1. Таблицы древних вавилонян, египтян 5

Название	1. Таблицы древних вавилонян, египтян 5
Дата	24.10.2022
Размер	120.55 Kb.
Формат файла
Имя файла	Kursovaya_23_01_2022.docx
Тип	Документы #752482

Введение 3

1.Таблицы древних вавилонян, египтян 5

2. Абак древних греков. Счет на абаке у арабов, у народов Европы 8

3. Джули-карма - работа с пылью - с средневековой Индии. Появление нуля как обозначение пустой клетки абака 11

4. Счеты в Китае, в России 15

5. Первые вычислительные машины Паскаля и Лейбница. Арифмометр 19

Заключение 27

Список использованной литературы 29

Введение

Во все времена людям нужно было считать. В доисторическом прошлом они считали на пальцах или делали насечки на костях. Примерно около 4000 лет назад были изобретены уже довольно сложные системы счисления, позволявшие осуществлять торговые сделки, рассчитывать астрономические циклы, проводить другие вычисления. Несколько тысячелетий спустя появились первые ручные вычислительные инструменты. Необходимость производить вычисления существовала всегда. Люди, пытаясь совершенствовать процесс вычисления, изобрели всевозможные приспособления. Об этом свидетельствуют и греческий абак, и русские счёты и еще множество разнообразных устройств. В XVII веке были созданы первые механические счетные машины, а в XIX веке они получили широкое распространение. А в наши дни сложнейшие вычислительные задачи, как и множество других операций, не связанных с числами, решаются при помощи “электронного мозга”— компьютера.

Закладка фундамента компьютерной революции происходила медленно и далеко не гладко. Отправной точкой этого процесса можно считать изобретение счетов, сделанное более 1500 лет назад в странах Средиземноморья. Этим нехитрым устройством купцы пользовались для своих расчетов. Счеты оказались очень эффективным инструментом и вскоре распространились по всему свету, а в некоторых странах применяются и по сей день. Вплоть до XVII в., счеты каквычислительный инструмент оставались вне конкуренции.

Слово «компьютер» означает «вычислитель», т.е. устройство для вычислений. Потребность в автоматизации обработки данных, в том числе вычислений, возникла очень давно. Более 1500 лет тому назад для счета использовались счетные палочки, камешки и т.д.

В наше время трудно представить себе, что без компьютеров можно обойтись. До начала 70-х годов вычислительные машины были доступны весьма ограниченному кругу специалистов, а их применение оставалось окутанным завесой секретности и малоизвестным широкой публике.. В 1971 году еще почти никому не известная фирма Intel из небольшого американского городка с Санта-Клара (штат Калифорния), выпустила первый микропроцессор. Именно ему люди обязаны появлением нового класса вычислительных систем - персональных компьютеров, которыми теперь пользуются все, от учащихся начальных классов и бухгалтеров до ученых и инженеров.

В конце XX века невозможно представить себе жизнь без персонального компьютера. Компьютер прочно вошел в нашу жизнь, став главным помощником человека. На сегодняшний день в мире существует множество компьютеров различных фирм, различных групп сложности, назначения и поколений.

Объектом исследования данной работы являются вычислительные машины.

Предметом исследования является анализ и развития арифмометра.

Целью данной работы является обобщение разрозненных данных о развитии вычислительной техники от простейшего счета до современных электронно-вычислительных машин.

Данная работа включает в себя историю появления устройств, облегчающих человеку всевозможные расчеты, основные этапы развития компьютерной (вычислительной) техники , а также информацию о научных деятелях, внесших вклад в развитие вычислительной техники.

Методологическую базу работы составляет диалектический метод, метод дедукции, индукции и познания, а также другие общенаучные методы.
Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников.

Таблицы древних вавилонян, египтян

Несколько сотен лет назад знание о математике можно было уместить на двух листах папируса, на одном из них содержались сведения, полученные ученым Ринда, другой папирус длиной почти шесть метров содержит сведения, относящиеся примерно к 2000-х году до н.э.. На папирусе Ринда собраны 84 задачи, в них он демонстрирует различные действия с дробями и применяет формулы для расчета площадей фигур, а также он рассматривает задачи, где содержится сведения о геометрической прогрессии или необходимо проводить пропорциональное деление, во втором папирусе, который в настоящее время находится Москве собраны задачи подобного же типа. Кроме того, там показан пример, где производиться расчет усеченной пирамиды с квадратным основанием. Также на данном папирусе можно найти формулу для расчета кривой поверхности с помощью неё можно вычислить размер поверхности полуцилиндра.

С помощью данных свитков можно определить уровень знаний древних египтян и понять какую систему счисления он использовали. Так исходя из данных задач отмечается, что используется десятичная и иероглифическая система, то есть для узловых чисел применялись иероглифы. С помощью данной системы счисления египтяне справлялись со многими задачами, для того, чтобы решать дроби ими был создан специальный аппарат. Они рассматривали их как часть единицы. В следствии этого они использовали дроби аликвотные или индивидуальные. В результате решения задач ответ должен быть выражен суммой аликвотных дробей, для упрощения данных действий египтянами были составлены специальные таблицы, их планирование занимали долгие годы, числа в них складывались постепенно и в дальнейшем уже в настоящее время можно наблюдать полную сводку достигнутых результатов. Также стоит отметить, что в данных таблицах подбор слагаемых неоднозначен[12].

Также египтяне использовали определенные приёмы для работы с целыми числами и дробями. Общей техникой являлось аддитивная, то есть все действия сводились к сложению, то есть дроби имели своеобразный характер и сводились к единице. При проведении умножения в основном используется способ постепенного удвоения и складывание подходящих частных произведений, при делении использовалась такая же процедура, но отметим, что деление было самой сложной операцией для египтян. Многие математики использовали свои приёмы и действия для деления чисел. Часто применялись операции, которые приводили в пример линейные уравнения. Они назывались хау, что в переводе означает куча.

Если же египтянам необходимо было сложить дроби, они использовали вспомогательные числа и умножение, но при этом подбор вспомогательных чисел нельзя назвать приёмом приведения дробей к общему знаменателю.

Исходя из материалов, которые находились на папирусах можно сделать вывод, что 20 веков до н.э. египтяне начали познавать основы математики. Техника вычисления примеров не является единообразной. На практике большой популярностью пользуются таблицы для упрощенного расчета дробей.

Другим примером развития математики является наследие Вавилона за период 2000-200 г до н.э. до нас дошло около 100 глиняных таблиц с их записями, однако из них только 50 математического содержания, а математических таблиц без текста около 100.

Содержание таблиц показывает, что в вавилонской системе счисления имелось 2 элемента клин и крючок. Повторение этих знаков способствовало написаю чисел от 1 до 59. Также эта система не имела нуля, а различать числа по этой системе можно было только исходя из условий задачи. Также с помощью таблиц создавались единообразные правила действий с целыми числами и дробями. Для облегчения расчетов в Вавилоне была создана таблица умножения, если же необходимо было перемножить большие числа, по таблице находились промежуточные значения, которые потом складывались, если же необходимо было разделить числа, это выполнялось, с помощью таблиц обратных значений, кроме данных таблиц вавилоняне применяли таблицы квадратных корней, кубов чисел и обращенные таблицы[19].

В ряде источников упоминаются также сведения о таблицах, с помощью которых можно рассчитать проценты. Также ряд ученых утверждает, что вавилонские математики решали задачи сводя их к уравнениям первой второй и третьей степени. Кроме того, все приёмы решения задач были записаны вавилонами в табличку, которые представлены в виде уравнений, чаще всего использовалось уравнение с одной неизвестной и система уравнений с двумя неизвестными, помимо этого вавилоны научились суммировать арифметические прогрессии и записали в таблицу перечень прямоугольных треугольников с рациональными сторонами, то есть можно прийти к выводу, что знание вавилонов превышают египетские, так как египтяне в основном рассчитывали лишь площади фигур, то есть производили расчеты по элементарной геометрии, а ученые вавилоны используют высокую алгоритмичность и решают более сложные математические задачи. Благодаря этому у многих жителей ближнего востока начало складываться представление о том, что математика является самостоятельной наукой и её действия не являются абстрактными. Таким образом можно прийти к выводу, что в разных странах происходил достаточно быстрый процесс накопления знаний в области математики, разрабатывались различные способы определения площадей решения задач, составлялись различные вспомогательные таблицы.

2. Абак древних греков. Счет на абаке у арабов, у народов Европы

Абак является традиционным элементом математических вычислений Древней Греции и Древнего Рима, он представляет собой счетную доску, используемую с 5 века до н.э. Поскольку речь идёт об использовании его в античном периоде необходимо рассмотреть понятие античного периода, то есть это временной промежуток длительность которого от 1 тысячи лет до н.э. и до первого тысячелетия нашей эры. В этот момент произошёл переход от рабовладельческого строя к первообщинному. Причиной возникновения абака именно в Греческом государстве кроется в развитии различных ремесел, что позволило вести активное развитие экономики[25].

Древняя Греция располагается на территории нескольких морей, что поспособствовало международной торговле. Также стоит рассмотреть административное устройство страны. Оно заключалось в том, что население с высоким доходом формировало отдельные государства, тем самым подчиняя себе мелкие отрезки территорий, через которые проходил торговый путь.

Стоит отметить, что денежным эквивалентом являлись пластинки из драгоценных металлов. Из-за различия номинальной стоимости расчеты было производить трудно. Тем самым возникла необходимость разработки счетной системы. Необходимо было определить ответственных лиц, которые взяли бы на себя ответственность за подсчет денежных средств. Далее при развитии экономики государства стало прибавляться количество операций, которые проводились ростовщиками. То есть в их обязанности входил не только денежный обмен, но и посредничество в финансовых операциях.

Сначала произведенные расчеты хранились на папирусах и деревянных дощечках, они имели достаточно высокую стоимость, поэтому ошибки в расчетах не допускались и на расчеты государственной важности деньги выделялись в основном на приобретение упомянутых ранее средств, это происходило достаточно экономно. Такая трата денежных средств вызвала необходимость разработки инструмента для проведения арифметических операций именуемое абак[12].

Рассматривая исторические события Греции, можно отметить, что именно она подарила миру множество изобретений, которые стали незаменимы в обиходе и экономическом развитии других стран. Стоит отметить, что абак является одним из таких средств. Данное устройство было придумано для проведения математических расчётов, то есть это дощечка с прорезями, которая имела пазы, что позволяло камешкам из дерева и мрамора по ним двигаться.

Такой инструмент был обнаружен на острове Кипр, данная находка была дотирована 300 годом до н.э. Ее вид представляет собой пластину из мрамора белого цвета. Абак имеет достаточно большие размеры, стоит отметить, что значение данного предмета в экономике доподлинно не известно. Однако, ученые считают, что оно использовалось для подсчёта налогов и расходов городского бюджета. Рассматривая экономическую направленность Древней Греции, стоит отметить, что воровство рассматривалось как экономическое преступление с назначением наказания. При этом если деньги были украдены с казны, наказывалось наказание в погашении убытка в 10 кратном размере.

Стоит отметить, что для устранения богатого банкира необходимо было поставить его на пост так называемого чиновника города, а далее обвинить его в краже. Далее система банковских записей менялась, появилась систематизация данных, которая была необходима для хронологического ведения записей.

Составлялись отчеты за месяц и за год, такая работа требовала операции рекапитуляция. То есть предполагала под собой сверку. Для того, чтобы облегчить труд появились счеты, они делались из гальки одинакового размера, которая была круглой формы, создаваемая морем. Именно поэтому современные морские отражения называются галькой.

То есть в итоге, изобретатели создали дощечку, в прорези которой были вставлены десять камней одинакового размера, свободно перемещающихся по ложбине. Инструмент брали с собой для учета расходных материалов на стройке, а также на нем вели отчет уплаченных налогов и расходов казны.

Возвращаясь к вопросу о налогообложении, стоит отметить, что она была отлаженной, применялись приемы линейной и позиционной записи в агоре. Были также публикации отчетов о движении финансов и как следствие такие отчеты невозможно было предоставить, если абак отсутствовал.

Абак использовался не только в Древней Греции, он также был необходимым элементов арифметики у арабских народов, народов Индии, а также у жителей Европейских стран. При анализе арабского абака, стоит отметить, что многие слова в корне имеют слово «пыль».

Рассматривая восточных арабов, абак, который был использован, у них был вытеснен индийской нумерацией, однако на много дольше он продержался у западных арабов. У них при счете на абаке использовались не камни, а жетоны, на которых были начерчены числовые выражения. Они были схожи с числами западных арабов[6].

Ученый Герберт и его ученики, являются основоположниками в использовании абака на территории Европы. Стоит отметить, что распространение абака было написано на разных языках, то есть со словом абак были связаны понятия казначейства и банковский чек. При этом в Европе присутствовало английское казначейство, в дальнейшем абак был видоизменен и представлял собой клетчатую скатерть, на которой происходили ожесточённые бои по реализации методы алгоритмизации математических действий.

Исходя из этого можно сделать вывод, что абак является незаменимым элементом не только в экономике страны, но и в стратегическом планировании.

3. Джули-карма - работа с пылью - с средневековой Индии. Появление нуля как обозначение пустой клетки абака

Анализируя календарь майя, что он начинался с нулевого дня, именно поэтому является цифрой майя. Ноль является неотъемлемой частью современной математики. Он входит в ряд чисел натуральными основными свойствами 0 является то что он при прибавлении к другому числу не изменяет его. При умножении на ноль числом обращается в ноль. Рассматривая основные памятники в разных городах стран наличие памятника нулю в Венгрии, но не только за границей существуют памятники такому цифровому знаку городах России, например, Москве. Единственная цифра которой был поставлен памятник, многие туристы желания рядом с ним и даже бросает монетку через плечо. пишется точно также как одна из букв буква О. При его написании стоит учитывать, что не всегда различим 0 с буквой О, так как ноль без палочки может быть как цифрой так и буквой. Исходя из этого стали говорить «ноль без палочки». С помощью жестикуляции можно показать цифру 0, однако она будет значить что всё в порядке. Рассматривая древнее племя майя 0 мог существовать вполне естественно и был представлен в виде пустой раковины. По календарю Майя год также, как и месяц начинался не с первого дня с нулевого, ноль стали характеризовать как дырка от бублика, а уже в последствии как начало, стоит отметить что 0 не может быть представлен греческими цифрами.

Основная роль цифра 0 выражение десятков сотен и тысяч. современный Лорд нам пришёл из Индии поэтому он считается арабским. Также важность цифры ноль показывает записать как самое маленькое число самое большое число без 0, с этим числовым знаком связано множество правил в математике. Таким образом, стоит отметить что является необходимым элементом и был зарождён в индийской математике[16].

Математика строилась на основных учениях синдихата Брахмагубта, написано более 20 книг которые были посвящены арифметике геометрии, а также алгебре. Рассматривая числовой ряд в Индии отметить его десятичный характер. Написание цифр справа налево далее уже стало слева направо специальные знаки от одного до 9. Однако не только цифры указывали нам числовой ряд специальные словесные записи луна дырка крылья. Арифметические элементы российская школьная программа имеет индийское происхождение, в начале все расчеты проводились на доске которые были покрыты песком или пылью, в крайнем случае это была земля. отсюда пошла основная традиция индийской математики - это работа с пылью, были разработаны десятки приёмов умножения, а также возведение в квадрат и в куб это было сделано в пятом веке, а также были описаны основные элементы математических вычислений корень основание как пада и мула.

Стоит отметить что впервые дроби появились именно в Индии в середине второго тысячелетия, имели они вид такой же, как и в настоящее время, однако не ставилась дробная черти, они отделялись с помощью прямоугольника, вместо знака вычитания, который привычен в настоящее время ставился знак плюса правой стороны, если дроби умножали, то они записывались рядом, если же они делились что они записывались друг под другом. Индийский народом были разработаны задачи на пропорции они имели многочисленное содержание, а также стоит отметить что была разработана правила ложного положения.

Рассматривая алгебраические действия стоит отметить, что впервые они были разработаны индийскими математиками при разработке алгебраической символики. Для обозначения неизвестных величин использовались названия цветов таких как чёрный голубой желтый белый красный в противном случае неизвестное число обозначало с нулём. Наличие линейных уравнений, которые были предложены Магавирой, а также были разработаны основные решения для системы уравнений через коэффициенты[4].

Существовали также квадратные уравнения решение к ним, чаще всего в них использовались проценты, была сформулирована основное правило решение квадратных уравнений в канонической форме. Также необходимо отметить наличие неопределённых уравнений, можно наблюдать успехи индийских математиков в написании правил по арифметике, которые включали в себя методы сложения вычитания, умножения, деления, извлечения квадратного корня с помощью индийских цифр, а также описание основных операций, которые проводились для достижения результата. Поскольку арабский язык не подразумевает наличие специальных терминов для выражения долей единиц, то в этом случае сначала считается 1 часть которая выделяется из другой. Стоит отметить что были сделаны первые шаги для разработки индийская символики, в геометрическом пространстве они разработали параболу гиперболу с помощью линейки и циркуля.

Итак, арабские народы в математическом пространстве арабские цифры алгебру алгоритм цифру косинус и синус. Однако стоит отметить что геометрия не являлось развитым элементам арабской математики. Научные труды в области геометрии арабы посвящали теории параллельности, то есть они постулата:

1. если прямые удаляются друг от друга с одной стороны, то обязательно приближаются с другой.

2. существует равноотстоящие прямые на плоскости, которые основываются на том что движение вдоль прямой все движущиеся точки описывают прямые линии[5].

Однако в дальнейшем появились и другие утверждения что пересекающиеся прямые не могут быть параллельны прямой, а также отрезка перпендикулярной прямой, вдоль которой происходит движение описывает прямую, которая является равноотстоящей от данной прямой. В 17 веке в Европе Валлис основателем крупнейшего события в математике, включалось построение системы неевклидовых геометрий.

Далее стоит отметить что был совершён ряд открытий области неопределённых уравнений решено виде, а также удалось разработать индийского метода Лагранж.

Десятичная система разработанная индийскими математическими учёными пользовалась в странах Европы. XVI век был ознаменован как открытие в европейских странах основным толчком для этих открытий стало желание найти точное значение числа Пи.

4. Счеты в Китае, в России

Абак — греческое слово и переводится как счетная доска. Идея его устройства заключается в наличии специального вычислительного поля, где по определенным правилам перемещают счетные элементы. Действительно первоначально абак представлял собой доску, покрытую пылью или песком. На ней можно было чертить линии и перекладывать камешки. В Древней Греции абак служил преимущественно для выполнения денежных расчетов. В левой части подсчитывались крупные денежные единицы, а в правой — мелочь. Счет велся в двоично-пятеричной системе счисления. На такой доске было легко складывать и вычитать, добавляя или убирая камешки и перенося их из разряда в разряд.

Придя в Древний Рим абак изменился внешне. Римляне стали изготавливать его из бронзы, слоновой кости или цветного стекла. На доске присутствовали два ряда прорезей, по которым можно было передвигать косточки. Абак превратился в настоящий счетный прибор, позволяющий представлять даже дроби, и был значительно удобнее греческого. Римляне называли это устройство calculi — «камешки». Отсюда произошел латинский глагол calculare — «вычислять», а от него — русское слово «калькулятор»[6].

После падения Римской империи произошел упадок науки и культуры и абак был забыт на некоторое время. Возродился он и распространился по Европе только в X веке. Абаком пользовались купцы, менялы, ремесленники. Даже спустя шесть столетий абак оставался важнейшим инструментом для выполнения вычислений.

Естественно, что в течение такого большого промежутка времени абак менял свой внешний вид и в XII — XIII вв. он приобрел форму так называемого счета на линиях. Это были специальные разлинованные таблицы и жетоны, которые можно было помещать как на линиях, так и между ними. Такая форма счета в некоторых европейских странах сохранялась до конца XVIII в. и лишь затем окончательно уступила место вычислениям на бумаге.

В Китае абак был известен с IV века до нашей эры. На специальной доске выкладывались счетные палочки. Постепенно их сменили разноцветные фишки, а в V веке появились китайские счеты — суан-пан. Они представляют собой раму с двумя рядами нанизанных на прутики косточек. На каждом прутике их было по семь. Из Китая суан-пан пришел в Японию. Произошло это в XVI веке и устройство получило название «соробан»[12].

Правила вычитания и сложения на китайских счетах представлены на рисунке.

Рисунок 1 – Правила вычитания и сложения на китайских счетах

В России счеты появились в то же время, что и в Японии. Но русские счеты были изобретены самостоятельно, что доказывают следующие факты. Во-первых, русские счеты очень сильно отличаются от китайских. Во-вторых, это изобретение имеет свою историю.

Максимальное число, которое можно набрать на счётах с семью рядами целых чисел, составляет 11 111 111,110. После добавления к девяти костяшкам одного разряда десятой костяшки производится операция записи единицы переноса в следующий разряд, состоящая из трёх действий:

сдвигом влево одной костяшки к девяти костяшкам добавляется десятая костяшка;

сдвигом вправо всех десяти костяшек предыдущий разряд обнуляется;

сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса.

Выполнением этого правила исключается любое неоднозначное представление чисел. С точки зрения теории систем счисления, для действий в показательной единично кодированной десятичной позиционной системе счисления достаточно девяти костяшек, о чём пишет и Я. И. Перельман[10], при этом операция записи единицы переноса производилась бы за два действия вместо трёх действий:

сдвигом влево одной костяшки в следующий разряд записывается единица переноса;

сдвигом вправо девяти костяшек предыдущий разряд обнуляется, но для удобства счета (в частности, чтобы удобно получать дополнение до 10, необходимое для переноса разряда при вычитании) в русских счётах было выбрано число костяшек равное десяти.

В России был распространен «счет костьми». Он был близок европейскому счету на линиях, но писцы использовали вместо жетонов плодовые косточки. В XVI возник дощаной счет (достаточно сложный), первый вариант русских счетов. Такие счеты хранятся сейчас в Историческом музее в Москве. Русский вариант абака – всем известные счеты – был изобретен на рубеже XV-XVI столетий. Он был предназначен для десятичной системы и позволял применять четверти, десятые и сотые, что является его главным отличием от классических конструкций.

Современный вид русские счеты приобрели к началу XVIII века. Далее они только меняли форму, размер и изгибы проволоки для удобства использования.

Счеты в России использовались почти 300 лет и сменили их только дешевые карманные калькуляторы[10].

Особенности счет в России. Кроме того, нужно учитывать следующие моменты:

Счёты в принципе не предназначены для манипуляций с отрицательными числами. Поэтому любые операции должны приводиться к положительным числам, а знак, если это необходимо, должен просто учитываться отдельно.

В операциях умножения и деления достаточно неудобно учитывать положение десятичного разделителя для обоих операндов. Вследствие этого при выполнении умножения и деления десятичных дробей либо только второй, либо оба операнда приводятся к целому числу, то есть десятичный разделитель в них просто игнорируется. После выполнения операции положение десятичного разделителя восстанавливается вручную.

Первое в мире автоматическое устройство, которое могло выполнять сложение, было создано на базе механических часов, и разработал его в 1623 году Вильгельм Шикард, профессор кафедры восточных языков в одном из университетов Германии. Но неоценимый вклад в развитие устройств, помогающих выполнять вычисления, безусловно внесли Блез Паскаль, Годфрид Лейбниц и Чарльз Беббидж.

Русские счеты в практически неизменном виде применялись в торговле до конца XX века. Обучение их применению входило в школьную программу СССР. Из употребления счеты вытеснили массово появившиеся электронные калькуляторы, однако и сегодня их можно встретить в некоторых торговых заведениях[9].

Сегодня для обучения детей скоростному устному счету активно применяется японский вариант абака – соробан. В Японии и Китае он уже давно является элементом школьной программы и применяется на уроках математики в младших классах.

5. Первые вычислительные машины Паскаля и Лейбница. Арифмометр

Как говорилось в предшествующих параграфах абак, известный как счеты в современном мире зародился примерно в 500 году до н. э. Большинство ученых до сих пор спорят о его происхождении, одни утверждают, что абак появился с Древней Греции, другие его родной считают Индию или Китай. Многие археологи также предполагают, что еще в древности люди начали использовать простейшие вычислительные механизмы, но их существование пока не было доказано.

Средние века, призвано называть темными, так как в этом период происходил упадок науки, и все разработки вычислительных машин были утрачены. Но в дальнейшем с 17 века ученые начали снова задумываться об их проектировании. Первым, кто изобрел устройство способное производить вычисления, был немецкий математик и астроном Вильгельм Шиккард. Многие его попытки не увенчались успехом и только к 1623 году, он спроектировал довольно громоздкий механизм способный производить самые простые вычисления. Механизм его работы был схож с работой настенных часов и в этой связи счетная машина получила название «считающие часы». Данное изобретение положило начало развитию различных вычислительных механизмов, в том числе Шиккарда можно считать родоначальником калькулятора.

Шли годы, изобретения совершенствовались и количество вычислительной техники пополнялось. Одним из главных изобретений принято считать «Паскалину», которую в 1643 году представил французский математик и физик Блез Паскаль. Идея создания вычислительной машины ему пришла в 19 лет, когда он наблюдал, что его отец, сборщик налогов, не справляется с большим объемом информации и цифр. Суммирующая машина Паскаля представляла собой ящик, механическое устройство с множеством шестеренок. За одно десятилетние от построил коло 50 вариантов такой машины.

Чтобы выполнять расчеты на машине Паскаля необходимо было повернуть наборные колесики, каждое колесико с нанесенными на него числами от 0 до 9, соответствовало одному десятичному разряду чисел. Если же нужно было выполнить более сложные операции, например умножение, то они выполнялись путем повторных сложений крупных чисел, что было весьма неудобно[9].

Изобретение Паскаля вызвало всеобщий восторг и интерес, но тем не менее не принесло ему большого богатства, но тем не менее принцип построения его счетной машины использовался еще на протяжении трех десятилетий.

В 1672 году немецкий ученый математик Готфрид Лейбниц знакомится с голландским астрономом, он замечает, что при изучении астрологии ученому приходится проводить сложные вычисления и для их упрощения необходимо создание новой счетной машины. И уже через год Лейбниц представляет устройство и называет его калькулятором. Принцип его работы был такой же, как и у «Паскалины», только к счетной машине была добавлена ручка, с помощью которой можно было крутить ступенчатое колесо или цилиндры внутри аппарата.

Данный механизм позволяет упрощать и ускорять процедуру сложения чисел, чтобы в дальнейшем более легко произвести умножение и деление крупных чисел. Машина Лейбница также имела довольно большие размеры и требовала установки на отдельный стол.

Лейбниц демонстрировал свое изобретение на многих выставках, одну машину он хотел подарить Петру Великому, но император так заинтересовался изобретением и купил его, чтобы потом отправить китайскому правителю в качестве дорогостоящего подарка и поразить его.

После изобретений Паскаля и Лейбница в 1674 году была создана счетная машина Морленда, а позднее в 1820 году был запушен серийный выпуск арифмометров Тома де Кольмара, его устройства были схожи с моделью Лейбница, но имели новые для того времени конструкторские отличия.

Через тридцать лет ученый Чебышев создал автоматический арифмометр. Его машина имела непрерывные движения, это возможно было с помощью применения планетарной передачи.

В 1873 году Фрэнк Стивен Болдуин запатентовал свой арифмометр, было начато их серийное производство. В СССР наибольшую популярность имела счетная машина «Феликс», их было произведено более миллиона штук, машина также имела несколько модификаций. В школах начали проводить уроке, где учили работать с такими счетными машинами[8].

Работали арифмометры по механическому принципу, то есть в них были зубчатые колеса и цилиндры. Числа вводят в прибор, в нем преобразуются, рассчитываются и выводятся снова пользователю. В арифмометрах, которые применялись в СССР, ввод числовых значений осуществлялся с помощью рычажка вверх-вниз. Если необходимо было выполнить сложение, то ручку или рычажок необходимо было провернуть на себя, а если выполнялось вычитание, то от себя.

Рисунок 2 – Краткая характеристика ЭВМ СССР «Феликс»
Советский арифмометр "Феликс" является, во-первых, самым распространённым в России арифмометром, во-вторых, он представляет собой типичный арифмометр Однера простейшей конструкции. Работа на нём мало отличается от работы на арифмометре "Curta".

Ручка привода (находится справа) всегда (кроме, разумеется, тех случаев, когда Вы его вращаете) должна находиться в крайнем нижнем положении - в этом положении она блокируется.

Числа вводятся перемещением рычагов вверх и вниз. Если рычаги заедает - проверьте правильность блокировки ручки и попробуйте прижать её влево.

Для того чтобы прибавить число, ручку следует оттянуть вправо и сделать один полный оборот "на себя", для того чтобы отнять - "от себя". Направление вращения ручки указано также на корпусе арифмометра[1].

Для того чтобы сдвинуть каретку на один шаг, следует нажать на выступающую из каретки ручку в нужном направлении. Для того чтобы передвинуть каретку на несколько разрядов, следует подтянуть ручку вверх, затем потянуть её в нужном направлении.

Для того чтобы очистить счётчик оборотов или результатов, следует сделать полный оборот левого (или, соответственно, правого) барашка. Барашки расположены в торцах каретки, поворачиваются "на себя", после полного оборота слышен щелчок. ВНИМАНИЕ: барашки всегда должны находиться в горизонтальном положении (в том, в котором они оказываются сразу после щелчка). В противном случае арифмометр будет работать некорректно и может выйти из строя. /Впрочем, большая часть "Феликсов" снабжены блокираторами - обычно есть блокиратор, предотвращающий перемещение каретки при неверном положении барашка, реже блокируется также вращение ручки./

Для того чтобы очистить установочный регистр, оттяните ручку, находящуюся на горизонтальном отгибе, левее и ниже установочных рычагов (примерно под буквой "К" слова "Феликс") и, не отпуская её, поверните ручку привода до упора "на себя".

Следует помнить, что у "Феликса" отсутствует механизм для передачи десятков в счётчике оборотов (то есть если Вы на счётчике оборотов наберёте '1'0'0', а потом сделаете оборот '-1', то получите не '9'9', а '1'0'-1').

Основные функции ЭВМ СССР представлены на рисунке 2.

Рисунок 3 – Функции ЭВМ СССР

При этом работа арифмометра была основана на механическом приводе, в дальнейшем работа осуществлялась уже на электромоторе. Арифмометры являются цифровыми устройствам, в этой связи все расчёты являются точными, и они не имеют погрешности.

Рисунок 4 – Виды арифмометров

Также все устройства имели счетчик оборотов, он служил для удобства операций при делении или умножении больших чисел. С развитием научно-технического прогресса все операции на арифмометре начали выполняться быстрее, нежели, чем раньше. Также стоит отметить, что для расчета порядок действий задавался вручную, а программируемых аналогов данной счетной машины не существовало.

Арифмометры прошлого века имеют собственные преимущества и недостатки рисунок 5.

Рисунок 5 – Преимущества и недостатки арифмометров

На сегодняшний день арифмометры можно найти в музеях, таких как Политехнический музей в Москве, Немецкий музей в Мюнхене или Музей вычислительной техники в Ганновере.

Механизм работы арифмометра (рисунок 6).

Рисунок 6 – Механизм работы арифмометров

Таким образом, в заключении по данному параграфу можно сделать вывод, что такие ученые как Паскаль и Лейбниц, внесли незаменимый вклад в развитие математики и счетного механизма. Ими были разработаны счетные машины, которые на то время способствовали упрощению расчетов при сборах налогов и для множества ученых, в том числе и астрономов. Также изобретение арифмометра положило начало разработке такой техники как современные калькуляторы и электронно-вычислительные машины.

Заключение

Несколько сотен лет назад знание о математике можно было уместить на двух листах папируса, на одном из них содержались сведения, полученные ученым Ринда, другой папирус длиной почти шесть метров содержит сведения, относящиеся примерно к 2000-х году до н.э.. На папирусе Ринда собраны 84 задачи, в них он демонстрирует различные действия с дробями и применяет формулы для расчета площадей фигур, а также он рассматривает задачи, где содержится сведения о геометрической прогрессии или необходимо проводить пропорциональное деление, во втором папирусе, который в настоящее время находится Москве собраны задачи подобного же типа. Кроме того, там показан пример, где производиться расчет усеченной пирамиды с квадратным основанием. Также на данном папирусе можно найти формулу для расчета кривой поверхности с помощью неё можно вычислить размер поверхности полуцилиндра.

Абак является традиционным элементом математических вычислений Древней Греции и Древнего Рима, он представляет собой счетную доску, используемую с 5 века до н.э. Поскольку речь идёт об использовании его в античном периоде необходимо рассмотреть понятие античного периода, то есть это временной промежуток длительность которого от 1 тысячи лет до н.э. и до первого тысячелетия нашей эры. В этот момент произошёл переход от рабовладельческого строя к первообщинному. Причиной возникновения абака именно в Греческом государстве кроется в развитии различных ремесел, что позволило вести активное развитие экономики.

Анализируя календарь майя, что он начинался с нулевого дня, именно поэтому является цифрой майя. Ноль является неотъемлемой частью современной математики. Он входит в ряд чисел натуральными основными свойствами 0 является то что он при прибавлении к другому числу не изменяет его. При умножении на ноль числом обращается в ноль. Рассматривая основные памятники в разных городах стран наличие памятника нулю в Венгрии, но не только за границей существуют памятники такому цифровому знаку городах России, например, Москве. Единственная цифра которой был поставлен памятник, многие туристы желания рядом с ним и даже бросает монетку через плечо. пишется точно также как одна из букв буква О. При его написании стоит учитывать, что не всегда различим 0 с буквой О, так как ноль без палочки может быть как цифрой так и буквой. Исходя из этого стали говорить «ноль без палочки». С помощью жестикуляции можно показать цифру 0, однако она будет значить что всё в порядке. Рассматривая древнее племя майя 0 мог существовать вполне естественно и был представлен в виде пустой раковины. По календарю Майя год также, как и месяц начинался не с первого дня с нулевого, ноль стали характеризовать как дырка от бублика, а уже в последствии как начало, стоит отметить что 0 не может быть представлен греческими цифрами.

Абак — греческое слово и переводится как счетная доска. Идея его устройства заключается в наличии специального вычислительного поля, где по определенным правилам перемещают счетные элементы. Действительно первоначально абак представлял собой доску, покрытую пылью или песком. На ней можно было чертить линии и перекладывать камешки. В Древней Греции абак служил преимущественно для выполнения денежных расчетов. В левой части подсчитывались крупные денежные единицы, а в правой — мелочь. Счет велся в двоично-пятеричной системе счисления. На такой доске было легко складывать и вычитать, добавляя или убирая ка¬мешки и перенося их из разряда в разряд.

Как говорилось в предшествующих параграфах абак, известный как счеты в современном мире зародился примерно в 500 году до н. э. Большинство ученых до сих пор спорят о его происхождении, одни утверждают, что абак появился с Древней Греции, другие его родной считают Индию или Китай. Многие археологи также предполагают, что еще в древности люди начали использовать простейшие вычислительные механизмы, но их существование пока не было доказано.

Список использованной литературы

Белл Э.Т. Творцы математики.– М.: Просвещение, 1961.
Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики .– Киев: Рад. шк., 1987.
Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. – М.: ФМ.1960.
Глейзер Г.И. История математики в средней школе: Книга для учителя.– М.: Просвещение, 1970.
История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А.П. Юшкевича. – М.: Т.1, 1970; Т.2, 1972; Т.3, 1972.
Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. – М.Наука, 1991.
Колосов А.А. Книга для внеклассного чтения по математике. – М.: Учпедгиз, 1961.
Кудрявцев П.С. Курс истории физики. – М.: Просвещение, 1982.
Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. – М.: Просвещение, 1987.
Панов В.Ф. Математика древняя и юная.– М.: Издательство: МГТУ им. Баумана, 2006.
Попов Г.Н. Исторические задачи по элементарной математике - 2-е изд. - М.: Вузовская книга, 2007.
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – М.: Наука, 1978.
Филинова О.Е. Математика в истории мировой культуры: учеб. пособие для вузов - М. : Гелиос АРВ, 2006.
Хрестоматия по истории математики. Под ред. А. П. Юшкевича. М.:
Просвещение, – Арифметика и алгебра, 1976; – Математический анализ. Теория вероятностей, 1977.
Чистяков В.Д. Рассказы о математиках. – Минск: ВШ, 1966.
Люди русской науки: Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. (матем., мех., астр., физика, химия). Под ред. И.В. Кузнецова. – М.: ФМ.,1961.
Математика в современном мире. – М.: Мир,1967. Математический энциклопедический словарь. / Гл. ред.
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: Просвещение, 1990. 61. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. – Минск,1974.
Матвиевская Г.П. Становление плоской и сферической тригонометрии. – М.: Знание,1982.
Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. – М.: Нака,1989.
Матвиевская Г.П., Розенфельд Б.А. Математики и астрономы мусульманского средневековья и их труды.(VIII-XVII вв.) - М.: Наука, 1983.
Баврин И. И., Фрибус Е. А. Занимательные задачи по математике: Книга для учащихся. – М.: Гуманитарный изд. центр "Владос", 1998.
Математика XIX века. Под ред. А.Н. Колмогорова, А.П. Юшкевича. – М.: Наука, 1987.
Ю.В. Прохоров.— М.: Сов. энциклопедия, 1988.Никифоровский В.А. Из истории алгебры XVI-XVII вв. – М.: Наука, 1979.
Чистяков В.Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии: Пособие для внеклассной работы. – М.: Учпедгиз,1960.
Чистяков В.Д. Математические вечера в средней школе. – М.: Учпедгиз, 1958.
Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. – Минск: ВШ, 1978.
Олехник С.Н. и др. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука, 1988. 56. Энциклопедический словарь юного математика. – М.: Педагогика, 1989.
Молодший, В.М. Основы учения о числе в XVIII веке / В.М. Молодший. - М.: Учпедгиз, 1953. - 181 с. - ISBN 9785998913006; То же [Электронный ресурс]. - URL: //biblioclub.ru/index.php?page=book&id=47555
Николаева, Е.А. История математики от древнейших времен до XVIII века: учебное пособие / Е.А. Николаева. - Кемерово: Кемеровский государственный университет, 2012. - 112 с. - ISBN 878-5-8353-1331-0; То же [Электронный ресурс]. - URL://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=232389
Яшин, Б.Л. Математика в контексте философских проблем: учебное пособие / Б.Л. Яшин. - М.; Берлин: Директ-Медиа, 2015. - 110 с.: ил. - Библиогр. в кн. - ISBN 978-5-4475-5078-3; То же [Электронный ресурс]. - URL: //biblioclub.ru/index.php?page=book&id=358167