Альбрехт Дюрер и математика. Эссе. Альбрехт Дюрер
 Скачать 1.68 Mb.
|
|
Введение. При выполнении следующей работы я собрала и проанализировала информацию о науке и творчестве в жизни Альберхта Дюрера. Рассмотрела его вклад не только в развитие искусства, но и науки, среди разделов которой особое место занимает математика. За основу всего анализа была взята одна из наиболее сложных и спорных гравюр – «Меланхолия». Эта работа сумела раскрыть характер Дюрера. В ней переплелись искусство, математика, философия. Первый раздел содержит базовую информацию об Альберхте Дюрере. Дает общее представление о его жизни о художника, а также мастере ксилографии и математики. Следующий раздел посвящен анализу «Меланхолии». Здесь рассматриваются теории связанные с названием работы, ее деталями. Особое внимание я уделила символике произведения, которая содержит в себе объяснение значения и роли небольших деталей в передаче основной идеи тех или иных символов. Далее выявляются причины обращения Дюрера к геометрии в своей работе, в чем она олицетворялась. Наиболее значимым является рассмотрение самой загадочной и интересной детали «Меланхолии» - «Магического квадрата Дюрера». Обсуждаются общие понятия о магических и волшебных квадратах, истории их возникновения и различиях. Поясняются основания Дюрера при создании своего собственного квадрата, какой скрытый смысл он придавал числам в нем и какое значение они имеют для автора. Выявляются свойства «Магического квадрата». И, наконец, идет обобщение информации: в чем заключалась основная идея «Меланхолии» и какую ценность она представляет для науки и искусства Альбрехт Дюрер Альбрехт Дюрер — немецкий художник, чьи работы оставили след не только в науке, но и в искусстве. Он не просто создавал рисунки, он писал картины и разрабатывал гравюры, которые стали предметом восхищения со стороны ученых и простых обывателей. Мастер увлекался изучением астрономии, архитектуры и философии. Он признан одним из самых крупных европейских мастеров ксилографии, поднявшим её на уровень настоящего, до тех пор не ценившегося во всей мере, искусства. Первый теоретик среди североевропейских художников, автор практического руководства по изобразительному и декоративно-прикладному искусству на немецком языке, который пропагандировал разностороннее развитие людей, неразрывно связанных с искусством. В то же время он является основоположником сравнительной антропометрии, оставил заметный след в военно-инженерном деле разработкой теории фортификации. В то же время огромное значение для Дюрера имело соприкосновение с итальянским искусством, тайну гармонии и совершенства которого он старался постичь на протяжении всей жизни. Дюрер был равно раз как живописец, гравер и рисовальщик; рисунок и гравюра занимают у него большое, подчас даже ведущее место. Наследие Дюрера-рисовальщика, насчитывающее более 900 листов, по обширности и многообразию может быть сопоставлено только с наследием Леонардо да Винчи. Дюрер также получил широкую известность как математик, а если быть точнее, геометр, потому что в то время немецкие учёные практически не занимались решением подобных задач. Альбрехт, изучавший теорию перспективы, построения геометрических фигур и разработку шрифтов, высоко ценился учеными последующих веков, а во второй половине XIX века даже был сделан их научный анализ, что в значительной мере раскрыло их ценность. По словам Иоганна Ламберта, поздние труды по теории перспективы были менее значимыми, но это не исключает того, что в истории математики Дюрер ставится в один ряд с известными учёными своего времени, а также считается одним из основателей теории кривых и начертательной геометрии. При этом важно знать, что Дюрер не учился в университете. Его начальные знания в математике были ограничены знакомством с «Бамбергской арифметикой» или «Быстрым и красивым счётом для купечества». Во втором путешествии в Италию он приобрёл «Начала» Евклида — эту работу изучали в курсе университета на геометрии. Произведение было детально изучено художником, однако, при изучении материала возникали проблемы: Дюреру не хватало его базовых знаний латыни, и он обращался к Николасу Кратцеру за помощью. Именно он переводил книгу Евклида на немецкий язык. Дюрер читал также «Десять книг о зодчестве» Витрувия, имея заинтересованность в градостроительстве, работы Архимеда и других античных авторов, желая глубже изучить научные факты. Этому способствовали знакомства, завязанные во время путешествий и дружба с немецкими гуманистами. Знания, которыми овладел Альбрехт, изучив работу Витрувия, были использованы для изображения человеческого тела, элементов архитектуры и различных орнаментов. Так, мы понимаем, что желание Дюрера погружаться в мир точных наук отразится на его творчестве. Во многих картинах Дюрера присутствует загадка, над деталями которой можно рассуждать бесконечно долго и в то же время не заметить явных научных отсылок. Самым ярким примером, безусловно, является одно из самых интересных и таинственных произведений автора-«Меланхолия». «Меланхолия» Альбрехт Дюрер  «Меланхолия» по праву считается самой знаменитой, но в то же время загадочной и сложной гравюрой Альбрехта Дюрера. Это в целом одно из наиболее тяжелых для полного восприятия произведений во всем искусстве. За пять веков своей жизни «Меланхолия» обросла тысячей комментариев и различных толкований, но и это, не помогает осознать истинный смысл картины, сделать ее более простой для повсеместного понимания. Она действительно требует еще больше объяснений, чем существует на данный момент и чем имеет любое другое произведение искусства. По концентрации символов и своей значимости «Меланхолия» Дюрера не имеет равных, еще в прошлом тысячелетии её стали считать чуть ли не самым сложным и до сих пор не разрешаемым до конца ребусом, обретенным человечеством благодаря искусству. Ученые самых разных областей науки объясняли гравюру, опираясь на обширные знания своих областей. Но важно то, что еще до того, как зритель попытается понять смысл предметов и расшифровать тайное послание, оставленное автором, он уже чувствует горечь и тяжесть меланхолии во всем своем проявлении. Казалось бы, Альбрехт Дюрер обращается к очень сложной и совершенно не понятной теме, в которой, однако, заложена какая-то необычайная притягательность. Что-то необычное и загадочное заставляет задуматься над темой произведения и его смыслом в целом. Возможно художник выбрал такую тему на том простом основании, что и сам себя он считал меланхоликом. Письма Дюрера, его автопортреты, ни на оном из которых мы не сможем увидеть улыбку, но точно заметим глубину взгляда и поначалу непонятное выражение лица, за которыми скрывается настоящая буря эмоций. Венский историк искусства Карл Гиелов первым предположил, что источником гравюры Дюрера был трактат «Оккультная философия» Агриппы Неттесгеймского. Для этого немецкого писателя мистика меланхолии – это нечто большее, чем состояние подавленности, удрученности и уныния. Меланхолик для него практически равняется гению. Меланхолик не просто обуреваем движением в его организме тяжелой крови и чёрной желчи: «меланхолическая одержимость», которой руководит планета Сатурн, делает человека этого темперамента способным к высшим формам духовной деятельности. Стоит также отметить, что над замыслом "Меланхолии" художник задумывался давно, но окончательно образ будущего произведения сформировался в 1514 году под влиянием смерти матери художника и его болезненных размышлений в процессе работы над книгой об идеальных пропорциях. Однако Дюрер не просто передал в гравюре свое душевное состояние. Его работа - это прежде всего восприятие меланхолического темперамента в жизни и культуре. О меланхолии как о болезненном складе характера писали еще древние греки. К её симптомам они относили печаль, тревогу, уныние, раздражительность и озлобленность. Но Дюрер, напротив, смог придать ей особенную привлекательность. В меланхолической тоске он увидел возвышенность, ведь терзаемая душа гораздо глубже воспринимает суету этого мира. Именно поэтому настоящим творцом способен быть только меланхолик. «Меланхолия» выделяется сложностью идеи и множеством аллегорических образов даже на фоне других работ мастера. Сбивает с толку и обилие загадок, каждая из которых может быть прочитана по-разному. Все это в итоге оставляет неясным и послание данной картины.  Персонажи и символика гравюры. Примерно к тому же времени, когда Дюрер работал над "Меланхолией", относится один его странный рисунок. Он нарисовал себя обнаженным, с закрашенным желтым кружком на животе. "Дюрер - больной",- написал он на рисунке и сделал пояснение: "Там, где желтое пятно и куда указывает мой палец, там у меня болит". Палец указывает на область селезенки. Боли в этом месте, утверждают медики, могут являться признаком самых разных заболеваний. А народная наблюдательность заметила, что чаще всего ими становятся те, которые часто вызывают мрачное настроение. Недаром немецкое выражение: "Иметь черную селезенку" - испокон веку значит: "Видеть все в черном свете", не считать жизненные события чем-то радостным.  Вообще одной из самых важных черт стиля Дюрера является обращенность к себе. Дюрер – первый художник, написавший автобиографию, и один из первых, кто на протяжении всей жизни писал свои автопортреты. Свой образ он вписывает и в сюжетные картины в роли человека из толпы. И в некотором смысле справедливо суждение о том, что и в других персонажах его работ часто присутствует что-то личное, автобиографическое. Однако в персонажах «Меланхолии» сложно увидеть ее автора. Дюрер, обращаясь к этой теме, пишет не просто аллегорию меланхолии. Традиционно аллегории в живописи довольно просты и очевидны: мы привыкли, что смерть обозначается черепом, косой, или песочными часами. А правосудие мы научены отмечать в весах. Мир гравюры «Меланхолия» сложен, но в тоже время подчинен какой-то скрытой, еще не известной нам, логике. Существо, находящееся на переднем плане скорее всего является олицетворением самой меланхолии, это ее дух или даже муза. Оно сидит на ступенях дома с циркулем в руках со взглядом, устремленным в никуда. Это именно Гений или Ангел-хранитель, крылатое существо, выступающее спутником и покровителем человека. Второй персонаж этой композиции – маленький мальчик с крыльями, или Путто. Путто является предвестником духов. Этот образ восходит к античным фигурам амуров и купидонов (поэтому еще этот образ называют Аморетто). Ангелок что-то чертит на восковой доске, однако лицо его скорее скучающее, чем увлеченное. Третий персонаж гравюры – борзая, свернувшаяся калачиком возле этих двух фигур. Собака в данном случае является еще одной отсылкой к теме меланхолии. В те времена считалось, что борзая не только своим нервным поведением символизирует меланхолию, но и в принципе является наиболее разумным животным после человека (поэтому ей свойственны «ментальные расстройства» – бешенство и меланхолия) [1]    Теперь обратим внимание на разбросанные тут и там измерительные приборы и ремесленные инструменты. Они обращают наше внимание к Сатурну. Разглядывая посвященные ему старинные картинки, нетрудно заметить, что «сатурническими» значились профессии, связанные с обработкой камня, дерева и земли. Таковы профессии каменщика и плотника, не предствляемые без геометрических построений. Главное же то, что Сатурн как бог земледелия должен был наблюдать за всевозможными измерениями и исчислениями, в особенности же за разбивкой земли на участки. А это занятие первоначально и называлось у греков геометрией. Неудивительно видеть на гравюрах XV столетия циркуль рядом с сельскохозяйственными орудиями Сатурна. В календаре, изданном в Нюрнберге через год после «Меланхолии» Дюрера, прямо так и написано: «Из искусств Сатурн означает Геометрию» «Сатурн старше других богов и потому больше всех остальных владеет тайнами вселенной. Тот, кто хочет познать эти тайны, должен отдать себя под покровительство Сатурна, насколько бы ни было оно опасно. Вот откуда все приборы и инструменты на этой гравюре. Это орудия человеческого разума, который стремится измерить, взвесить, сосчитать все окружающее…»[2] Да и вообще считается, что центральная тема гравюры «Меланхолия» – это человеческое познание, которое как бы движется по восходящим ступеням, развиваясь со временем. Первым уровнем является познание ремесленное, проходящее через предметы, поэтому на «нижнем ярусе» разбросаны предметы быта: пила, рубанок, линейка, молоток, гвозди, а идеально правильная сфера, выточенная неким мастером, – это вершина мастерства, которой может достичь ремесленник. Вторым уровнем познания является научное дело: его инструменты – циркуль, весы, песочные часы, магическая доска. Ну, а третьим и высшим уровнем является познание интуитивное, связывающее человека с Богом. Полагают, что эту ступень познания символизирует лестница – её правомерно ассоциировать с лестницей, по которой ангелы восходят в небо и нисходят на землю и которая служит для связи человека с Всевышним. Особо интересный, но и противоречивый предмет – таблица с цифрами, выгравированная на стене башни. Это так называемый магический квадрат: сумма чисел в каждой его вертикали, горизонтали и диагонали равняется 34. Альбрехт Дюрер зашифровал в нём числа, значимые лично для него: например, день смерти матери (16.05) и год создания «Меланхолии» (средние цифры в нижнем ряду составляют 1514). Именно этой детали стоит уделит особое внимание. Магический квадрат Дюрера. Есть два типа квадратов, которые можно условно разделить на «волшебные» и «магические». Волшебные квадраты — это вид «развлекательной» математики. Они называются «волшебными», поскольку позволяют играть числами путем самых невероятных комбинаций. Для большей части исторических или современных волшебных квадратов не существует мистических ассоциаций. Они просто не предназначены для этих целей. Квадраты второго типа, настоящие магические квадраты, схожи с первыми своей математической составляющей, но, кроме того, они имеют очень древние корни и долгую историю магического и оккультного использования. Магические квадраты так же являются планетарными квадратами. Или печатями, камеями, таблицами. Как и многие другие магические инструменты, они под разными именами известны в различных системах, но как бы их ни называли, они датируются сотнями или даже тысячами лет. Самым ранним из записанных, является квадрат 3 на 3, 3-го порядка, который известен сейчас как квадрат Сатурна, а в Китае назывался ЛоШу.  Квадраты 5-го и 6-го порядков были известны в исламских странах к 983 году н. э. В тексте «Кабс аль-Анвар», написанном Надруни, примерно в 1384 году н. э., перечислены пары семи планет и квадратовв порядке, повторенном в 1498 году Пачоли в «DeViribus» иКорнелиусомАгриппой в «DeOccultaPhilosophia» («Оккультной философии») в 1531 году. Эта последовательность известна как Халдейский порядок, и в ней сопоставляется размер каждого квадрата с соответствующим расстоянием от каждой планеты до Земли: чем дальше, тем меньше клеток, чем ближе, тем клеток больше.[3]  Картина «Меланхолия» наполнена оккультными ассоциациями, над которыми до сих пор бьются историки искусств: сложное геометрическое тело, лестница в семь ступеней, компас (показывающий 51°25? — значение, используемое для создания семиконечной звезды или разделения круга на 7 равных частей) и другие загадки, которые вовсе не бросаются в глаза так быстро. Известно, что Дюреру нравилось создавать визуальные головоломки, чтобы с их помощью испытывать своих друзей. Вероятно, и «Меланхолия» стоит в том же ряду. Его решение развернуть квадрат Юпитера на 180°, возможно, было обусловлено спецификой процесса печати. Работавшие в технике гравюры художники, для получения нормального оттиска с вытравленного на пластине изображения, должны были создавать свои композиции в зеркальном виде. Это означает, что любой текст и числа должны были быть первоначально написаны наоборот. Быть может, работая над размещением чисел на гравировальной доске, Дюрер захотел увековечить дату создания картины? Таким образом, повернув традиционный квадрат, он получил искомый 1514 год, прописавшийся в нижнем ряду. Есть еще одна числовая комбинация, о которой Дюрер, безусловно, знал: каждая строка квадрата Юпитера при сложении дает 34, а в 1514 году Альбрехту Дюреру исполнилось тридцать четыре года.    Магический квадрат Дюрера обладает неожиданными и необычными математическими свойствами.Используя принцип соответствия, в квадрат Дюрера можно вписать любые числа, которые не нарушат в нем числовой резонанс. Сам квадрат начинается с нижнего правого угла с числа 1. Кроме одинаковой суммы, получаемой от сложения чисел, расположенных на каждой прямой горизонтали, вертикали или диагонали, эта же числовая сумма, как и в оригинальном квадрате, получается при любом расчленении квадрата на четыре равных части по четыре клеточки в каждом. Кроме того, если начать прокладывать линию от 1 до 16, то получится абсолютно симметричная (при чем и в зеркальном отношении) фигура:   А еще цифры в нижних углах — 4 и 1 — цифровые обозначения инициалов художника: D А — Дюрер Альбрехт. Весьма занимательно и то, как Роберт Лэнгдон, символист-детектив в книге «Утраченный символ» Дэна Брауна, накладывает 16-ти значный шифр из основания масонской пирамиды на квадрат Дюрера и получает расшифровку:  Выходит JEOVA SANCTUS UNUS — Единый Истинный Бог. Мистификация это или настоящая задумка автора мы можем никогда не узнать, однако тот факт, что в работах Альбрехта Дюрера спрятаны тысячи головоломок, которые порой не подвластно решить даже самым пытливым умам, не оставляет равнодушным. Вывод Таким образом, изучив весь собранный материал, я осознала, что понять каждую тайны, разгадать все головоломки и отметить любую, даже самую мелкую деталь, заложенные Альбрехтом Дюрером в его невероятно сложном и действительно впечатляющем произведении, невозможно. «Меланхолия» поражает зрителя не только сложностью исполнения и разнообразием символов, но и передачей внутренних переживаний, и чувств художника. Все, что заложил в нее автор раскрывается со временем, и получается некий эффект того, что картина переписывается снова и снова из-за иллюзии появления новых деталей: настолько много небольших, но значимых деталей содержит произведение. Альберхт Дюрер смог переплести искусство с точными науками. Неудивительно, что эта гравюра имеет популярность не только среди художников, которые восхищаются ей со стороны интереса к графическому исполнению, она также популярна у математиков, изучающих каждую деталь произведения и находя особые закономерности. "Меланхолия" - воплощение человека-творца, исповедь художника, нередко испытывающего отчаяние от непомерной тяжести той задачи, которую он взялся решить, но верного властному стремлению познать и воплотить мир.[6] Список литературы. [1]Иван Кудряшов.«Колорит»: Алхимия символов Альбрехта Дюрера. Загадки «Меланхолии». Электронный ресурс, режим доступа http://concepture.club/post/rubrika_2021/albreht-djurer-i-zagadki-melanholii [2]Львов С. Альбрехт Дюрер - Москва: Искусство, 1985 [3]ШессоРенна. Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии. Электронный ресурс, режим доступа:https://esoterics.wikireading.ru/17049 [4] Магический квадрат Дюрера. Электронный ресурс, режим доступа: https://witchykitchen.ru/magicheskij-kvadrat-dyurera/ [5] Тайны магических квадратов Дюрера. Электронный ресурс, режим доступа: http://vm.msun.ru/Art_school/Sakral/Lohu_durer.html [6]Степанов А.В. Мастер Альберхт -Ленинград:Искусство. Ленинградское отделение, 1991. |