Навигация по странице: 21. 41.
|
мат стат. 16. Партия электрических лампочек на 20 изготовлена первым заводом, на 30 вторым, на 50 третьим. Вероятности выпуска бракованных лампочек соответственно равны 0,01 0,005 0,006.
16. Партия электрических лампочек на 20 % изготовлена первым заводом, на 30 %- вторым, на 50%- третьим. Вероятности выпуска бракованных лампочек соответственно равны 0,01; 0,005; 0,006. Найдите вероятность того, что наудачу взятая из партии лампочка окажется годной.
Мы берем наудачу лампочку из партии.
Вероятность, что она изготовлена 1-м заводом, равна РЗ1 = 20/100 = 1/5. Вероятность, что она бракованная равна РБ1 = 0,01=1/100. Полная вероятность равна Р1 = РЗ1 * РБ1 = 1/5*1/100 = 1/500
Вероятность, что она изготовлена 2-м заводом, равна РЗ2=30/100 = 3/10. Вероятность, что она бракованная равна РБ2 = 0,005=1/200. Полная вероятность равна Р2 = РЗ2 * РБ2 = 3/10*1/200 = 3/2000
Вероятность, что она изготовлена 3-м заводом, равна РЗ3=50/100 = 1/2. Вероятность, что она бракованная равна РБ3 = 0,006=6/1000. Полная вероятность равна Р3 = РЗ3 * РБ3 = 1/2*6/1000 = 6/2000
Общая вероятность, что деталь окажется бракованной Р = Р1 + Р2 + Р3 = 1/500 + 3/2000 + 6/2000 = 13/2000
Вероятность, что деталь окажется годной, P = 1 - P = 1 - 13/2000 = 1987/2000
21. Посажено 5 семян всхожесть которых составляет 80% найти вероятность того что весной будет 2 всхода
5-100%
Х- 80%
Х=5*80/100=4
4>2
Вероятность прорастания 2 семян: Р=4/2=2
35. Случайная'' величина X распределена нормально. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны
а) решение
P( α < x < β )=Ф(( β –a)/σ)–Ф(( α –a)/σ)
где Ф(x) – функция Лапласа
По условию
a=8
σ=4
α =8
β =12
P( 8 < x < 12 )=Ф(( 12–8)/4)–Ф(( 8 –8)/4)= Ф(1)–Ф(0)
Так как функция Лапласа нечетная
Получаем
Ф(1) – Ф(0) = Ф(1)
По таблице
Ф(1)=0,3413
( см. приложение)
Ответ: 1·0,3413=0,3413
б) решение
Р(
Р(|х-а|<8)=2*Ф(8/4)=2*0,4772=0,9544.
41.
xi - 2, 4, 6, 8, 10
pi - 0,2: 0,3: 0,1: 0,2: 0,2
Математическое ожидание M(X):
M(X) = ∑xi*pi = 2*0.2 + 4*0.3 + 6*0.1 + 8*0.2 + 10*0.2 = 5.8
Дисперсия D(X):
D(X)=2²·0.2+4²·0.3+6²·0.1+8²·0.2+10²·0.2 - 5.8² = 8.36
Среднее квадратическое отклонение:
σ (X)=√D(X)= √8.36≈ 2.891366458960192
70. |
|
|
Скачать 21.06 Kb.