курсовая МТИ вариант 281. Электрические цепи переменного синусоидального тока

• Название: Электрические цепи переменного синусоидального тока
• Дата: 28.01.2022
• Размер: 346.47 Kb.
• Имя файла: курсовая МТИ вариант 281.docx
• Тип: Курсовая; #344779

Образовательная автономная некоммерческая организация

высшего образования

«МОСКОВСКИЙ ОТКРЫТЫЙ ИНСТИТУТ»

Факультет «Строительства и техносферной безопасности»

Направление подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: Теоретические основы электротехники

На тему: Электрические цепи переменного синусоидального тока

Обучающийся группы ООБЭ - 21023

ФИО: Дедков Максим

Александрович 

Москва 2021 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение________________________________________________________3

2. Задание_________________________________________________________ 4

3. Исходные данные по варианту______________________________________5

4. Составление системы уравнений по законам Кирхгофа в интегрально-

дифференциальном виде для мгновенных значений токов и напряжений____7

5. Расчет токов в ветвях цепи методом узловых потенциалов______________8

6. Определение режимов работы источников. Составление баланса

мощностей_________________________________________________________13

7. Расчет напряжения в ветви методом эквивалентного генератора_________________________________________________________14

8. Построение графика мгновенного значения тока ветви_________________15

9. Определение показаний ваттметра__________________________________16

10. Построение векторной диаграммы токов и напряжений________________17

Заключение________________________________________________________18

Список литературы__________________________________________________19

ВВЕДЕНИЕ.

Под термином «электротехника» принято понимать изучение и практическое применение электромагнитных явлений. В современном мире электрическая энергия нашла широкое применение, так как она имеет большое преимущество по сравнению с другими видами энергии. Один из самых выгодных и положительных моментов электроэнергии, что она передается на любые расстояния. Понятие «электротехника», именно как научное направление, сложилось не так давно, а ведь информация и предположения об электрических и магнитных явлениях пришла к нам еще с древних лет. Настоящее возникновение и более четкое понятие электротехники появилось только в 19 веке. С 1800 года по 1915 год – период формирования теории цепей постоянного и переменного тока.

Переменным называется ток, который через равный промежуток времени периодически изменяется по величине и направлению. Он применяется во многих направлениях. Переменный ток можно легко получать и преобразовывать.

ЗАДАНИЕ.

Для электрической цепи переменного синусоидального тока соответствующей индивидуальному заданию необходимо выполнить следующие расчеты и графические построения:

1. 
   составить систему уравнений по законам Кирхгофа в интегрально дифференциальном виде для мгновенных значений напряжений и токов;
   
2. 
   выполнить расчет токов в ветвях электрической цепи методом, указанным в варианте задания, с проверкой правильности расчетов посредством баланса мощностей и оценкой их точности;
   
3. 
   определить режимы работы источников, имеющихся в заданной электрической цепи;
   
4. 
   рассчитать ток в указанной ветви или напряжение холостого хода между заданными узлами методом эквивалентного генератора (МЭГ);
   
5. 
   для заданного тока i(t) или напряжения u(t) построить график мгновенных значений;
   
6. 
   рассчитать показания ваттметра, включенного в одну из ветвей электрической цепи;
   
7. 
   построить векторную диаграмму токов и напряжений для ветви, в которую включен ваттметр.
   

4

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ.

По номеру договора 1183281/20 определяем вариант задания для выполнения курсовой работы. Номеру договора соответствует расчетная схема вариант 1.



Рисунок 1- Расчетная схема

Числовые значения параметров схемы соответствуют варианту 8, представим их значения в таблице 1.

Таблица 1- Исходные данные

E1, [B]	ψₑ1, [град]	E2, [B]	ψₑ2, [град]	E4, [B]	ψₑ4, [град]	E6, [B]	ψₑ6, [град]	E9, [B]	ψₑ9, [град]	J2, [A]	ψᵢ2, [град]	J3, [A]	ψᵢ3, [град]	J4, [A]
15	-90	19	340	3	-87	7	36	24	-54	9	30	6	73	3

5

Продолжение таблицы 1

ψᵢ4, [град]	ʄ, [Гц]	Z1, [Ом]	Z3, [Ом]	Z6, [Ом]	Z8, [Ом]	Z9, [Ом]	Z10, [Ом]	Z12, [Ом]	uk,	PW
98	50	-j35	6	-j15	j90	j87	-j53	145	u31	3,4

Так как сумма двух последних цифр договора нечетная, то основной метод расчета электрической цепи – метод узловых потенциалов (МУП).

Так как сумма трех последних цифр договора нечетная, то расчет мгновенного значения методом эквивалентного генератора выполняется для напряжения u(t).

6

Глава 1. СОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПО ЗАКОНАМ КИРХГОФА В ИНТЕГРАЛЬНО - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМ ВИДЕ ДЛЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ.

Изобразим схему цепи заменив полные сопротивления Z их комплексными составляющими, а так же укажем направления токов в ветвях (см. рисунок 2).



Рисунок 2

Укажем произвольно условно-положительные направления токов в ветвях и пронумеруем узлы. В заданной схеме в=8 ветвей, у=4 узла , 3 ветви с идеальными источниками тока (к=3), токи в которых равны токам этих источников соответственно и 5 неизвестных токов.

1. Составим систему уравнений по законам Кирхгофа в интегрально- дифференциальном виде для мгновенных значений напряжений и токов

І закон Кирхгофа (составляется количество уравнений на единицу меньше числа узлов схемы, в нашей схеме 4 узла, значит составляем у-1=4-1=3 уравнения для любых трех узлов):

для узла 1: ;

7

для узла 3: ;

для узла 4: ;

ІІ закон Кирхгофа ( в нашем случае в-(у-1)-к=8-(4-1)-3=2 уравнения для независимых контуров, для которых предварительно выбираем обход контура и указываем стрелкой на схеме ):

Для контура І: ;

Для контура ІІ:
ГЛАВА 2 РАСЧЕТ ТОКОВ В ВЕТВЯХ ЦЕПИ МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

2. 
   Выполним расчет токов в ветвях электрической цепи методом узловых потенциалов, с проверкой правильности расчетов посредством баланса мощностей и оценкой их точности;
   

а) сделаем предварительные вычисления:

В общем виде отсюда



8

Принимаем потенциал узла 2 равным нулю (см. рис. 3). Тогда, так как в ветви 2 находится идеальный источник ЭДС , Составляется система уравнений относительно :



Рисунок 3



Выпишем и подсчитаем значения коэффициентов системы:

– собственная комплексная проводимость узлов



– общие проводимости узлов

9



– узловые токи



Система уравнений после подстановки численных значений коэффициентов примет вид



Упростим:



Результаты расчета системы уравнений:



Рассчитаем значения токов в ветвях по обобщенному закону Ома

10



Определим комплексную мощность источников питания и проверим баланс мощности.

Полная комплексная мощность источников :

.

где -активная и реактивная мощности источника;

-сопряженное комплексное значение тока;

-угол сдвига фаз между током и напряжением источника;

S –полная мощность источника.

11



Согласно балансу мощности в цепи синусоидального тока:

,где

.

Полная комплексная мощность потребителей :





Баланс мощностей в цепи соблюдается с погрешностью:



12

ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ, ИМЕЮЩИХСЯ В ЗАДАННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ:

Так как , то источник работает в режиме генерирования энергии

Так как , то источник работает в режиме птребления энергии

Так как , то источник работает в режиме генерирования энергии

Так как , то источник работает в режиме генерирования энергии

Так как , то источник работает в режиме потребления энергии

13

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЯЕМ НАПРЯЖЕНИЕ U₃₁ И ЕГО МГНОВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ, ИСПОЛЬЗУЯ МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА.

Разделим схему рис. 1 на две части. Одна часть содержит ветвь с током , а остальная часть схемы будет являться активным двухполюсником с выводами 1 и 3 . Найдем параметры активного двухполюсника (эквивалентного генератора) и . Найдем (Рис.4.) :



Рисунок 4.

По второму закону Кирхгофа:

,

Ток



Запишем мгновенное значения напряжения:





14

ГЛАВА 5. ДЛЯ ЗАДАННОГО НАПРЯЖЕНИЯ u₃₁(t) ПОСТРОИМ ГРАФИК МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ .



Рисунок 5.

15

ГЛАВА 6. РАСЧЕТ ПОКАЗАНИЯ ВАТТМЕТРА, ВКЛЮЧЕННОГО В ВЕТВЬ 3-4
Между клеммами 3 и 4 две ветви. Включим ваттметр в ветвь с источником



Рисунок 6

Мощность, измеряемая ваттметром :




16

ГЛАВА 7 ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ ДЛЯ ВЕТВИ, В КОТОРОЙ ВКЛЮЧЕН ВАТТМЕТР



Масштаб : 1клетка=1А, 1 клетка=100 В



Рисунок 7

17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная курсовая работа выполнялаcь c целью более глубокого изучения процеccов, проиcходящих в линейных электричеcких цепях cинуcоидального тока. При проведении раcчетов иcпользовалcя комплекcный метод раcчета – так называемый cимволичеcкий метод раcчета цепей cинуcоидального тока.

Было проведено экcпериментальное и раcчетное определение эквивалентных параметров цепи переменного тока, которая cоcтоит из различных cоединений активных, реактивных элементов (катушки индуктивноcти, конденcатор, резиcтора).

Был произведён раcчет токов во вcех ветвях цепи методом узловых потенциалов, определен режимы работы источников, имеющихся в заданной электрической цепи, рассчитано напряжение холостого хода между заданными узлами методом эквивалентного генератора (МЭГ), рассчитано показания ваттметра, включенного в заданную ветвь электрической цепи

Для наглядноcти проиcходящих процеccов в электричеcких цепях и подтверждения законов Кирхгофа графичеcки были поcтроены векторные диаграммы для токов и напряжений, а также временные диаграммы токов и напряжений.

18

CПИCОК ИCПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
   Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Юрайт, 2012. – 7о1 с.
   
2. 
   Электротехника и оcновы электроники: Иванов И. И., Cоловьев Г. И., Фролов В. Я. Учебник. 7-е изд., перераб. и доп. — CПб.: Издательcтво «Лань», 2012. — 736 c.
   
3. 
   Аполлонский, С. М. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / С.М. Аполлонский. - М.: Лань, 2012. - 592 c.
   
4. 
   Бакалов, В. П. Основы синтеза цепей. Учебное пособие / В.П. Бакалов, П.П. Воробиенко, Б. И И, Крук, Е. А. Субботин. - М.: Горячая линия - Телеком, 2015. - 358 c.
   
5. 
   Бутырин, П. А. Основы электротехники. Учебник / П.А. Бутырин, О.В. Толчеев, Ф.Н. Шакирзянов. - М.: МЭИ, 2014. - 360 c.
   
6. 
   Гальперин, М. В. Электротехника и электроника / М.В. Гальперин. - М.: Форум, Инфра-М, 2016. - 480 c.
   
7. 
   Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Юрайт, 2012. – 701 с.
   

8. Иньков, Ю.М. Электротехника и электроника: Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования / Б.И. Петленко, Ю.М. Иньков, А.В. Крашенинников. - М.: ИЦ Академия, 2013. - 368 c.
9. Колистратов, М.В. Электротехника и электроника: электротехника на оборудовании National Instruments: Лабораторный практикум / М.В. Колистратов, Л.А. Шапошникова; Под ред. Л.А. Шамаро. - М.: ИД МИСиС, 2016. - 79 c.
10. Кузовкин, В.А. Электротехника и электроника: Учебник для бакалавров / В.А. Кузовкин, В.В. Филатов. - М.: Юрайт, 2016. - 431 c.
11. Лоторейчук, Е.А. Теоретические основы электротехники.: Учебник / Е.А. Лоторейчук. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 320 c.
12. Миловзоров, О.В. Электроника: Учебник для бакалавров / О.В. Миловзоров, И.Г. Панков. - М.: Юрайт, 2017. - 407 c.
13. Морозова, Н.Ю. Электротехника и электроника: Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования / Н.Ю. Морозова. - М.: ИЦ Академия, 2017. - 288 c.
14. Немцов, М.В. Электротехника и электроника: Учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / М.В. Немцов, М.Л. Немцова. - М.: ИЦ Академия, 2017. - 480 c.
15. Новожилов, О.П. Электротехника и электроника: Учебник для бакалавров / О.П. Новожилов. - М.: Юрайт, 2016. - 653 c.
16. Покотило, С.А. Справочник по электротехнике и электронике / С.А. Покотило. - Рн/Д: Феникс, 2018. - 282 c.
17. Прянишников, В.А. Теоретические основы электротехники: Курс лекций / В.А. Прянишников. - СПб.: КОРОНА-принт, 2015. - 368 c.
18. Розум, Т.Т. Сборник задач по электротехнике и электронике: Учебное пособие / Ю.В. Бладыко, Т.Т. Розум, Ю.А. Куварзин; Под общ. ред. Ю.В. Бладыко. - Мн.: Вышэйшая шк., 2017. - 478 c.
19. Синдеев, Ю.Г. Электротехника с основами электроники: Учебное пособие для профессиональных училищ, лицеев и колледжей / Ю.Г. Синдеев. - Рн/Д: Феникс, 2018. - 407 c.

20. Аполлонский, С.М. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебное пособие / С.М. Аполлонский. - СПб.: Лань, 2018. - 592 c.

19