закону Кирхгофа:



Число уравнений по 2-му закону Кирхгофа:



По первому закону Кирхгофа:



По второму закону Кирхгофа:


1.2 Определение токов во всех ветвях методом контурных токов
Выберем направления токов в ветвях и выберем направления контурных токов I₁₁, I₂₂, I₃₃ (контурные токи текут по часовой стрелке), в контурах. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для нахождения значений контурных токов. Определим собственные сопротивления контуров и ЭДС.

Система уравнений по методу контурных токов:



Собственные сопротивления контуров:







Общие сопротивление контуров:













Контурные ЭДС:







Запишем полученные уравнения в матричном виде:



Решаем матрицу методом Крамера.








Определим значения контурных токов:







Вычислим значения токов в ветвях:













1.3 Определение токов во всех ветвях методом узловых потенциалов
Принимаем потенциал узла 4 равным нулю и составим уравнение для определения потенциалов остальных узлов.


Выпишем и подсчитаем значения коэффициентов системы:

- собственная проводимость узлов



- общие проводимость узлов



- узловые токи


Решим систему узловых потенциалов:







Рассчитаем значения токов в ветвях по обобщённому закону Ома:




1.4 Сведение результатов расчётов, проведённых двумя методами

Для сравнения результаты расчётов, проведённых двумя методами в одну таблицу 1.1.
Таблица 1.1 Данные вычислений

Метод расчёта	Вычисленные значения токов, А
	I1	I2	I3	I4	I5	I6
Контурных токов	4,845	4,216	1,6	0,63	2,23	2,615
Узловых напряжений	4,845	4,216	1,6	0,63	2,23	2,615

1.5 Составление баланса мощностей
Запишем уравнение баланса мощностей:



Мощность источников ЭДС, Вт:



Суммарная мощность источников в заданной электрической цепи:


Мощность приёмников, Вт:



Суммарная мощность приёмников в заданной электрической цепи, Вт:



Оценим относительную погрешность расчёта:



Проверка показала, что относительная погрешность минимальна, следовательно токи найдены верно.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В расчетно-графической работе произвели расчёт линейной электрической цепи постоянного тока, используя законы Кирхгофа и Ома. Результаты расчётов проверили балансом мощностей.

Определили следующие параметры:

- токи в ветвях методом контурных токов:













- токи в ветвях методом узловых потенциалов (по обобщённому закону Ома):



Произвели проверку, она показала, что относительная погрешность минимальна, следовательно токи найдены верно.