спецкурс ЖБК задача 2. Спецкурс_ЖиКК_Задание_2. 5 Расчет элементов с продольным армированием

• Название: 5 Расчет элементов с продольным армированием
• Анкор: спецкурс ЖБК задача 2
• Дата: 20.04.2023
• Размер: 0.91 Mb.
• Имя файла: Спецкурс_ЖиКК_Задание_2.docx
• Тип: Документы; #1077360

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»

Архитектурно-строительный институт

(наименование института полностью)

(наименование кафедры/департамента/центра полностью)
(код и наименование направления подготовки, специальности)
(направленность (профиль) / специализация)


Практическое задание № 2
по учебному курсу «Спецкурс по железобетонным и каменным конструкциям»
Вариант (при наличии)

Студент	(И.О. Фамилия)
Группа	(И.О. Фамилия)
Преподаватель	(И.О. Фамилия)

Тольятти 2023

Практическое задание № 2
Тема 5.2. Расчет элементов с продольным армированием.

Каменные элементы, усиленные железобетоном

Исходные данные к задаче 2.1

№		Геометрические размеры			Марка кладки	Вид каменной кладки	Марка раствора	N, кН
		b, см	h, см	H, м
Вар.	19	38	77	5,8	200	Камни керамические	75	1700

Задача № 2.1

Запроектировать армированный кирпичный столб сечением смиз керамического кирпича марки 200 на цементно-известковом растворе марки 75 с учетом жесткой конструктивной схемы здания. Перекрытие сборное железобетонное толщиной 220 мм. Высота этажа Н = 5,8 м. Расчетная продольная сила N = 1700 кН приложена с эксцентриситетом см в направлении стороны сечения столба, имеющей наибольший размер.
Решение

Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций производим по формуле:

, (2.1)

где – площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений;

N – расчетная продольная сила;

R – расчетное сопротивление кладки сжатию;

– коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента в плоскости действия изгибающего момента;

– коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки [1].

1. 
   Определение несущей способности неармированного столба
   

Вычисляем площадь поперечного сечения:

что меньше, чем 0,3 , следовательно, к расчетному сопротивлению кладки вводим коэффициент условий работы: .

Расчетное сопротивление сжатию кладки согласно [1], выполненной из керамического кирпича марки 200 на растворе марки 75, составляет:

[1].

Упругая характеристика кладки при марке керамического кирпича марки 200 на растворе марки 75 принимается 1000 [1].

Столб с геометрическими размерами см, меньший размер поперечного сечения – 38 см,  см, .

Коэффициент продольного изгиба для элементов постоянного по длине сечения следует принимать по табл. 19 [1] в зависимости от гибкости прямоугольного сплошного сечения:

, (2.2)

где h – меньший размер поперечного сечения [1];

– расчетная высота (длина) элемента.

Находим расчетную высоту каменного столба, так как схема здания жесткая, перекрытие сборное железобетонное толщиной 220 мм:

мм.

Находим по формуле (2.2) гибкость столба .

Методом интерполяции вычислим коэффициент продольного изгиба по табл. 19 [1], .

Находим гибкость сжатой части сечения столба:

, (2.3)

где , по формуле (2.3):

, методом интерполяции вычислим по табл. 19 [1]

:

Площадь сжатой части сечения:



Находим коэффициент по табл. 19 [1]: .

По формуле (2.1) вычисляем:



Вывод: расчетная продольная сила, приложенная к столбу N = 1700 кН,больше его расчетной несущей способности , расчетное сопротивление, требуется усиление кладки армированием.

2. 
   Определяем вид армирования каменного столба
   

Учитывая, что эксцентриситет = 3,0 см не удовлетворяет условию:

, а , значит, для усиления кирпичного столба применяется сетчатое армирование с использованием арматуры класса В500, диаметром 4 мм.

Расчетные сопротивления арматуры R_s, принимаемые в соответствии с СП 63.13330.2012, следует умножать в зависимости от вида армирования конструкций на коэффициенты условий работы , приведенные в табл. 14 [1].

При выполнении сетчатого армирования с арматурой класса В500 , ее расчетное сопротивление равно .

Армирование сетками по высоте столба составляет: S = 3 · 77 мм = 231 мм,

учитывая, что высота ряда кладки равна сумме высоты кирпича 65 мм и толщины раствора 12 мм.

Процент армирования принимают для сеток с квадратными ячейками из арматуры сечением A_st с размером ячейки С при расстоянии между сетками S [1]:

, (2.4)

тогда ,

где A_st =12,6 мм² (площадь одного стержня диаметром 4 мм).

При армировании меньше 0,1 % сечение рассчитывается как неармированное [1].

Процент армирования кладки сетчатой арматурой, учитываемый в расчете на центральное сжатие, не должен превышать определяемого по формуле [1]:

. (2.5)

Тогда по формуле (2.5) определяем допустимый максимальный процент армирования каменного столба: , что больше, чем .

3. 
   Проверка несущей способности армированного столба
   

Расчет внецентренно сжатых элементов с сетчатым армированием при малых эксцентриситетах, не выходящих за пределы ядра сечения (для прямоугольных сечений ), следует производить по формуле для прямоугольного сечения [1]:

. (2.6)

Упругую характеристику кладки с сетчатым армированием следует определять по формуле [1]:

, (2.7)

где – временное сопротивление сжатию армированной сетчатой арматурой кладки определяют:

, (2.8)

где – коэффициент, принимаемый по табл. 15 [1], – нормативное сопротивление арматуры согласно СП 63.13330.2012 (для стали класса В500 необходимо умножать на коэффициент условий работы, равный 0,6).

Тогда по формуле (2.8) .

Определяем по формуле (2.7) упругую характеристику кладки с сетчатым армированием: .

При , определяем , и если

тогда

Расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжатии, определяемое для армированной кладки из кирпича всех видов и керамических камней со щелевидными вертикальными пустотами при марке раствора М50 и выше, [1] рассчитывают по формуле:

, (2.9)

где y – это расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону эксцентриситета.

При этом должно выполняться условие , где R – расчетное сопротивление неармированной кладки.

Тогда расчетное сопротивление армированной кладки при внецентренном сжатии равно:

.

Учитывая и , проверяем расчетную несущую способность армированного столба по формуле (2.6):



Вывод: расчетная продольная сила, приложенная к столбу N = 1700 кН, больше расчетной несущей способности армированного столба , следовательно, после армирования кирпичный столб не удовлетворяет прочности.

Для обеспечения несущей способности принимаем сетчатое армирование. Армирование сетки выполняется из арматуры класса В500 диаметром 3 мм, устанавливаем сетки в каждом ряду кирпичей, шаг сеток S=7,7 см.

Определяем нормативное и расчетное сопротивление арматуры R_s, R_sn, площадь поперечного сечения А_st, расчетное и нормативное сопротивление арматуры необходимо умножить на коэффициент условия работы γ_cs:

γ_cs=0,6 [табл. 13, СНиП II-22-81].

R_sn =500 МПа=500·10⁶ Па

R_s =435 МПа= 435·10⁶ Па

R_sn· γ_cs =500·10⁶ ·0,6=300·10⁶ Па

R_s· γ_cs = 435·10⁶ · 0,6=261·10⁶ Па

А_st=0,071 см³

8. Определяем процент необеспеченности прочности:





9. Определяем расчетное сопротивление армированной кладки:

(6)



10. Определяем требуемый процент армирования:

(7)





11. Находим требуемый шаг стержней арматуры:

(8)



Принимаем: с=15 мм

12. Уточняем полученный процент армирования:

(9)

(10)





13. Уточняем полученное в результате армирования расчетное сопротивление кладки:

(11)


Определяем упругую характеристику армированной кладки:

(12)



Определяем коэффициент продольного изгиба φ:

φ=0,4697 [табл. В3]

Проверяем несущую способность:

, [кН/м] (4)

кН/м

кН/м

Вывод: Прочность не обеспечена, следовательно, принимаем диаметр арматуры равный 5 мм.

Площадь поперечного сечения А_st:

А_st=0,196 см³

Находим требуемый шаг стержней арматуры:



Принимаем: с=1,5 мм

Уточняем полученный процент армирования:



Уточняем полученное в результате армирования расчетное сопротивление кладки:



Определяем упругую характеристику армированной кладки:



Определяем коэффициент продольного изгиба φ:

φ=0,2902 [табл. В3]

Проверяем несущую способность:

кН/м

кН/м

Вывод: Прочность обеспечена.