Главная страница
Навигация по странице:

  • Приборы и принадлежности

  • Рабочие формулы

  • Экспериментальная часть

  • Контрольные вопросы

  • Список используемой литературы

    		•

    Цель работы изучение законов постоянного тока. Приборы и принадлежности виртуальная установка Мост Уитстона


    Скачать 215.04 Kb.
    НазваниеЦель работы изучение законов постоянного тока. Приборы и принадлежности виртуальная установка Мост Уитстона
    Дата15.04.2023
    Размер215.04 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаLab_Opred_neizvest_sopr_V61_R201nov_12507817 (1).docx
    ТипЛабораторная работа
    #1064392

    Лабораторная работа (вариант 61)

    Определение неизвестных сопротивлений

    при помощи мостовой схемы

    Цель работы: изучение законов постоянного тока.

    Приборы и принадлежности: виртуальная установка «Мост Уитстона».

    Теоретическая часть

    Под действием электрического поля, которое можно создать в проводнике, возникает непрерывное упорядоченное движение электронов. Такое движение называется электрическим током.

    Сила тока (измеряется в Амперах ) - скалярная физическая величина, которая определяет количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени:



    Электродвижущей силой источника (ЭДС)называется физическая величина, равная работе сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному полюсу, отнесённая к величине этого заряда.ЭДС и в системе СИ измеряется в вольтах (В):



    Немецкий физик Г.Ом в 1826 г. экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению на концах проводника:



    –напряжение на участке цепи; – сопротивление, Ом.

    Закон Ома для замкнутой цепи: сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней и внутренней цепи:



    где R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока. Сопротивление однородного проводника:



    где – удельное сопротивление проводника, Ом∙м; – длина проводника; – площадь поперечного сечения. Большинство электрических цепей содержат комбинации последовательно или параллельно включённых сопротивлений.

    Электрическим мостом называют электрический прибор для измерения сопротивлений, емкостей, индуктивностей и других электрических величин, представляющих собой измерительную мостовую цепь, действие которой основано на методике сравнения измеряемой величины с образцовой мерой.



    Рис. 1. Мост Уитстона

    Классическая мостовая цепь состоит из четырех сопротивлений , соединенных последовательно в виде четырехугольника (рис. 1).

    Условие равновесия моста Уитстона

    В настоящей работе для измерения сопротивлений использован линейный мост Уитстона. Электрическая схема моста представлена на рис. 2. В мост включены: известное сопротивление , неизвестное сопротивление , реохорд или аналогичная система, имеющая однородный участок АС с постоянным по всей длине удельным сопротивлением.



    Рис.2. Линейный мост Уитстона

    При произвольных значениях сопротивлений через гальванометр G будет течь ток того или иного направления. Однако сопротивления можно подобрать таким образом, что ток в гальванометре ответвляться не будет ( ). В этом случае потенциалы точек B и D будут равны ( ). Такое состояние называют равновесием моста.

    Описание экспериментальной установки

    Мост Уитстона реализован в виртуальной лабораторной установке (рис. 3), состоит из сопротивлений , которые соединены между собой таким образом, что образуют замкнутый четырехугольник. Два противоположных угла четырехугольника соединяются с батареей (Е = 25 В) через ключ К, а два других угла – через гальванометр G. Сопротивления соответствуют сопротивлению проволоки реохорда, т.е. плечам реохорда. Длину плеч можно изменить при помощи кнопки-движка “RHEOHORD CONTROOL”.

    Сопротивление представляет собой магазин сопротивлений, позволяющий набрать любое сопротивление в пределах от до . Неизвестное сопротивление на схеме обозначено цифрами 1 или 2. Нажимая на кнопку неизвестного сопротивления, можно получить в схеме неизвестные сопротивления 1 или 2 , а также их последовательное и параллельное включение. Когда источник тока замкнут, то через «плечи» моста пойдет ток и гальванометр покажет этот ток.



    Рис.3.Схема виртуальной лабораторной установки

    При помощи кнопки-движка «RHEOHORD CONTROOL» можно добиться такого положения контакта D на реохорде, когда ток через гальванометр будет равен нулю и окажется справедливым соотношение (2). То же самое можно сделать подбором сопротивления , не изменяя соотношение плеч , реохорда.

    Рабочие формулы

    1. – определение неизвестного сопротивления

    2. , где - доверительная вероятность, - число опытов, , - расчет с учетом доверительных погрешностей (коэффициента Стьюдента)

    3. - вычисление относительной ошибки измерений при последовательном соединении

    4. - вычисление относительной ошибки измерений при параллельном соединении

    Экспериментальная часть

    1. Произведем необходимые нам для эксперимента измерения и вычисления запишем в таблицу 1.

    Таблица 1. Измерений и вычислений

    Измеряемые сопротивления
    Опыт










    Неизвестное сопротивление
    1
    201
    43,1
    56,9
    152,2
    152,0

    2
    241
    38,6
    61,4
    151,5

    3
    161
    48,6
    51,4
    152,2

    Неизвестное сопротивление
    1
    201
    55,5
    44,5
    250,7
    250,4

    2
    241
    51,0
    49,0
    250,8

    3
    161
    60,8
    39,2
    249,7

    Последовательное соединение сопротивлений
    1
    201
    66,7
    33,3
    402,6
    402,1

    2
    241
    62,5
    37,5
    401,7

    3
    161
    71,4
    28,6
    401,9

    Параллельное соединение сопротивлений
    1
    201
    31,9
    68,1
    94,1
    94,1

    2
    241
    28,2
    71,8
    94,6

    3
    161
    36,8
    63,2
    93,7

    1. Вычислим неизвестное сопротивление по формуле: . Для этого произведем необходимые нам измерения и вычисления:

    1. Дано: . Произведем измерения длин плеч . Затем увеличим на 20%, и произведем измерения. Также уменьшим на 20%, и произведем измерения. Запишем результаты в табл.1.

    1. Вычислим неизвестное сопротивление :







    Вычислим среднее значение :



    Найдем абсолютную погрешность неизвестного сопротивления . Для определения случайной погрешности измерений неизвестного сопротивления составим таблицу 2, в которую занесём результаты измерений, промежуточные вычисления и другие необходимые данные для подстановки их в формулу.

    Таблица 2. Вычисления
















    1
    152,2
    -0,2
    0,04
    152,0
    0,95
    4,3
    0,23
    1,0

    2
    151,5
    0,5
    0,25

    3
    152,2
    -0,2
    0,04







    , где - доверительная вероятность, , ,





    Неизвестное сопротивление с учетом абсолютной погрешности:



    Рассчитаем относительную погрешность измерений для :



    1. Вычислим неизвестное сопротивление :







    Вычислим среднее значение :



    Найдем абсолютную погрешность неизвестного сопротивления . Для определения случайной погрешности измерений неизвестного сопротивления составим таблицу 3, в которую занесём результаты измерений, промежуточные вычисления и другие необходимые данные для подстановки их в формулу.

    Таблица 3. Вычисления
















    1
    250,7
    -0,3
    0,09
    250,4
    0,95
    4,3
    0,29
    1,2

    2
    250,8
    -0,4
    0,16

    3
    249,7
    0,5
    0,25







    , где - доверительная вероятность, , ,




    Неизвестное сопротивление с учетом абсолютной погрешности:



    Рассчитаем относительную погрешность измерений для :



    1. Вычислим при последовательном соединении неизвестных сопротивлений:







    Вычислим среднее значение :



    Найдем абсолютную погрешность неизвестного сопротивления . Для определения случайной погрешности измерений неизвестного сопротивления составим таблицу 4, в которую занесём результаты измерений, промежуточные вычисления и другие необходимые данные для подстановки их в формулу.

    Таблица 4. Вычисления
















    1
    402,6
    -0,5
    0,25
    402,1
    0,95
    4,3
    0,27
    1,1

    2
    401,7
    0,4
    0,16

    3
    401,9
    0,2
    0,04







    , где - доверительная вероятность, , ,





    Неизвестное сопротивление с учетом абсолютной погрешности:



    Рассчитаем относительную погрешность измерений для :



    1. Вычислим при параллельном соединении неизвестных сопротивлений:







    Вычислим среднее значение :



    Найдем абсолютную погрешность неизвестного сопротивления . Для определения случайной погрешности измерений неизвестного сопротивления составим таблицу 5, в которую занесём результаты измерений, промежуточные вычисления и другие необходимые данные для подстановки их в формулу.

    Таблица 5. Вычисления
















    1
    94,1
    0
    0
    94,1
    0,95
    4,3
    0,26
    1,1

    2
    94,6
    -0,5
    0,25

    3
    93,7
    0,4
    0,16







    , где - доверительная вероятность, , ,





    Неизвестное сопротивление с учетом абсолютной погрешности:



    Рассчитаем относительную погрешность измерений для :



    1. Проверим экспериментальные значения и теоретические:

    При последовательном соединении:

    - получено теоретически

    - получено с помощью лабораторной установки

    Относительная ошибка измерения последовательного соединения сопротивлений:



    При параллельном соединении:



    - получено теоретически

    - получено с помощью лабораторной установки

    Относительная ошибка измерения параллельного соединения сопротивлений:



    Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы изучены законы постоянного тока на примере установки «Мост Уитстона», которая позволяет с высокой точностью определить неизвестное сопротивление, и подтверждает справедливость закона Ома. Произведены сравнения экспериментальных данных с теоретическими, получены относительные ошибки измерения: при последовательном соединении , при параллельном соединении , ошибки незначительные и это еще раз доказывает высокую точность проведенного опыта с помощью Моста Уитстона.

    Искомые сопротивления с учетом абсолютных и относительных погрешностей:









    Контрольные вопросы

    1. Что такое электрический ток, сила тока?

    Под действием электрического поля, которое можно создать в проводнике, возникает непрерывное упорядоченное движение электронов. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения свободных положительных зарядов. Количественной мерой электрического тока служит сила тока I. Это скалярная физическая величина, которая определяет количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за единицу времени: .

    1. Что называют сторонними силами?

    Силы не электростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами. При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

    1. Дать определение потенциала, разности потенциалов.

    Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду:  .

    Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории.

    Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.         

    Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

    1. Написать формулу для определения сопротивления трёх последовательно соединённых резисторов.

    Последовательное соединение резисторовприменяется для увеличения сопротивления. Т.е. когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равняется сумме сопротивлений каждого резистора. Например, если резисторы R1 и R2 соединены последовательно, их общее сопротивление высчитывается по формуле: .

    1. Написать формулу определения сопротивления двух параллельно соединенных резисторов.

    Параллельное соединение резисторов необходимо для уменьшения общего сопротивления и, как вариант, для увеличения мощности нескольких резисторов по сравнению с одним.

    Расчет параллельного сопротивления двух параллельно соединённых резисторов и производится по следующей формуле:  

    1. Сформулировать и написать закон Ома для участка цепи.

    Закон Ома для участка цепи – полученный экспериментальным (эмпирическим) путём закон, который устанавливает связь силы тока на участке цепи с напряжением на концах этого участка и его сопротивлением. Строгая формулировка закона Ома для участка цепи записывается так: сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению на её участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

    Формула закона Ома для участка цепи записывается в следующем виде:



    где: – сила тока в проводнике [А];

    – электрическое напряжение (разность потенциалов) [В];

    – электрическое сопротивление (или просто сопротивление) проводника [Ом].

    1. Какой участок цепи называется неоднородным?

    Неоднородным называется участок цепи, включающий в себя источник тока. Здесь надо учитывать, что ток, протекающий по участку, определяется не только разностью потенциалов между концами участка, но и ЭДС источника.

    1. Записать закон Ома для неоднородного участка цепи.

    Закон Ома для неоднородного участка цепи: ,

    где и - потенциалы концов участка, - э.д.с., действующая на данном участке цепи.

    П рименяя закон Ома для неоднородного участка цепи, необходимо помнить о правиле выбора знаков: произведение IR следует брать со знаком «+», если направление обхода совпадает с направлением тока на этом участке, э.д.с. будет иметь знак «+», если её направление (от минуса к плюсу) совпадает с направлением обхода.

    1. Сформулировать и записать первое и второе правила Кирхгофа.

    Первое правило Кирхгофа: алгебраи­ческая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: I1-I2+I3-I4-I5=0.


    Список используемой литературы

    1. Курс лекций по физике. Воронов В.К., Щепин В.И. Механика – Иркутск. Изд-во ИрГТУ, 2014г.

    2. Физика [электронный ресурс]: учебное пособие для студентов заочной формы обучения /В.И. Щепин [и др], 2012-22с.

    3. Тюрин Ю.И. 4.1.Механика. Молекулярная физика. Термодинамика: уч. Пособие для технич. Университетов /Ю.И. Тюрин, И.П.Чернов, Ю.Ю. Крючков – Томск: Изд-во Томского ун-та, 2002 – 502с.

    написать администратору сайта