Реклоузер. 7 пункт. 7 Проектирование электромагнита постоянного тока 1 Проектный расчет электромагнита

• Название: 7 Проектирование электромагнита постоянного тока 1 Проектный расчет электромагнита
• Анкор: Реклоузер
• Дата: 14.12.2021
• Размер: 189.67 Kb.
• Имя файла: 7 пункт .docx
• Тип: Документы; #303781

7 Проектирование электромагнита постоянного тока

7.1 Проектный расчет электромагнита

Проектирование электромагнита включает в себя:

- проектный расчёт, заключающийся в выборе конструктивной формы и определении основных размеров магнитопровода и катушки;

- поверочный расчёт, характеризующийся определением характеристик электромагнита (размеры и параметры которого определены при проектном расчёте), параметров обмотки (катушки), тепловой расчёт.

Исходными данными для расчёта электромагнита являются сила, которую должен развивать электромагнит, и величина хода якоря (воздушный зазор). Сила и зазор определяются по механической характеристике, которая должна быть рассчитана и построена. На механической характеристике определяется критическая точка и соответствующие ей критический зазор δ_кр и критическая сила Р_м.кр. Ориентировочно Р_м.кр и δ_кр берутся в точке, где их произведение А= Р_м.кр^.δ_кр будет максимальным.

Исходя из характеристики построенной в п.3.2 принимаем P_м.кр=30Н, а δ_кр=4.8 мм.

A=30∙4.8= 144

Сила Р_эр, которую должен развивать электромагнит (расчётная сила) принимается равной критической с учётом коэффициента запаса по силе:

P_эр=P_м.кр∙k_з;

где К_зс – коэффициент запаса по силе, учитывает неблагоприятные отклонения от номинальных значений размеров. Величина коэффициента запаса, исходя из опытных данных принимаетсяk_з=1.2. Тогда расчетное значение силы будет:

P_эр=30∙1.2= 36 Н;

Для реле и контакторов целесообразно применять низкоуглеродистые, низкокоэрцитивные электротехнические стали [2]. При отсутствии жёстких требований к снижению коэрцитивной силы и высокой магнитной проницаемости применяется качественная конструкционная низкоуглеродистая сталь. Кривые намагничивания некоторых сталей приведены на рисунке 7.1.



Рисунок 7.1-Кривые намагничивания электротехнических сталей( марки 3413, 1513,1211).

7.2 Определение значений индукции в рабочем зазоре

Индукцию в воздушном зазоре при отпущенном якоре желательно выбрать такой, чтобы при притянутом якоре максимальная индукция в магнитопроводе (в сердечнике или основании) была бы у колена кривой намагничивания. Величина индукции при отпущенном якоре в зазоре между торцом сердечника и якорем В_{т_от} определяется по соответствующим кривым в зависимости от значения конструктивного фактора. Можно также при выборе индукции руководствоваться следующими рекомендациями: для силовых электромагнитов (контакторы, тормозные магниты) значения индукции лежат в пределах 0,6­1,0 Тл, а для электромагнитов реле 0,30,6 Тл. Максимальная индукция в сердечнике (или основании) при отпущенном якоре для силовых электромагнитов 0,81,2 Тл, для электромагнитов реле от 0,40,7 Тл. Большие значения индукции следует брать для кратковременного режима работы. Увеличение индукции ведёт к уменьшению массы стали, но к увеличению массы обмотки, так как с увеличением индукции увеличивается необходимая магнитодвижущая сила (МДС).

С учетом вышеприведенных рекомендаций для проектируемого электромагнита задаемся индукцией В=0.7Тл.

7.3 Определение основных размеров магнитопровода и обмотки

По расчетной силе и выбранному значению индукции определяется сечение полюсного наконечника S_пн, м²:



Здесь μ₀ = 1,256 ∙ 10^-6 Гн/м – магнитная проницаемость воздуха.




_{Площадь сечения сердечника определяется по формуле:}



Размеры обмотки зависят от величины МДС F_срб,А , необходимой для срабатывания. Эта величина складывается из МДС, падающей в зазорах (рабочих и нерабочих) и в стали магнитопровода. Предварительно она определяется как:


Сечение обмотки должно определяться, исходя из наиболее тяжелого режима работы при максимально возможном напряжении на обмотке.

Рассчитывается сечение обмотки следующим образом :


где К_{Н макс} = 1,05 , коэффициент, учитывающий максимально возможное напряжение ;

К_{Н мин} = 0,60,9 коэффициент, учитывающий минимально возможное напряжение ;

К_пт – коэффициент перегрузки по току, в продолжительном режиме

К_пт=1;

j – плотность тока в продолжительном режиме, j = (24) 10⁶ А/м² ;

К_з.об – коэффициент заполнения обмотки К_з.об= 0,50,7.

Определяются стороны сечения обмотки l_об и h_об . При этом задаются соотношения сторон n_об = l_об / h_об. Для электромагнитов постоянного тока с внешним прямоходовым якорем n_об принимаем n_об= 78.

Так как



тогда :





7.4 Разработка эскиза электромагнита и уточнение размеров

1. Определяется высота полюсного наконечника, она должна быть достаточной для удобства крепления наконечника к сердечнику, но не слишком большой в целях уменьшения потока рассеяния на нем. Высота полюсного наконечника принимается равной:

h_пн=(0.1d_с =0.005м;

2.Уточняется длина катушки l_k, м :

м;

где h_ш – толщина изоляционных шайб, выбирается в зависимости от конструкции катушек (каркасная, бескаркасная), предварительно можно принять h_ш = (25) 10^-3 м;

1. 
   По формуле определяем длину сердечника:
   

м;

4.По формуле определяем диаметр обмотки:

Внутренний:

м;

где h_ив – толщина внутренней изоляции,h_ив = (12) 10^-3 м ;

наружный:



где h_ин – толщина наружной изоляции, h_ин= (0,20,5) 10^-3 м.

Диаметр каркасной катушки:



где h_шв – выступающая часть шайбы каркаса, h_шв = (12) 10^-3 м.

5. Определяем площадь S_CK, м² , ширинаb_CK , м, и толщина а_СК , м скобы :

;

м;

м.

6. Определяется площадь сечения S_я , м² , размеры якоря :

S_я = (0,70,9)S_C=1.4 _;

ширина якоря выбирается из условия:

Целесообразно, чтобы якорь по длине немного выступал за сердечник или полюсный наконечник. Толщина якоря рассчитывается как:

м.

7.l_э-расстояние от оси вращения (ребра) якоря до средней линии:

l_э= a_ск+ h_ш.ск +D_к/2= 3· + 4· + = 0.031 м,

h_шск-расстояние между наружной поверхностью катушки и скобой принимаем h_шск=4 _.



Рисунок 7.4- Эскиз электромагнита клапанного типа.

7.5 Поверочный расчет электромагнита

Основой поверочного расчета является эскиз электромагнита, разработанный в процессе проектного расчета.

7.6 Составление схемы замещения магнитной цепи

Магнитопровод разбивается на участки. Каждый участок имеет постоянное сечение. Потоки рассеяния сосредоточены в середине участка. Распределенная МДС делится на части, пропорционально длине соответствующего участка. Число участков может быть любым. С увеличением числа участков возрастает точность расчета, и одновременно, объем вычислений. На рисунке 2.7 показана разбивка магнитной системы клапанного типа на участки.



Рисунок 7.6-Эскиз разбивки магнитной системы на участки.

По эскизу представленному на рисунке 2.7, построим схему замещения магнитной цепи, необходимой для расчета магнитных проводимостей.



Рисунок 2.6.3-Схема замещения магнитной цепи.

7.7 Расчет магнитных проводимостей

Для воздушного зазора между плоским цилиндрическим полюсом и якорем, расположенным под углом ,магнитная проводимость λ_δ , Гн, может быть рассчитана по формуле, полученной на основе математической обработки экспериментальных данных :

где -коэффициент, учитывающий неравномерность поля : = 2· / =



Окончательно имеем:



1.256·

Результаты расчета сведены в таблицу 2.2

Таблица 2.2

Результаты расчета проводимостей рабочего зазора

,м	4.8	3	2	1	0.5	0.1
Гн	1.822	1.833	1.841	1.874	1.939	2.444

Рисунок 7.7-График зависимости Λ_δ=f( )

По формуле определяется магнитная проводимость нерабочего зазора Λ_Δ, Гн:



где Δ – нерабочий зазор, который определяется из соотношения:



где a₁ и a₂ – расстояние от оси вращения якоря до центра зазора (см.рисунок 2.6), которые определяются в соответствие с прототипом.

Отсюда:



Проводимость нерабочего зазора:



Результаты расчета сведены в таблицу 2.3.

Таблица 2.3

Результаты расчета проводимостей для нерабочего зазора

Δ∙10-3, м	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1	0.01
ΛΔ∙10-6, Гн	1.187	1.583	2.374	4.748	9.495	9.952

Рисунок 7.7-График зависимости Λ_Δ=f( )

Определяется удельная проводимость рассеяния Λ_р, Гн/м , между сердечником и скобой (ярмом ), как проводимость между параллельными цилиндром и плоскостью. При





Где,

Полная проводимость рассеяния:

_s = _pl_c =

7.8 Расчет магнитной цепи

Магнитная цепь рассчитывается методом участков по схеме замещения, приведенной на рисунке 2.8. Расчет производится методом последовательных приближений. Система уравнений, описывающая распределение магнитных потоков на различных участках магнитной цепи, следующая:

















Здесь Н_я, Н₁….,Н_ос - напряженность магнитного поля на различных участках магнитопровода, А/м, определяется по кривой намагничивания материала (рисунок 2.5) для соответствующих значений магнитной индукции B_я,B₁,…,B_ос участка.

Задачей расчета магнитной цепи является определение магнитного потока при заданном значении МДС срабатывания для ряда значений воздушного зазора δ между якорем и сердечником от минимального δ=0.1 мм до максимального с промежуточными значениями.

Для расчета магнитной цепи должны быть определены магнитные проводимости для ряда указанных выше значений воздушного зазора δ и проводимости рассеяния, рассчитаны длины и площади сечения участков магнитной цепи. В расчете используется кривая намагничивания B=f(H) (рисунок 2.5).

Зададимся первым приближением магнитного потока в воздушном зазоре =0.1 мм



Окончательно имеем:



По формуле определяется индукция в якоре B_я:



B_я должно быть не более 2.2 Тл, поэтому уменьшим поток до Φ_δ=6000∙10^-7Вб. Для этого потока индукция в якоре будет B_я=2.143 Тл.

По кривой намагничивания (рисунок 2.5.) определяется напряженность магнитного поля в якоре соответствующее индукции B_я.

Принимаем H_я= 4000 . По той же методике определяется напряженность магнитного поля на первом участке для того же воздушного зазора. H₁= 1000 .

По формуле определяется разность магнитных потенциалов:



Окончательно имеем:



По формуле определяется поток рассеяния:



Окончательно имеем:



Исходя из схемы замещения, по закону Кирхгофа определяем магнитный поток второго участка





По формуле определяем значение МДС в контуре:



где H₂ – напряженность магнитного поля второго участка



По кривым намагничивания определяем значение напряженности второго участка H₂ = H_ос = 1300 .



Полученное значение МДС F_расч сравниваем с заданным значением F_ср, при этом должно выполняться условие:

где ε=0.1;

По результатам расчета системы уравнений получаем:

;

Условие выполняется, следовательно, магнитный поток в воздушном зазоре при = 0.1 мм принимаем равным Φ = 6000 Вб.

Аналогично рассчитываем значения магнитного потока для других значений воздушного зазора. Результат приведен в таблице 2.4

Таблица 2.4 Результаты расчета магнитной цепи

Исходные данные:

МДС срабатывания F_ср=2300 А;

Максимально допустимое значение воздушного зазора δ_макс= 4.8 мм;

Материал магнитопровода – сталь.

Рабочий воздушный зазор, мм	, Тл	∙10-7, Вб	∙10-7, Гн
1 = 0.1	2.1	6000	56.3
2 =0.5	2	5700	14.5
3=1	1.8	5000	10.51
4=2	1.5	4100	9.17
5=3	0.9	2600	7.3
6 = 4.8	0.83	2330	6.3

Рисунок 7.8- График зависимости потока от зазора Ф_δ=f( )

7.9 Расчет и построение тяговой характеристики

Тяговая характеристика – это зависимость электромагнитной силы P_э , от величины воздушного зазора при постоянном значении МДС обмотки.

Значение электромагнитной силы рассчитывается по формуле для каждого значения воздушного зазора по энергетической формуле :



Окончательно для зазора δ = 0.1мм.имеем:



Результаты расчета тяговой характеристики для других значений воздушного зазора приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5

Результаты расчета тяговой характеристики

, мм	0.1	0.5	1	2	3	4.8
Pэ , Н	358	323	248	167	67	54

По полученным данным строится зависимость P_э=f( ), изображенная на рисунке 2.12, и проверяется условие: рассчитанное значение силы при заданном значении воздушного зазора должно быть больше заданного значения силы.



Рисунок 7.8-Тяговая характеристика P_э=f( )

На рисунке 7.8 видно, что построенная тяговая характеристика лежит выше механической, построенной в п.п.7.9, следовательно, условие необходимое для надежной работы электромагнитного механизма в проектируемом реле выполняется.