КОНТРОЛЬНАЯ. Анализ временных рядов и прогнозирование на их основе Выполнить прогноз доходов (млн руб.) коммерческого банка у i на ноябрь текущего год
 Скачать 44.21 Kb.
|
|
Домашнее задание 2.1. Анализ временных рядов и прогнозирование на их основе Выполнить прогноз доходов (млн. руб.) коммерческого банка уiна ноябрь текущего года на основе ряда динамики тремя основными методами. Исходные данные
П  ервый метод на основе использования среднего абсолютного изменения уровней временного ряда: где: уn – фактическое значение последнего уровня ряда; m – число шагов прогноза. С  реднее абсолютное изменение уровней ряда определяется по выражению: где: уi, уi-1 –текущее и предшествующее фактические значения показателя; n-число элементов исходного ряда; i – признак элемента ряда. Второй метод на основе среднего коэффициента роста исходного временного ряда по выражению: к    ср - средний темп изменения показателя; кi– текущее значение темпа изменения показателя; Третий метод на основе уравнения тренда и состоит из следующих основных этапов: 1. Анализ элементов исходного ряда динамики. 1) визуальный анализ исходных данных с целью обнаружения в них явных ошибок и «выбросов», т.е. резких отклонений текущих значений от соседних и, соответственно, среднего уровня ряда; 2) определение основных характеристик ряда: математического ожидания (среднего значения), дисперсии, среднего квадратического отклонения; 3) определение наличия тенденции в исходных данных ряда по специальной методике и определение вида ряда - стационарный или нестационарный; 4) определение вида тенденции; 5) определение наличия автокорреляции в исходных данных. Определение наличия тенденции в исходных данных ряда динамики выполнить двумя методами: Первый метод заключается в анализе средних групповых значений. Для его проведения, ряд динамики разбивается на две равные (или почти равные) группы. Для каждой группы определяется среднее значение -  .Выдвигается гипотеза “H0” о существенном различии «средних», и если эта гипотеза принимается, то признается наличие тренда. Гипотеза ”H0” принимается, если отличие групповых средних друг от друга - Δy больше 5% , Δy ≥ 5%; где: Δy = ( − )/ ۰100; Второй метод - расчет скользящих средних состоит в определении скользящей средней по выражению (при сглаживании по трём точкам): общее выражение -  где:  - сглаживаемый элемент. Определение наличия автокорреляции в исходных данных Производится расчет коэффициента автокорреляции и сравнение его с нормативнымзначением. Кар= (∑xi*xi+1)/∑xi2≤ К н К н- нормативное значение коэффициента автокорреляции, примерно равно: К н=0,9 – для экономических параметров. Если Кар>Кн, то автокорреляция в исходных данных присутствует и её влияние необходимо устранять, если Кар≤ Кн - автокорреляция отсутствует. 2. Прогнозирование на основе анализа временного (динамического) ряда Прогнозирование выполняетсяна основе решения линейного уравнения тренда вида: yt=a+bt±εt При выполнении этого задания используются следующие функции табличного процессора MS Excel: расчетные формулы и команды по их копированию в массиве данных; приложение «Анализ данных», ф-ция «Скользящее среднее»; группа функций – Статистические, ф-ция «Тенденция». Для определения табличного (критического) значения критерия Стьюдента предлагается использовать функцию СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х (группа Статистические) MS Excel. В задании также требуется: 1) Определить ошибку прогнозирования -εt. εt=tα·σε здесь: tα= f(n-m; ΔP)- табличное значение критерия Стьюдента; n-m –число степеней свободы; n- число элементов исходного ряда; m- число параметров уравнения; ΔP= 0,05 (5%) - принятый уровень значимости. σε– стандартное отклонение ошибки,  2)Определить границы прогнозного интервала, в котором будет находиться прогнозное значение величины y с вероятностью P=0,95: y'- εt≤y'≤y'+ εt |