Курсовая по тау. Дисциплина Теория автоматического управления Курсовая работа система статического слежения за угловым перемещением

• Название: Дисциплина Теория автоматического управления Курсовая работа система статического слежения за угловым перемещением
• Анкор: Курсовая по тау
• Дата: 28.04.2023
• Размер: 0.59 Mb.
• Имя файла: Sidorov.doc
• Тип: Курсовая; #1095232

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра: Автоматика и управление в технических системах

Дисциплина: Теория автоматического управления

Курсовая работа
СИСТЕМА СТАТИЧЕСКОГО СЛЕЖЕНИЯ ЗА УГЛОВЫМ ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ

Выполнил студент: III – ИТ – 4

Сидоров А. Д.

Вариант № 14

Проверила: Дилигенская А.Н.

Самара 2012

Содержание

1. Задание на курсовую работу 3

2. Исходные данные для выполнения курсовой работы 4

2.2 Исходные данные 4

2.3 Режимы работы по нагрузке 5

2.4 Параметры варианта 5

3. Расчетная часть 6

3.1 Преобразование структурной схемы 6

3.2 Определение статического коэффициента передачи K_гр 8

3.3 Переходный процесс системы до коррекции 8

3.4. Определение статической ошибки 10

3.5. Коррекция по ЛАЧХ эквивалентной разомкнутой структуры 10

3.6. Исследование параметров скорректированной системы 11

3.7. Функциональная и структурные схемы после коррекции 13

3.8. Сравнительная таблица показателей переходного процесса 13

4. Список использованных источников 14

1 Задание на курсовую работу
Главной задачей является устранение противоречия между требованиями к системе по устойчивости и требованиями по допустимой статической погрешности. Это достигается путем коррекции частотных характеристик разомкнутой системы. Основные этапы выполнения КР:

1. Составить структурную схему с входами по задающему воздействию φ_З основному возмущению М_С и выходом по регулируемой координате φ.

2. Составить структурную схему с входом φ_З и выходом φ при М_С = 0.

3. Составить структурную схему с входом М_С и выходом φ, при φ_З =0.

4. Определить статический коэффициент передачи K_гр, обеспечивающий

устойчивость структуры и соответствующую ему статическую

погрешность в номинальном режиме (2,1.).

5. Построить переходные функции по φ_З при K = 0,9K_гр, указать прямые показатели качества этих характеристик.

6. Выбором K = K_N и введением корректирующих звеньев обеспечить статическую погрешность в номинальном режиме ε ≤ 0,3ε_гр. Определить схему и выбрать параметры корректирующих звеньев.

7. Рассчитать и построить при K = K_N переходную функцию по φ_З, указать ее показатели, в том числе запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

8. Привести структурную и функциональную схемы после коррекции.

9. Привести сравнительную таблицу показателей переходного процесса до и после коррекции.

2 Исходные данные для выполнения курсовой работы

2.1 Исходные данные

Исходными материалами КР являются функциональная схема базовой САУ и математические модели звеньев соответствующей структурной (алгоритмической) схемы (Рис.1).




M_C J_Н

φ_З U_я φ

—

Рисунок 1 – Функциональная схема САУ

Здесь:

ОУ – объект управления, состоящий из двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением. Влияние собственно нагрузки Н отражается воздействием сопротивления М_С и момента инерции J_Н нагрузки Н на валу двигателя; ИП – измерительный преобразователь; У – усилитель постоянного тока, φ_З – задаваемый угол, φ –обрабатываемый угол.

При выполнении курсовой работы используется схема замещения ДПТ (Рис.2), в которой учитывается как обратная связь по скорости K_ω, так и возмущающее воздействие М_С.




М_С

U_я М_В — ω φ

—


Рисунок 2 – Схема замещения
2.2 Режимы работы по нагрузке

2.1 Номинальный режим: М_CN = 0,15∙М_вр.max, J_Н = J_дв

2.2 Изменение момента инерции нагрузки, приведенное к валу двигателя



2.3 Изменение момента сопротивления, приведенное валу двигателя


2.3 Параметры варианта

3.1 Требуемые показатели переходной функции φ(t):

Перерегулирование σ ≤ 25,0%,

Длительность переходного процесса t_П ≤ 1,5 с,

Ошибка в установившемся режиме ε_N ≤ 0,2 ε_гр, где ε_гр – статическая погрешность в номинальном режиме.

3.2 Параметры ДПТ:

U_{я max} = 24В,

R_я = 0,4 Ом,

L_я = 4∙10^-3_{ } = 4∙10^-3_{ } = 15∙10^-3 _{ },

K_М = 2∙10^-3 _{ },

K_ω = 0,2 В∙С,

J_∑=10^-4_{ } = 10^-4_{ } = 3,74∙10^-4 н∙м∙с²,

Здесь N=n₁∙n₂,

где n₁ – номер в списке группы – 14,

n₂ – номер группы – 1.

3.3 Усилитель У и измерительный преобразователь ИП пропорциональные безынерционные звенья.

3 Расчетная часть

3.1 Преобразование структурной схемы

Составим структурную схему с входами по задающему воздействию φ_З, основному возмущению М_С и выходом по регулируемой координате φ. Для этого используем схему замещения ДПТ, приведенную на рисунке 2, так же воспользуемся тем, что ИП и У являются пропорциональными безынерционными звеньями с передаточными функциями W_ИП = G, W_У = K_У. Приняв значение G=1, звено ИП можно исключить из схемы. Данная схема приведена на рисунке 3:



М_С

φ_З U_я М_{В —} ω φ
— —

Рисунок 3 – Структурная схема с входами по задающему воздействию φ_З, основному возмущению М_С и выходом по регулируемой координате φ
Составим структурную схему с входом φ_З и выходом φ при М_С = 0 (Рис.4):









_{ }
φ_З U_я М_В ω φ



— —





Рисунок 4 - Структурная схема с входом φ_З и выходом φ при М_С = 0
Составим структурную схему со входом по М_С и выходом φ, при φ_З = 0. Для упрощения схемы некоторые звенья будут преобразованы, согласно их соединению, это отражено в передаточных функциях звеньев (Рис.5):




М_С ω φ

—

Рисунок 5 - Структурная схема со входом по М_С и выходом φ, при φ_З = 0
Передаточная этой системы:

(1)

Преобразуем систему, представленную на рисунке 3, к схеме с единичной обратной связью вида (Рис. 6):




М
φ_З ε φ

—

Рисунок 6 – Схема с единичной обратной связью
Для преобразования схемы примем, что М_С = 0. Запишем единую передаточную функцию всей системы:

(2)

Упростим передаточную функцию, раскрыв скобки:

(3)

3.2 Определение статического коэффициента передачи K_гр

Составим характеристическое уравнение замкнутой структуры и определим граничное значение коэффициента усилителя K_гр, такое что при K_Угр система устойчива.

Это удобно сделать с помощью критерия Гурвица. Характеристическое уравнение замкнутой системы будет иметь следующий вид:

(4)

Составим матрицу Гурвица:

(5)

Условие устойчивости по критерию Гурвица::

(6)

Из этого неравенства найдем K_гр:

(7)

Откуда:

(8)

Дальнейший анализ системы до коррекции производится при K_У = 0,9K_гр.
3.3 Переходный процесс системы до коррекции

Построим переходную функцию при М_С = 0, φ_З = const (Рис. 7):



Рисунок 7 – Переходная функция при K_У = 0,9K_гр

Длительность переходного процесса: t_П = 31,3 с;

Перерегулирование: σ% = 91,1%;

Количество перерегулирований: N = 40

Запас устойчивости исходной системы приведены на рисунке 8:



Рисунок 8 –ЛАЧХ и ЛФЧХ

3.4 Определение статической ошибки

Найдем ошибку в установившемся режиме. Воспользуемся тем, что[1]:

(9)

Согласно номинальному режиму, М_CN = 0,15∙М_вр.max

(10)

С учетом φ_з = 1, составим выражение для φ:

	(11)
	(12)

Требуется ε_N ≤ 0,2ε_гр. Для этого:

(13)

3.5 Коррекция по ЛАЧХ эквивалентной разомкнутой структуры

Найдем корректирующее звено. Для этого построим ЛАЧХ разомкнутой исходной системы и ЛАЧХ желаемой системы:

(14)

Подставив значения, получим:

(15)

Характеристическое уравнение разомкнутой системы:

(16)

Сопрягающие частоты исходной системы: ω₁ = 3с^-1; ω₂ = 23,7с^-1.

Сопрягающая частота, желаемой системы определяется по формуле[1]:

(17)

Где, t_П – время переходного процесса. Согласно требованиям системы t_П=1,5с;

b – коэффициент, связанный с перерегулированием σ. При σ = 25% b = 3;

тогда:

(18)

Частота, ограничивающая со стороны высоких частот:

(19)

Частота, ограничивающая со стороны низких частот:

(20)

Построим ЛАЧХ исходной и желаемой систем (Рис.9):



Рисунок 9 – ЛАЧХ

Передаточная функция корректирующего звена[2]:

(21)

Где T₁ = 0,476 c, T₂ = 0, 332 c, T₃ = 3,75 c, T₄ = 0,042 c.

Подставив значения постоянных времени получим:

(22)

3.6 Исследование параметров скорректированной системы

Переходная функция системы с корректирующим звеном приведена на рисунке 10:



Рисунок 10 – Переходная характеристика скорректированной системы

Длительность переходного процесса: t_П = 2,45 с

Перерегулирование: σ% = 29,8%

ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной системы представлены на рисунке 11:



Рисунок 11 – ЛАЧХ и ЛФЧХ

3.7 Функциональная и структурные схемы после коррекции

Ф ункциональная схема скорректированной системы приведена на рисунке 12:

M_C J_Н

φ_З

—


Рисунок 12 – Функциональная схема скорректированной системы

С труктурная функция скорректированной системы приведена на рисунке 13:

—



— —

Рисунок 13 – Структурная схема скорректированной системы
3.8 Сравнительная таблица показателей переходного процесса

Показатели переходного процесса представлены в сравнительной таблице 1:

Таблица 1 – Показатели переходного процесса

	До коррекции	После коррекции
Длительность переходного процесса, tП	31,3 с	2,45 с
Перерегулирование, σ%	91,1%	29,8%

Требуемые показатели переходного процесса не были достигнуты ввиду исходных данных варианта. Показатели системы улучшились на следующие величины:

Длительность переходного процесса сократилась на 28,85 с.

Перерегулирование уменьшилось на 61,3%.

4 Список использованных источников

1. Методическое пособие по выполнению курсовой работы по курсу ТАУ: метод. пособ к курсовой работе – Самара: самар, техн, ун–т, 16 с.

2. Лысов В. Е. Теория автоматического управления: учебное пособие – Самара: самар, гос. техн, ун–т, 209. 454 с.