Четырехугольники

• Название: Четырехугольники
• Дата: 21.04.2023
• Размер: 63.22 Kb.
• Имя файла: Ф.docx
• Тип: Задача; #1079949

Ф.И.,класс_______________________________________________

Проверка знаний по теме: «Четырехугольники».
1. Если диагонали у параллелограмма равны, то он может быть:

а) квадратом, б) квадратом или прямоугольником,

в) прямоугольником, г) любым четырехугольником.

2. Если у параллелограмма диагонали пересекаются под прямым

углом, то он может быть:

а) ромбом, б) ромбом или квадратом, в) любым прямоугольником.

3. Чему равна сумма углов параллелограмма:

А)180°, б)90°, в)360°, г)720°.

4. Если одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая –

20 см, то периметр его равен:

а) 10 см, б) 20 см, в) 30 см, г) 60 см, д) 120 см.

5. Если стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см, то какие это стороны:

а) соседние, б) противоположные, в) любые.

6. Если один угол параллелограмма равен 42°, то чему равны другие его углы:

А) 42° и 82°, б) 42°, 84°, 54°, в) 42°, 138°, 138°, г) 84°, 138°.

7. Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Какие это углы:

а) соседние, б) противоположные, в) любые.

8. Если диагональ параллелограмма образует с его сторонами

углы 30° и 40°, то углы параллелограмма равны:

а) 60°, 80°, б) 70°,10°, в) 70°, 110°

9. Если одна диагональ ромба равна его стороне, то чему будут

равны углы ромба:

а) 60°, б) 90°, в) 60°, 120°.

Ответы.

1. 
   б)квадратом или прямоугольником.
   

2. 
   б)ромбом или квадратом.
   
3. 
   в)360°.
   

4. 
   г)60 см.
   

5. 
   а) соседние.
   

6. в)42°, 138°, 138°.

7. б)противоположные.

8. в)70°, 110°.

9. в)60°, 120°.

Задача 1.

Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю

угол в 60°.Найдите диагонали прямоугольника.

Задача 2.

Сумма трёх углов параллелограмма равна 252°. Найдите углы

параллелограмма.

Задача 3.

Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как

4:5. Вычислите углы ромба.

Задача 4.

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 см.

Острый угол равен 30°. Найти другую боковую сторону трапеции.

Задача 5.

Дан квадрат, сторона которого равна 1м. Диагональ его служит

стороной другого квадрата. Найдите диагональ последнего.

№ 1 В

Дано:_ABCD_-_прямоугольник,_АВ_=_4см,_Найти'>Дано:

ABCD - прямоугольник,

АВ = 4см, <ВАС = 60° 4 СМ

Найти: А

АС, BD

Решение: ∆ABO – равнобедренный,

<АВО = <ВАО,

<ВОА = 180° - <АВО - <ВАО,

<ВОА = 180° - 60° – 60° =60°

∆ABO – равносторонний,

АВ=ВО=АО=4см,

ВD = 2ВО = 8см, АС = 2АО = 8 см.

Ответ: ВD = 8см, АС = 8 см

№2

Дано:

ABCD – параллелограмм,

<А + <В + <С = 252°.

Найти:

<А, <В, <С,
Решение:

<А + <В + <С +



<А + <В = 180° <А = 180° - <В = 180° - 108° = 72°.

<А = 72°.

<А =
Ответ: 108°, 108°, 72°, 72°.

№3

Дано:

ABCD- ромб,

<1 : <2 = 4:5,

Найти: А

<А, <В, <С,


Решение:

По свойству ромба <АОD = 90°, следовательно <1 + <2 =90°.

На 90° приходится 9 частей. 1 часть составляет 10°, 4 части – 40°,

5 частей - 50°.

<А = 2*40 = 80°,
<В =
Ответ: <А = <С =80°, <В =
№4

Дано:

АВСD –трапеция,

<А = 90°, АВ = 8 см,


Найти:

CD

Решение:

построим СК _┴ АD, СК = АВ = 8см

∆СDК – прямоугольный,

По свойству прямоугольного треугольника:

СК = ½ СD, СD = 2*8 =16 (см)

Ответ: СD = 18 см.