Байесовский анализ. Байесовский анализ
 Скачать 18.54 Kb.
|
|
Байесовский анализ отличается от классической статистики предположением, что параметры распределений являются не постоянными, а случайными переменными. Вероятность Байеса можно легко понять, если рассматривать ее как степень уверенности в определенном событии в противоположность классическому подходу, основанному на объективных свидетельствах. Поскольку подход Байеса основан на субъективной интерпретации вероятности, то он может быть полезен при выборе решения и разработке сетей Байеса (или сетей доверия, belief nets). Сеть Байеса представляет собой графическую модель, представляющую переменные и их вероятностные взаимосвязи. Сеть состоит из узлов, представляющих случайные переменные, и стрелок, связывающих родительский узел с дочерним узлом (родительский узел - переменная, которая непосредственно влияет на другую дочернюю переменную). Область применения Теории и сети Байеса широко применяют по причине их интуитивной понятности и благодаря наличию соответствующего программного обеспечения. Сети Байеса применяют в различных областях: медицинской диагностике, моделировании изображений, генетике, распознавании речи, экономике, исследовании космоса и в современных поисковых системах. Они могут находить применение в любой области, где требуется установление неизвестных переменных посредством использования структурных связей и данных. Сети Байеса могут быть применены для изучения причинных связей, углубления понимания проблемной области и прогнозирования последствий вмешательства в систему. Входные данные Входные данные для Байесовского анализа и сети Байеса подобны входным данным для модели Монте-Карло. Для сети Байеса основными этапами являются: определение переменных системы; определение причинных связей между переменными; определение условных и априорных вероятностей; добавление объективных свидетельств к сети; обновление доверительных оценок; определение апостериорных доверительных оценок. Выходные данные Байесовский подход может быть применен в той же степени, что и классическая статистика, с получением широкого диапазона выходных данных, например при анализе данных для получения точечных оценок и доверительных интервалов. Сети Байеса используют для получения апостериорных распределений. Графические представления выходных данных обеспечивают простоту понимания модели, при этом данные могут быть легко изменены для исследования корреляции и чувствительности параметров. Преимущества Для использования метода достаточно знание априорной информации. Логически выведенные утверждения легки для понимания. Применение метода основано на формуле Байеса. Метод предоставляет собой способ использования субъективных вероятностных оценок Недостатки Определение всех взаимодействий в сетях Байеса для сложных систем не всегда выполнимо. Подход Байеса требует знания множества условных вероятностей, которые обычно получают экспертными методами. Применение программного обеспечения основано на экспертных оценках. Данный статистический метод оценки рисков использует априорное распределение показателей для оценки вероятности результатов. Другими словами, это метод принятия решения, который основан на понимании априорного распределения вероятностей ненаблюдаемых характеристик и распределении результатов эксперимента при фиксированных значениях данных ненаблюдаемых характеристик. Точность результатов метода напрямую зависит от точности подобного априорного распределения. Сеть Байеса является основой для моделирования связей причин и следствий, основой чего, в свою очередь, является анализ вероятностных соотношений первоначальных данных «входа» и выходных данных или результатов. Ресурсы и возможности, как воздействующий фактор анализа, имеют высокую значимость. Сложность выполнения Байесовского анализа может быть определена, как высокая, но при этом с помощью анализа является возможным получение точных количественных выходных оценок. |