Расчёт ГТУ. 12 вар. Домашнее задание 2 Расчёт циклов газотурбинных установок (гту)

• Название: Домашнее задание 2 Расчёт циклов газотурбинных установок (гту)
• Анкор: Расчёт ГТУ
• Дата: 30.12.2021
• Размер: 108.82 Kb.
• Имя файла: 12 вар.docx
• Тип: Документы; #322321

Домашнее задание №2

Расчёт циклов газотурбинных установок (ГТУ)

ГТУ мощностью N работает на природном газе с теплотворной способностью Q_н^р. Воздух на входе в компрессор имеет температуру t₁ и давление p₁. Продукты сгорания на входе в турбину имеют температуру t₃. Степень повышения давления в компрессоре β.

Рассчитать:

1. 
   Теоретический цикл
   
2. 
   Теоретический цикл с предельной регенерацией
   
3. 
   Действительный цикл.
   
4. 
   Действительный цикл с предельной регенерацией.
   

Определить для каждого цикла:

1. 
   Параметры рабочего тела в узловых точках цикла(свести в таблицу).
   
2. 
   Удельную работу компрессора и турбины, удельное количество подведенного и отведенного тепла.
   
3. 
   Полезную работу цикла, термический (внутренний) КПД цикла.
   
4. 
   Расходы рабочего тела и топлива.
   

Изобразить схемы установок и циклы в (p-v), (T-s) диаграммах.

Величина	Значение
Давление воздуха перед компрессором	p1 = 1,16бар
Температура воздуха перед компрессором	t1 =18оС
Степень повышения давления в компрессоре	β =5,4
Температура продуктов сгорания перед турбиной	t3 =925оС
Низшая рабочая теплота сгорания топлива	Qнр = 48000кДж/кг
Мощность установки	N = 37 МВт
Внутренний относительный КПД турбины	hoiт = 0,82
Внутренний относительный КПД компрессора	hoiк = 0,87

1. Расчет теоретического цикла

Газотурбинная установка (ГТУ) состоит из воздушного компрессора К, камеры сгорания КС, газовой турбины ГТ(рис.1). На одном валу с газовой турбиной находится также топливный насос ТН для подачи мазута или топливный компрессор ТК для подачи природного газа и электрогенератор ЭГ (если ГТУ используется для выработки электроэнергии) или другая нагрузка. Сжатый в компрессоре воздух поступает в камеру сгорания, туда же подается топливо. Сгорание происходит при p = const. Из камеры сгорания газы поступают через сопла на рабочие лопатки газовой турбины и приводят во вращение ее ротор. Отработавшие газы выбрасываются в атмосферу.



Рис. 1. Схема ГТУ с подводом теплоты при p = const

На рис. 2 представлен теоретический цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const. Цикл состоит из двух адиабат и двух изобар и характеризуется степенью повышения давления .



Рис. 2. Цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const:

1–2– адиабатное сжатие рабочего тела;

2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива);

3–4 – адиабатное расширение;

4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду)

1. 
   Параметры в характерных точках цикла.
   

Точка 1. Р₁ = 0,116МПа, Т₁= 291К.

Удельный объём определяем из уравнения состояния

v₁ = R*T₁/ Р₁ = 287*291/(0,116*10⁶) = 0,72 м³/кг.

Точка 2. Степень повышения давления β = Р₂/Р₁= 5,4 → Р₂ = Р₁*5,4 = 0,116*5,4 = 0,626 МПа.

Из уравнения адиабаты (линия 1-2)

T₂ = T₁* β^(k-1)/k= 291*5,4^(1,4-1)/1,4 = 471K.

v₂ = R*T₂/ Р₂ = 287*471/(0,626*10⁶) = 0,22 м³/кг.

Точка 3. Так как 2 – 3 – изобара, то Р₃= Р₂ = 0,626*10⁶ Па.

T₃ = 1198K;

v₃ = R*T₃/ Р₃ = 287*1198/(0,626*10⁶) = 0,55 м³/кг.

Точка 4. P₄ = P₁ = 0,116 МПа.

Из уравнения адиабаты (линия 3-4):

T₄ = T₃/β^(k-1)/k = 1198/5,4^(1,4-1)/1,4 = 740K;

v₄ = R*T₄/ Р₄ = 287*740/(0,116*10⁶) = 1,83м³/кг.

Параметры в характерных точках цикла

точка	Р, МПа	v, м3/кг	Т, К
1	0,116	0,72	291
2	0,626	0,22	471
3	0,626	0,55	1198
4	0,116	1,83	740

2. 
   Подведённое тепло
   

q₁= C_p(T₃ - T₂) = 1,01* (1198 - 471) = 734,27 кДж/кг

3. 
   Отведённое тепло
   

q₂ = C_p(T₄ - T₁) = 1,01*(740 - 291) = 453,49 кДж/кг

4. 
   Удельная работа компрессора:
   

l_к= C_p(T₂ - T₁) = 1,01* (471 - 291) = 181,80 кДж/кг

5. 
   Удельная работа турбины:
   

l_т= C_p(T₃ - T₄) = 1,01* (1198 - 740) = 462,58 кДж/кг

6. 
   Удельная полезная работа цикла
   

l₀= l_т – l_к = 462,58 – 181,80 = 280,78 кДж/кг

7. 
   Термический КПД цикла
   

η_t= l₀/q₁= 280,78/734,27 = 0,382.

8. 
   Массовый расход воздуха:
   

М = N/l₀ = 37000/280,78 = 131,78 кг/с.

9. 
   Расход топлива:
   

B_T = М*q₁/Q_H^P = 131,78*734,27/48000 = 2,02 кг/с.

2. Расчет теоретического цикла с предельной

регенерацией теплоты
Одним из способов увеличения термического КПД газотурбинной установки является регенерация теплоты, при которой часть теплоты, отводимой с продуктами сгорания, используется в регенераторе (теплообменном аппарате ТА) для нагрева воздуха перед камерой сгорания (рис. 3).



Рис. 3. Схема установки и цикл ГТУ с подводом теплоты

при p = const и с регенерацией теплоты


Параметры в точках 1,2,3 и 4 остаются такими же, как и в цикле без регенерации.

При степень регенерации σ = 1, то есть вся теплота без потерь передается от газов к воздуху, и температура воздуха на выходе из регенератора достигает максимального значения.T_b = T₂. Тогда, в соответствии с предыдущим расчётом Т_а = 740К и Т_b = 471К. В этом случае удельные количества подводимой и отводимой теплоты будут определяться выражениями

;

q₁^p =1,01 (1198 - 740) = 462,58кДж/кг;



q₂^p =1,01 (471 - 291) = 181,80 кДж/кг

         Термический КПД цикла:

η_t^р= 1 – q₂^p/q₁^р = 1 – 181,80/462,58 = 0,607.

Массовый расход воздуха:

М = N/(q₁^p – q₂^p) = 37000/(462,58 – 181,80) = 131,78 кг/с.

Расход топлива:

B_T = М*q₁^p/Q_H^P = 131,78*462,58/48000 = 1,27 кг/с.

3. Расчет действительного цикла
Реальные (действительные) процессы в турбине и компрессоре являются необратимыми и, в соответствии со вторым законом термодинамики, идут с возрастанием энтропии (рис. 4).


Рис. 4. Действительный цикл ГТУ
Потери из-за необратимости процессов сжатия в компрессоре и расширения в турбине оцениваются значениями внутренних относительных КПД компрессора



и турбины

,

где действительные работы турбины и компрессора

;

,

а теоретические работы компрессора l_к и турбины l_т рассчитаны ранее. Зная значения и , можно найти температуры Т_2д и Т_4д.

l_т^Д = l_т*h_oi^т = 462,58*0,82 = 379,316кДж/кг;

l_к^Д = l_к/h_oi^к = 181,80/0,87 = 208,966 кДж/кг;

Т_4Д = Т₃ - l_т^Д/С_р = 1198 - 379,316/1,01 = 822К;

Т_2Д = Т₁ + l_к^Д/С_р = 291 + 208,966/1,01 = 498К.

Тогда удельные количества подведенной и отведенной теплоты, а также полезно используемая теплота действительного цикла

= 1,01(1198 – 498) = 707кДж/кг;

= 1,01(822 – 291) = 536,65кДж/кг;

= 707 – 536,31 = 170,35 кДж/кг.

Полезная работа цикла

= 379,316 – 208,966 = 170,35кДж/кг.

Внутренний КПД цикла

= 170,35/707 = 0,241.

Массовый расход воздуха:

М = N/l₀^Д = 37000/170,35 = 217,20 кг/с.

Расход топлива:

B_T = М*q₁^Д/Q_H^P = 217,20*707/48000 = 3,20 кг/с.
4. Расчет действительного цикла с предельной регенерацией теплоты
Расчет ведется аналогично теоретическому циклу с предельной регенерацией, только вместо теоретических температур используются их действительные значения.

q₁^pд = С_р(Т₃ – Т_4Д) = 1,01 (1198 - 822) = 379,76 кДж/кг;

q₂^pд = С_р(Т_2Д – Т₁) = 1,01 (498 - 291) = 209,07 кДж/кг.

         Термический КПД цикла:

η_t^р= 1 – q₂^pд/q₁^рд = 1 – 209,07/379,76 = 0,45.

Массовый расход воздуха:

М = N/(q₁^pд – q₂^pд) = 37000/(379,76 – 209,07) = 216,77 кг/с.

Расход топлива:

B_T = М*q₁^pд/Q_H^P = 216,77*379,76/48000 = 1,72 кг/с.

1. 
   Сравнение результатов расчета циклов ГТУ
   

Для сравнения термических КПД, расходов пара и топлива в рассчитанных циклах результаты расчета заносим в табл.2.

Таблица 2

Результаты расчетов циклов ПТУ

Тип цикла Вели- чина	Теоретичес-кий цикл	Теоретичес-кий цикл с предельной регенерацией	Действитель-ный цикл	Действитель-ный цикл с предельной регенерацией
	0,382	0,607	0,241	0,45
	131,78	131,78	217,2	216,77
	2,02	1,27	3,2	1,72

Как показали расчёты, с введением регенерации возрастает термический КПД цикла и уменьшаются расходы топлива.
Литература

1. 
   Техническая термодинамика: учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 2 / А. В. Островская, Е. М. Толмачев, В. С. Белоусов, С. А. Нейская. Екатеринбург: УрФУ, 2010. - 106 с.
   
2. 
   Андрианова Б.В. Сборник задач по технической термодинамике / Т. Н. Андрианова, Б. В. Дзампов, В. Н. Зубарев, С. А. Ремизов. М. МЭИ, 2000. – 356 с.
   
3. 
   Базаров И. П. Термодинамика. / И. П. Базаров. М.: Высшая школа, 1991. – 376 с.
   
4. 
   Кириллин В. А. Техническая термодинамика / В. А. Кириллин, В. В. Сычев, С. А. Шейндлин. М.: Наука, 1979. – 512 с.