Электротехника. 10 Лекция. Для параллельного соединения Z

• Название: Для параллельного соединения Z
• Анкор: Электротехника
• Дата: 23.11.2022
• Размер: 124.5 Kb.
• Имя файла: 10 Лекция.doc
• Тип: Анализ; #807939

Для параллельного соединения Z_i R,L,C-идеальных элементов.


C₁

C₂

L₂

R₂
- действующее значение тока.

;







Е сли ветви представляют собой последовательное соединение R,L,C, то








Анализ простых электрических цепей с нелинейными элементами.
§8. Неразветвлённые цепи переменного тока.
Методика анализа и расчёта цепей переменного тока зависит от конфигурации расчётной схемы, т.е. от того, какие соединения – последовательные, параллельные или смешанные образуют данную схему. Наиболее просто рассчитываются цепи синусоидального тока с последовательно соединёнными активными и реактивными сопротивлениями.

П оследовательная цепь R,L,C. При прохождении синусоидального тока по цепи, содержащей последовательно соединённые элементы: активное сопротивление r, индуктивность L и ёмкость C - общее напряжение U на зажимах цепи можно рассматривать как сумму 3-х слагаемых:

1. 
   падение напряжения в активном сопротивлении ;
   
2. 
   напряжение самоиндукции
   
3. 
   напряжение, приложенного к зажимам конденсатора, .
   

(1)

где







Итак, получим:




На векторной диаграмме (рис.), указанные слагаемые представлены векторами, изображающими действующие значения этих напряжений. Причём, на векторной диаграмме положительное значение угла φ отсчитывается против направления движения часовой стрелки от вектора комплексного значения тока I, а отрицательное значение – по направлению движения часовой стрелки.

Вектор активного напряжения совпадает по фазе с вектором тока I, вектор индуктивного напряжения опережает по фазе вектор тока I на четверть периода, а вектор ёмкостного напряжения отстаёт от него по фазе на четверть периода. Векторы 2-х реактивных напряжений и в любой момент времени направлены встречно друг другу.

Величина общего напряжения U определяется из векторной диаграммы:

(2)

Отсюда

(3)

Полное сопротивление цепи:

(4)

Расчётная величина называется реактивным сопротивлением цепи.

Коэффициент мощности цепи:

(5)

В энергетическом отношении каждый элемент цепи переменного тока r, L и C имеет существенные отличия. В активном сопротивлении r происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую; реактивные элементы L и C характеризуются способностью запасать энергию в магнитном и электрических полях, т.е. необратимых преобразований нет.

Векторы реактивных напряжений и в рассматриваемой цепи противоположны по фазе. В связи с этим кривые мгновенных мощностей и сдвинуты по фазе на половину периода. Накопление энергии в магнитном и электрическом полях происходит в различные части периода, поэтому катушка и конденсатор периодически обмениваются запасенной энергией. Если максимальная энергия, запасаемая в магнитном поле, не равна максимальной энергии, запасённой в электрическом поле, то избыток энергии периодически возвращается к источнику и от него обратно поступает в цепь.