Доклад о физических установках. Семинар ФУ 9.03. 2023-1. Е и магнитное поле с индукцией В. Если в момент времени t в точке, определяемой радиус вектором r

• Название: Е и магнитное поле с индукцией В. Если в момент времени t в точке, определяемой радиус вектором r
• Анкор: Доклад о физических установках
• Дата: 10.03.2023
• Размер: 39 Kb.
• Имя файла: Семинар ФУ 9.03. 2023-1.doc
• Тип: Документы; #978683

Пусть в некоторой области пространства существуют электрическое поле с напряженностью Е и магнитное поле с индукцией В. Если в момент времени t в точке, определяемой радиус - вектором r находится микрочастица с электрическим зарядом q , то на нее будет действовать сила, определяемая следующим выражением:

,

где V – вектор скорости частицы. Это считается экспериментально доказанным фактом.

Такое силовое поле определяет движение заряженной частицы согласно уравнениям динамики:

(1)

где

импульс частицы, М – ее масса покоя,



относительная скорость частицы (первый релятивистский фактор),



относительная энергия частицы (второй релятивистский фактор) и полная энергия, соответственно, с – скорость света.

Задачи к семинару

1. Найти связь между относительными энергией и относительной скоростью релятивистской частицы.

2. Заряженная частица с массой m₁ ускоряется до полной энергии W, сталкивается в мишени с покоящейся частицей массы m₂ и поглощается ею. Найти массу покоя М образовавшейся частицы.

3. В условиях задачи 2. определить скорость V образовавшейся частицы.

4. Определить пролетное время τ_пр протона в вакуумном слаботочном плоском диоде с шириной зазора d=1см, на который подается прямоугольный импульс напряжения U(t)=U₀П(t)П(τ-t), П(t)- функция Хевисайда, U₀=100кВ, τ=1мкс.

5. В условиях задачи 5.4 определить пролетное время τ_пр при τ=1 нс.

6. В условиях задачи 4 определить пролетное время электрона.



7. Плоский диод с площадью пластин- S=0.01м² и шириной диодного зазора- 0.01м соединен параллельно с емкостью С=0.1мкФ, заряженной до напряжения U₀,=1кВ, которая начинает разряжаться на землю через сопротивление R=1кОм.. В момент начала разрядки катод диода испускает электрон. Оценить время пролета электрона в ускоряющем зазоре диода.

8. В условиях задачи 7 оценить погрешность оценки.

9. Нерелятивистский протон, летящий в плоскости z=0 с кинетической энергией Т, влетает из свободного полупространства :y<0 в пространство y>0 с постоянным электрическим полем под углом α к оси х. Определить расстояние на которое протон проникает в область с электрическим полем и угол вылета из него.