МЭТ лаба 8. МЭТ4. Цель работы Исследование основных магнитных свойств электротехнической стали, железоникелевого сплава (пермалоя) или нанокристаллического сплава на основе железа. Основные понятия и определения

• Название: Цель работы Исследование основных магнитных свойств электротехнической стали, железоникелевого сплава (пермалоя) или нанокристаллического сплава на основе железа. Основные понятия и определения
• Анкор: МЭТ лаба 8
• Дата: 02.04.2023
• Размер: 191.25 Kb.
• Имя файла: МЭТ4.docx
• Тип: Исследование; #1032623

Цель работы

Исследование основных магнитных свойств электротехнической стали, железо–никелевого сплава (пермалоя) или нанокристаллического сплава на основе железа.
Основные понятия и определения

К ферромагнитным относят материалы с большой положительной магнитной восприимчивостью k_м, которая сильно зависит от напряженности магнитного поля H и температуры T.

Ферромагнетикам присуща в интервале температур от 0 К до температуры Кюри Т_K спонтанная (самопроизвольная) намагниченность и их особые свойства обусловлены доменным строением.

Для осуществления спонтанной намагниченности необходимо выполнение, по крайней мере, двух условий:

• 
  в состав материала должны входить атомы или ионы металлов, имеющих не полностью заполненные внутренние, например 3d, электронные оболочки, создающие нескомпенсированный спиновый момент атома (иона) (к таким металлам относятся железо, никель, кобальт и др.);
  
• 
  структура материала или взаимное расположение атомов должны быть такими, чтобы силы обменного взаимодействия между этими атомами (ионами) приводили к взаимному упорядочению их магнитных моментов.
  

В ферромагнетиках упорядочение соответствует параллельной ориента– ции магнитных моментов. При этом можно говорить о спонтанной намагни– ченности материала, т. е. о суммарном магнитном моменте единицы объема, который определяется видом атомов (ионов) с их специфической величиной магнитного момента и количеством атомов (ионов) в единице объема, определяемом структурой материала.

В отсутствии внешнего магнитного поля состояние, при котором вектор спонтанной намагниченности имел бы во всем образце ферромагнетика одно направление, энергетически не выгодно, так как оно привело бы к большому рассеянию магнитного потока в окружающее пространство, поэтому ферромагнетик самопроизвольно разбивается на отдельные макрообласти (домены), имеющие размеры порядка единиц микрометров.

Внутри каждого домена магнитные моменты атомов имеют одинаковое направление, а моменты отдельных доменов ориентированы друг относительно друга по–разному, так что магнитный поток замкнут внутри ферромагнетика, а суммарный магнитный момент является скомпенсированным и равен нулю.

Соседние домены с различной ориентацией магнитного момента разделены доменными границами, в которых направление спиновых моментов изменяется плавно. Границы (стенки) доменов располагаются и закрепляются, как правило, в местах дефектов, присутствующих в ферромагнетике: (поры, немагнитные включения, границы кристаллитов и т. д.).

При воздействии на ферромагнетик внешнего магнитного поля происходит перестройка его доменной структуры, что и приводит к намагничиванию ферромагнетика (появлению нескомпенсированного магнитного момента единицы объема) (рис.1).

Рисунок 1 – Изменение доменной структуры и ориентации спиновых магнитных моментов на различных стадиях намагничивания ферромагнетика

Важнейшим свойством ферромагнетиков является нелинейная зависимость магнитной индукции В от напряженности внешнего магнитного поля Н. Эту зависимость называют начальной кривой намагничивания ферромагнетика, так как она снимается из размагниченного состояния при монотонном увеличении H (рис. 2).

Рисунок 2 –Характерные зависимости магнитной индукции В и магнитной проницаемости μст ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля H

На начальном участке кривой намагничивания (I) наблюдается монотонное возрастание магнитной индукции вследствие преобладания процессов обратимого смещения доменных границ. Доменные стенки «упруго прогибаются», как парус. При этом происходит увеличение объема тех доменов, направления магнитных моментов которых образуют наименьший угол с направлением внешнего магнитного поля. В области более сильных магнитных полей смещение доменных границ приобретает необратимый характер. Доменные стенки под воздействием внешнего поля «срываются с мест закрепления». Здесь кривая намагничивания (II) имеет наибольшую крутизну.

По мере дальнейшего увеличения Н возрастает роль второго механизма намагничивания – механизма вращения, при котором магнитные моменты доменов постепенно поворачиваются в направлении поля. На этом участке рост магнитной индукции замедляется (III). При этом доменные границы практически исчезают. Когда все магнитные моменты атомов ориентируются вдоль поля, наступает магнитное насыщение (IV).

Приняв во внимание, что B =μμ₀H, по начальной кривой намагничивания ферромагнетика строится зависимость статической магнитной проницаемости μ_ст от напряженности магнитного поля H.

Величину статической магнитной проницаемости определяют по формуле (1).

(1)

где μ₀ = 4π ∙ 10⁻⁷ Гн/м – магнитная постоянная.
Описание установки для исследований

Испытания свойств ферромагнитных материалов проводятся на установке, схема которой приведена на рис. 3. Установка состоит из испытательного модуля (выделен штриховой линией), генератора G синусоидальных сигналов звуковой частоты, милливольтметра PU переменного напряжения и осциллографа N. Испытуемый материал изготовлен в виде тороидального сердечника, на который нанесены две обмотки: первичная с числом витков w1 и вторичная с числом витков w2.

Рисунок 3 – Схема установки для исследования магнитных свойств материалов

На пластины горизонтального отклонения осциллографа (вход канала Х) подается напряжение, снимаемое с резистора Rт (UX = UR). Это напряжение пропорционально току I, протекающему в обмотке w1, следовательно, пропорционально и напряженности магнитного поля Н.

Напряженность магнитного поля вычисляется по формуле (2).

(2)

где 2πr_ср – средняя длина линий напряженности поля.

Магнитная индукция определяется по формуле (3).

(3)

Сведения о исследуемом материале

Ход работы

1. 
   Рассчитаны значения UX и UY, используя масштабы осей осциллографа m_x = 0,5 В/дел и m_у = 0,1 В/дел по осям X и Y.
   

По формулам (2) и (3) вычислена напряженность поля и магнитная индукция в образце при R_т = 10 Ом; r_ср= 0,021 м; w₁=100; w₂ = 1330; C_и=10⁻⁶ Ф; R_и = 300 кОм; S = 1∙10⁻⁴ м^–2.

Найдена статическая магнитная проницаемость по формуле (4).

(4)

где μ0 = 4π ∙ 10⁻⁷ Гн/м – магнитная постоянная.

Результаты расчетов занесены в таблицу 1.

Таблица 1 – расчет μ_ст

X, дел.	UХ, В	Hm, А/м	Y, дел.	UY, В	Bm, Тл	μст
4	2	151,5761	2,5	0,25	0,56391	2960,526
3,5	1,75	132,6291	2,4	0,24	0,541353	3248,12
3	1,5	113,6821	2,3	0,23	0,518797	3631,579
2,5	1,25	94,73509	2,2	0,22	0,496241	4168,421
2	1	75,78807	2	0,2	0,451128	4736,842
1,5	0,75	56,84105	1,63	0,163	0,367669	5147,368
1	0,5	37,89403	0,95	0,095	0,214286	4500
0	0	0	0	0	0

Пример расчетов для четырёх делений по оси X:

U_Х = X ∙ m_x = 4 ∙ 0,5 = 2 B

H_m = (U_Х ∙ w₁) / (2πr_ср) = (2∙100) / (2π ∙0,021) = 151,5761 А/м

U_Y = Y ∙ m_y = 2,5 ∙ 0,1 = 0,25 B

B_m = (U_Y ∙ R_и ∙ C_и)/ (w₂ ∙ S) = (0,25 ∙ 300000 ∙10^–6)/(1330 ∙ 10^–4) = 0,56391 Тл

μ_ст = B_m / (μ₀ ∙ H_m) = 0,56391 / (4π ∙ 10⁻⁷ ∙ 151,5761) = 2960,526

2. 
   По полученным данным на одном графике построена основная кривая намагничивания B_m(H_m) и зависимость статической магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля μ_ст(H_m) для исследованного ферромагнитного материала. Графики изображены на рисунке 4.
   

	Рисунок 4 – Основная кривая намагничивания и зависимость статической магнитной проницаемости от напряженности магнитного поля

3. 
   По данным полученном во второй серии опытов определены площади предельных петель гистерезиса на разных частотах, и рассчитаны соответствующие им значения энергии магнитных потерь в единице массы ферромагнитивного материала за один цикл перемагничивания по формуле (5). Результаты расчетов приведены в таблице 2.
   

(5)

где d = 7700 кг/м3 – плотность исследуемого материала

S_п – площадь петли гистерезиса (мм²).

Таблица 2 –

f, Гц	Sп, мм2	Э, Дж/кг	Эг, Дж/кг	Эвт, Дж/кг	Pг, Вт/кг	Pвт, Вт/кг
50	1130	0,01254	0,012	0,00054	0,6	0,027
200	1350	0,01499	0,012	0,00299	2,4	0,597
400	1650	0,01832	0,012	0,00632	4,8	2,526
600	1850	0,02054	0,012	0,00854	7,2	5,122
800	2150	0,02387	0,012	0,01187	9,6	9,493

Пример расчетов на частоте 50 Гц:

h₁ = (m_x∙w₁) / (R_т ∙ 2πr_ср) = (0,5 ∙ 100) / (10 ∙ 2π ∙ 0,021) = 37,894

b₁ = (m_y∙R_и ∙C_и) / (w₂∙S) = (0,1 ∙ 3∙10⁵ ∙ 10⁻⁶) / (1330 ∙ 10⁻⁴) = 0,226

Э = (Sп ∙ h₁∙b₁)/(100d) = (1130 ∙ 37,894 ∙ 0,226)/ (100 ∙ 7700) = 0,0125 Дж/кг

4. 
   Построена частотная зависимость потерь энергии в образце в виде графика Э(f). График изображен на рисунке 5. Экстраполируя полученную прямую линию к f = 0, найдены потери энергии на гистерезис Эг = 0,012 Дж/кг. Для каждого значения частоты определены потери на вихревые токи Эвт по формуле (6). Пользуясь формулами (7) рассчитаны мощности потерь на гистерезис Рг и вихревые токи Рвт. Рассчитанные значения находятся в таблице 2.
   

	,	(6)
	; ,	(7)

Пример расчетов на частоте 50 Гц:

Эвт = Э – Эг = 0,01254 – 0,012 = 0,00054 Дж/кг

Р_г = Э_г * f = 0,012 * 50 = 0,6 Вт/кг

Р_вт = Э_вт * f = 0,00054 * 50 = 0,027 Дж/кг

	Рисунок 5 – Частотная зависимость потерь энергии

5. 
   По данным, полученным в третьей серии опытов, вычислено напряжение на катушке индуктивности с испытуемым сердечником по формуле (8).
   

,

(8)

Вычислена индуктивность катушки по формуле (9).

(9)

где I = U_R/R_т – протекающий в цепи ток.

Определена эффективная магнитная проницаемость по формуле (10).

(10)

Расчет проведен для всех частот. Результаты расчетов занесены в таблицу 3.

Таблица 3 –

f, Гц	Ur, мВ	Uвх, мВ	UL, мВ	L, Гн	μэф
50	30	34,5	17,04	0,018076	1897,98
75		35	18,03	0,01275	1338,75
100		37	21,66	0,01149	1206,45
150		39,2	25,23	0,008923	936,915
200		42	29,39	0,007796	818,58
400		58	49,64	0,006584	691,32
600		72,5	66,00	0,005836	612,78
800		92	86,97	0,005767	605,535

Пример расчетов при частоте 50 Гц:

U_L = sqrt (34,5 ² – 30 ²) = 17,04 мВ

L = U_L / (2πf * U_R/R_T) = 0,01704 / (2π*50*0,03/10) = 0,018 Гн

μ_эф = (2πLr_ср) / (μ₀w₁²S) = (2π * 0,018*0,021) / (4*π*10^-7*100²*10^-4) = 1898

6. 
   По данным таблицы 3, на рисунке 6 построена частотная зависимость эффективной магнитной проницаемости μ_эф(f).
   

	Рисунок 6 – Частотная зависимость эффективной магнитной проницаемости