Динамический режим средств измерения СПбГЭТУ ЛЭТИ. Динамический режим средств измерения. Цель работы изучение динамического режима средств измерений Схема лабораторной установки
 Скачать 0.76 Mb.
|
|
Цель работы: изучение динамического режима средств измерений Схема лабораторной установки: ГС – генератор сигналов прямоугольной, синусоидальной и треугольной формы; ЦВ1 и ЦВ2 – цифровые вольтметры; ЦЧ – цифровой частотомер; ЭЛО – двухканальный электронно-лучевой осциллограф; устройства встроенные в горизонтальный пульт (в штриховой рамке): блок синхронизации; блок управления выборкой; УВХ1 и УВХ2 – устройства выборки и хранения мгновенных значений напряжений входного и выходного сигналов ФНЧ соответственно; ФНЧ – фильтр нижних частот; Теоретические положения: Изменение входного сигнала во времени влияет на результат измерений. Важным при этом являются характер изменение сигнала, т.е. его динамические свойства, и «скорость реакции» средства измерений на входное воздействие, определяемая динамическими характеристиками этого Рисунок 1. Схема лабораторной установки. 2 средства. В таких случаях говорят о динамическом режиме средств измерений. При анализе динамического режима средств измерения удобно рассматривать идеальные и реальные средства измерений, сопоставляя реакцию этих средств на одни и те же выходные воздействия. Идеальные в динамическом смысле средства измерения СИ и , иначе безынерционные, имеют, как правило, линейную зависимость выходного сигнала y и (t) от входного x(t): y и (t)=k н x(t), где k н – номинальный коэффициент преобразования. Очевидно, что в таких средствах измерения выходной сигнал во времени полностью повторяет входной сигнал с точностью до множителя k н В реальных средствах измерения СИ р выходной сигнал y(t) в силу указанных причин будет иметь более сложную зависимость от входного сигнала, в частности, описываемую дифференциальными уравнениями соответствующего порядка. Разность между выходным сигналом y(t) реального средства измерений и выходным сигналом y и (t) (сигнал СИ и ) при одном и том же выходном сигнале x(t) определяет динамическую погрешность по выходу реального средства СИ р измерений: ∆𝑦(𝑡) = 𝑦(𝑡) − 𝑦 и (𝑡). (1) Замечание: в общем случае выражение (1) включает в себя и статистическую и динамическую погрешности средств измерений. Однако в данной работе будем считать, что статистическая погрешность пренебрежимо мала. Рисунок 2. Вариант сигналов измерений. Рисунок 3. Схема оценки динамической погрешности. 3 Рисунок 2 иллюстрирует возможный вариант входного x(t) и выходных y и (t), y(t) сигналов идеального и реального средств измерений и возникающую при этом динамическую погрешность ∆y(t). На рис. 3 показана структурная схема, удобная для интерпретации и оценки возникающей динамической погрешности. Спецификация применяемых средств измерений: Наименование СИ Диапазон измерений Характеристики СИ, классы точности Рабочий диапазон частот Параметры входа (выхода) Вольтметр универсальный цифровой GDМ-8135 На постоянном напряжении 200мВ-200В Пределы макс. абсол. погр. 0,001 Uизм + 1 ед. мл. разр. – R BX ≥10 MОм На переменном напряжении 200мВ-200В 0,005 Uизм + 1 ед. мл. разр. 0,01 Uизм + 1 ед. мл. разр. 0,02 Uизм + 1 ед. мл. разр. 0,05 Uизм + 1 ед. мл. разр. 40Гц – 1кГЦ 1-10кГЦ 10-20кГц 20-40кГц R BX ≥10 MОм C BX <100 пФ Осциллограф универсальный двухканальный GOS-620 Коэф. откл. 0,5 В/дел Коэф. развертки 0,5 мс/дел Пределы основной погрешности: коэф. откл 3% коэф. развертки 3% Полоса пропускания: Открытый вход 0- 10МГЦ Закрытый вход 10Гц- 10МГЦ R вх = 1 МОм 4 Протокол наблюдений к лабораторной работе №6 «Динамический режим средств измерения» 1) Затухающий сигнал: K p =1 мс/дел; k 0 =2 В/дел; f 0 =0,4 кГц; ß=0,3 t, дел 1,6 2,1 2,5 3,5 4 4,7 5,25 U вх , В 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 U вых , В -3,93 4,03 6,79 3,71 2,77 3,80 4,25 2) Время установления: f ß 0,4 0,8 1,2 1,6 0,3 5,2 3,2 2,25 2,1 0,7 3 2 1,6 1,5 ß f 0,3 0,7 1 2 0,4 5,2 3 2,2 3,8 0,8 3,2 2 3,2 5,4 3) Два синусоидальных сигнала: f 0 =0,4 кГц; ß=2 t, дел 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U вх , В 2,89 3,90 4,27 3,91 2,90 1,51 -0,23 -1,84 -3,35 -4,24 -4,61 U вых , В 1,68 3,06 3,97 4,19 3,72 2,72 1,21 -0,37 -2,12 -3,35 -4,26 5 Обработка результатов: 1. Определим динамическую погрешность при ступенчатом входном воздействии, ∆𝑈(𝑡) = 𝑈 вых (𝑡) − 𝑈 вх (𝑡) t’=K p t Таблица 1. Динамический режим измерений при прямоугольном воздействии. t', мс 1,6 2,1 2,5 3,5 4 4,7 5,25 U вх , В 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 3,79 U вых , В -3,93 4,03 6,79 3,71 2,77 3,80 4,25 ∆U, B -7,72 0,24 3,00 -0,08 -1,02 0,01 0,46 Пример расчёта: ∆𝑈(1,6) = 𝑈 вых (1,6) − 𝑈 вх (1,6) = −3,93 − 3,79 = −7,72; ∆𝑈(2,1) = 𝑈 вых (2,1) − 𝑈 вх (2,1) = 4,03 − 3,79 = 0,24. Рисунок 4. Графики входного и выходного сигналов при ступенчатом воздействии. Рисунок 5. График динамической погрешности при ступенчатом воздействии. -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 1 2 3 4 5 6 U, B t', мс U входное U выходное -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 0 1 2 3 4 5 6 ∆ U, B t', мс ∆U 6 2.1.Построение графика зависимости времени установления для различных частот при заданном коэффициенте демпфирования: Таблица 2. Зависимость времени установления от частоты. Рисунок 6. График зависимости времени установления от частоты. 2.2. Построение графика зависимости времени установления для различных коэффициентов демпфирования при заданной частоте: Таблица 3. Изменение времени установления от коэффициента демпфирования. 0 1 2 3 4 5 6 0 0,5 1 1,5 2 t y , мс f 0 , кГц β=0,3 β=0,7 ß f 0 , кГц 0,4 0,8 1,2 1,6 0,3 t у , мс 5,2 3,2 2,25 2,1 0,7 t у , мс 3 2 1,6 1,5 f 0 , кГц ß 0,3 0,7 1 2 0,4 t у , мс 5,2 3 2,2 3,8 0,8 t у , мс 3,2 2 3,2 5,4 7 Рисунок 7. График зависимости времени установления от коэффициента демпфирования. 3. Определим динамическую погрешность при входном синусоидальном воздействии, ∆𝑈(𝑡) = 𝑈 вых (𝑡) − 𝑈 вх (𝑡) t’=K p t Таблица 4. Динамический режим при синусоидальном воздействии t', мс 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U вх , В 2,89 3,90 4,27 3,91 2,90 1,51 -0,23 -1,84 -3,35 -4,24 -4,61 U вых , В 1,68 3,06 3,97 4,19 3,72 2,72 1,21 -0,37 -2,12 -3,35 -4,26 ∆U, B -1.21 -0.84 -0.30 0.28 0.82 1.21 1.44 1.47 1.23 0.89 0.35 Пример расчёта: ∆𝑈(0) = 𝑈 вых (0) − 𝑈 вх (0) = 1.68 − 2.89 = −1.21; ∆𝑈(1) = 𝑈 вых (1) − 𝑈 вх (1) = 3.06 − 3,90 = −0,84. 0 1 2 3 4 5 6 0 0,5 1 1,5 2 2,5 t y , мс β f0=0,4 f0=0,8 8 Рисунок 8. Графики входного и выходного сигналов при синусоидальном воздействии. Рисунок 9. График динамической погрешности при синусоидальном воздействии. Вывод: в ходе лабораторной работы был изучено понятие динамического режима измерений и динамической погрешности. При анализе данных было выявлено, что при увеличении частоты колебаний время установления уменьшается, а при увеличении коэффициента демпфирования время сначала уменьшается, пока не дойдёт до своего минимального значения, а потом растёт вместе с коэффициентом демпфирования. При синусоидальном режиме динамическая погрешность меняется по закону, похожему на синусоидальный. При ступенчатом воздействии динамическая погрешность стремиться к нулю по мере продолжительности сигнала. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 2 4 6 8 10 12 U , B t', мс U входное U выходное -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 2 4 6 8 10 12 ∆ U , B t', мс ∆U |