РАЗДЕЛ СК. 2. Расчетноконструктивный раздел 1 Расчет плиты междуэтажного перекрытия

• Название: 2. Расчетноконструктивный раздел 1 Расчет плиты междуэтажного перекрытия
• Дата: 25.05.2023
• Размер: 3.39 Mb.
• Имя файла: РАЗДЕЛ СК.doc
• Тип: Диплом; #1158826

2. Расчетно-конструктивный раздел
2.1 Расчет плиты междуэтажного перекрытия

В расчетно-конструктивной части дипломного проекта рассчитана и сконструирована плита междуэтажного перекрытия ПК60.15-8АтVт.
2.1.1 Конструктивная схема

Плита укладывается на стену из газобетонных блоков по слою цементно-песчаного раствора.



Рис. 2.1 Схема расположения плит перекрытия



Рис.2.2. Поперечное сечение плиты перекрытия

2.1.2 Расчетная схема и нагрузки

Расчетная схема плиты представляет собой статически определимую однопролетную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой, в состав которой входят постоянная, включающая вес пола, собственный вес плиты, и временная.



Рис.2.3. Расчетная схема плиты перекрытия
Нормативная нагрузка (кН/м²) от собственной массы плиты:

, (2.1)

где ρ = 2500 кг/м³ — плотность железобетона;

А_полн — площадь поперечного сечения плиты по номинальным размерам, м²;



А_пуст — суммарная площадь пустот в пределах габарита сечения, м².




Подсчёт нормативных и расчётных нагрузок с подразделением на длительно и кратковременно действующие выполняется в табличной форме.
Таблица 2.1

Нормативные и расчётные нагрузки на плиту перекрытия

Наименование нагрузки	на 1м² панели				на 1 пог.м. панели
	нормативная, кН/м²	коэффициент надёжности	расчётная, кН/м²	bн, м	нормативная, кН/м²	расчётная,
I. Постоянная (длительно действующая)				1,50
1. От собственного веса панели	3,18	1,10	3,50		4,77	5,25
2. От собственного веса конструкции пола	0,18	1,30	0,23		0,27	0,35
Итого:					gн=5,04	g=5,60
II. Временная нагрузка
3. Длительно действующая часть нагрузки	0,3	1,30	0,39		0,45	0,59
4. Кратковременно действующая часть нагрузки	1,2	1,30	1,56		1,80	2,34
Итого:					pн=2,35	p=2,93
Всего:					qн=7,39	q=8,53
В том числе длительная нормативная					qдлн=5,49

2.1.3 Статический расчёт

Для выполнения расчётов по первой и второй группам предельных состояний нужно вычислить следующие усилия:

Изгибающий момент (кН∙м) от полной расчётной нагрузки:

(2.2)

Изгибающий момент (кН∙м) от полной нормативной нагрузки:

(2.3)

Изгибающий момент (кН∙м) от нормативной длительно действующей нагрузки:

(2.4)

Поперечная сила (кН) от полной расчётной нагрузки:

(2.5)

где l₀ – расчетный пролет, определение которого показано на рис. 2.3.




Подбор сечения



Рис.2.4. Расчетное сечение плиты
Вычисляем размеры эквивалентного сечения.

В расчете поперечное сечение пустотной плиты приводим к эквивалентному двутавровому сечению. Заменяем площадь круглых пустот равновеликими по площади квадратными со стороной h₁.





Высота полки:

(2.6)



Приведенная толщина ребер:

, (2.7)

где – ширина эквивалентного сечения, мм;

– количество пустот (при B=1,5; n = 7шт.);

;

Рабочая высота сечения:

, (2.8)

где – высота панели, ;

– толщина защитного слоя, см.



Проверяем отношение [16, п. 3.1.2.7 а], следовательно, в расчет вводится ширина плиты .
2.1.4 Характеристики прочности бетона и арматуры

Плита перекрытия запроектирована из тяжелого бетона класса В25, подвергаемого тепловой обработке при атмосферном давлении. Продольная арматура класса А_т-800 с электротермическим натяжением на упоры форм.

В зависимости от принятого класса бетона и арматуры определяются характеристики бетона и арматуры.

[16, табл. 2];

[16, табл. 2];

[16, табл. 1];

[16, табл. 1];

Коэффициент условий работы бетона [16, п. 2.1.2.3].

Начальный модуль упругости бетона [16, табл. 4]

Продольная арматура класса А_т-800 с электротермическим натяжением на упоры форм:

[16, табл. 8];

[16, табл. 7];

[16, п. 2.2.2.6].
2.1.5 Определение начальных напряжений в арматуре

Начальное напряжение в арматуре определяем из условия принятой передаточной прочности бетона:



Предварительное напряжение арматуры:

(2.9)



Проверяем выполнение условия:

, (2.10)

где – для электротермического напряжения.

;





Условие выполняется.

Найдем предельное отклонение предварительного напряжения по формуле:

(2.11)



Коэффициент точности натяжения:

, (2.12)



При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты обжатии принимаем:



Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:

, (2.13)



Окончательное предварительное натяжение арматуры с учетом минимального значения суммарных потерь определяется:

(2.14)


2.1.6 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Расчетное сечение представляет балку таврового сечения полкой в сжатой зоне.

Проверяем условие [17, п. 3.19]:

(2.15)

,

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b'_f=1460мм.

(2.16)
(2.17)

Граничная высота сжатой зоны [16, п. 3.1.2.3]:

(2.18)

(2.19)

ε_b2 – предельная относительная деформация сжатого бетона, принимаемая равной 0,0035.



Т.к. , то принимаем по [17, п. 3.9]

Определяем площадь поперечного сечения рабочей предварительно напряженной арматуры [13, п. 3.14]:

(2.20)

Принимаем 214 А_т-800 с площадью , 312 А_т-800 с площадью .
2.1.7 Проверка прочности нормального сечения

Высота сжатой зоны [16, ф. 36]:

, (2.21)

где



_{Скорректируем а и h0:}



Рабочая высота панели:



Несущая способность сечения [16, ф. 35]:

(2.22)





_{Вывод: подобранное сечение удовлетворяет по несущей способности.}
2.1.8 Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Расчет предварительно напряженных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия [16, п. 3.1.5.2]:

(2.23)

φ_b1 - коэффициент, принимаемый равным 0,3.



Условие выполняется, прочность бетонной полосы обеспечена.

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия [16, п. 3.1.5.3]:

, (2.24)

где Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении:

,

где

φ_b2- коэффициент, принимаемый равным 1,5.



Условие выполнено, прочность наклонного сечения обеспечена. По расчёту поперечная арматура не требуется.

В ребрах устанавливается конструктивно каркасы, продольные стержни которых состоят из арматуры Ø4, 3 В500, поперечные - из арматуры Ø 3 B500.

Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки, в пределах пустот в нижней зоне сечения предусмотрена сетка С-2 в продольном направлении Ø5 В500 с шагом 300мм, в поперечном направлении - Ø4 В500 с шагом 70мм. В верхней зоне предусмотрена сетка С-1 в продольном направлении Ø3 В500 с шагом 300мм, в поперечном - Ø3 В500 с шагом 200мм.
2.1.9 Расчет монтажной петли

Для монтажных петель применяется арматурная сталь класса A240. Диаметр петель назначается по требуемой площади поперечного сечения (см²) одной петли, определяемой при условии распределения веса плиты на три петли с учетом коэффициента динамичности 1,4 и коэффициента, учитывающего сгиб петли 1,5.

, (2.25)

где R_s=215MIIa - расчетное сопротивление арматуры класса A-I;

q_cв^н=3,18 кН/м² - нормативная нагрузка от собственного веса плиты;

b_к=1,49м - конструктивная ширина плиты;

l_пл = 5,58м - конструктивная длина плиты.



Принимаем 4 петли Ø12 с A_s^факт.= 1,131см² каждая, что больше A_s1=0,86см².


2.1.10 Определение геометрических характеристик приведенного сечения для расчета плиты по предельным состояниям второй группы.


Рис.2.5. Геометрические характеристики сечения
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:

,

где E_s= 200·10³мПа – модуль упругости арматуры

E_b= 30·10³мПа – модуль упругости бетона класса В25

Площадь приведенного сечения:

, (2.26)

где - площадь сечения напрягаемой арматуры,

- площадь сечения ненапрягаемой арматуры.

,

где 0,568см² – площадь сечения продольной арматуры сеток С1


Статический момент относительно нижней грани сечения плиты:

(2.27)



Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани плиты:




Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

(2.28)


Момент сопротивления сечения для растянутой грани сечения:

(2.29)



Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести и тоже наименее удаленной от растянутой зоны [16, п. 4.2.2.5]:

(2.30)



Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне:

, (2.31)

где для двутаврового сечения


2.1.11 Потери предварительного напряжения арматуры

Предварительное напряжение в арматуре без учета потерь принимаем [17, п. 2.26]:

(2.32)



Определяем первые потери:

– от релаксации напряжений в арматуре [16, п. 2.2.3.3]:

(2.33)



– от температурного перепада σ_sp2=0, так как при пропаривании форма нагревается вместе с панелью;

– потери от деформации формы σ_sp3 и анкеров σ_sp4 при электротермическом натяжении арматуры равны нулю.

Усилие обжатия с учетом первых потерь:

Сумма первых потерь: σ_sp(1) = σ_sp1 = 21,6МПа

, (2.34)



Эксцентриситеты усилия относительно центра тяжести приведенного сечения [17, п. 2.32]:

, (2.35)

где – толщина защитного слоя, м.



Напряжение в бетоне при обжатии [16, п. 2.2.3.10]:

(2.36)

(2.37)



Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия [17, п.2.3]:



Принимаем

Условие выполнено.

Определяем вторые потери напряжений

– потери от усадки [16, п.2.2.3.7]

, (2.38)

где – деформации усадки бетона



Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия:

, (2.39)



– потери напряжений в рассматриваемой напрягаемой арматуреот ползучести бетона определяют по [16, п. 2.2.3.8]:

, (2.40)

где φ_b,сr = 2,5 - коэффициент ползучести бетона по [16, табл. 5],

μ_sp– коэффициент армирования, равный



Вторые потери для арматуры:

(2.41)

Суммарная величина потерь напряжения:

(2.42)

Принимаем значение всех потерь .

Усилие обжатия с учетом всех потерь:


2.1.12 Оценка трещинообразования нижней зоны балки

в стадии эксплуатации

Расчет по образованию трещин производят на действие полных нормативных нагрузок. Расчет заключается в проверке условия:

(2.43)

, (2.44)

где ;

;

- при благоприятном влиянии предварительного напряжения.





Условие выполняется, следовательно, трещины образовываться не будут.

2.2 Расчет монолитного участка

2.2.1 Сбор действующих нагрузок

Подсчёт нормативных и расчётных нагрузок на монолитный участок выполняется в табличной форме.
Таблица 2.2

Нормативные и расчётные нагрузки на монолитный участок

Наименование нагрузки	Нормативная, кН/м²	Коэффициент надежности, γ1	Расчетная, кН/м²
I.Постоянная: 1. От собственного веса конструкции пола 3. От собственного веса теплоизоляции 2. От собственного веса монолитного участка	0,91 3,5 2,0	1,2 1,1 1,1	1,1 3,85 2,2
Итого:	6,41		7,15
II. Временная: 3. Длительная 4. Кратковременная	1,0 1,2	1,2 1,2	1,3 1,56
Итого:	2,2		2,4
Всего:	8,61		9,55

Нагрузка от собственной массы монолитного участка:

(2.45)

- плотность железобетона;

Определяем расчетную и нормативную нагрузки с учетом ширины монолитного участка.



Определяем максимальный изгибающий момент от действия расчетных нагрузок:

, (2.46)


Максимальная поперечная сила на опоре от действия расчетных нагрузок:

, (2.47)





Рис. 2.6. Расчетная схема
Для монолитных участков применяем легкий бетон класса В15, с расчетным сопротивлением R_b=8,5МПа. Армирование производим сетками с рабочей арматурой класса А400. Расчетное сопротивление арматуры R_s=355МПа.
2.2.2 Определение требуемого сечения арматуры

Подбор продольной арматуры осуществляем по изгибающим моментам как для балки прямоугольного сечения с шириной b=40см и высотой h, равной принятой толщине плиты h_пл.



2.4. Расчетное сечение

Рабочая высота монолитного участка, см,

, (2.48)

где a=1,5см– расстояние от центра тяжести арматуры до ближайшей грани сечения.

Производим конструктивный расчет:

Определяем параметр



По полученному значению находим относительное плечо внутренней пары сил [1, табл 7].

Определяем требуемую площадь рабочей арматуры, см², для участка протяженностью 1м.



По требуемой площади рабочей арматуры принимаем 5 стержней d8 класса AIII (A_s=2.52 ) с шагом 150мм на 1 м.п. монолитного участка УМ-5.

2.3. Расчет прочности по наклонным сечениям

Необходимость расчета определяется условием:



Где Q – поперечная сила от внешней расчетной нагрузки:

- для тяжелого бетона.



Условие прочности выполняется, поперечная арматура устанавливается без расчета. В качестве распределительной арматуры принимаем принимаем AIII диаметром 8мм с шагом 200мм.

2.4. Проверка трещиностойкости

М_r < М_crc

М_r = М- момент внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой грани сечения

М_crc- момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин

М_crc=R_bt,crc ·W_pl ·100 +М_rp

М_rp -момент усилия P относительно той же оси, что и для определения М_r .



Где Р- предварительное усилие.

е_ор- эксцентриситет приложения силы P относительно центратяжести приведенного сечения (см)



Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения усилие Р рассматривают как внешнюю растягивающую силу.

Усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь: при .



-напряжения в нижней и верхней продольной арматуре.

-растянутая и сжатая арматура соответственно, т.к. сжатая арматура отсутствует







x- высота сжатой зоны.





r- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верней ядровой точки.



Где - площадь приведенного сечения, равная площади сечения.

- момент сопротивления сечения для растянутой грани сечения:





- момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести

Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций бетона растянутой зоны



М_crc=R_bt,crc ·W_pl ·100 +М_rp=1,4·7434,6·100 +323,07=104116,4

-условие выполняется

2.5. Проверка жесткости

Прогиб панели



k=5/48 для равномерно загруженной свободно опертой балки

Величина кривизны



- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами

- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами



Здесь



Плечо внутренней пары сил



δ= M/(R_{b, ser}·b·h₀² ·100)=32000/(18,5·10³·100·18,5²·100)=0,072





Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной





-значение меньше предельно-допустимого.

Следовательно, принятое сечение монолитного участка и армирование удовлетворяет требованиям расчета по I и II группам предельных состояний.