Электрические колебания. Переменный ток. Электрические колебания. Переменный ток
 Скачать 1.11 Mb.
|
Электрические колебания. Переменный токПо учебнику Мякишева ОглавлениеЭлектрические колебания. Переменный ток 1 Оглавление 1 Колебательные процессы 1 Активное сопротивление (резистор) в цепи переменного тока 2 Конденсатор в цепи переменного тока 3 Катушка индуктивности в цепи переменного тока 4 Активное и реактивное сопротивления 4 Резонанс в цепи переменного тока 6 Задачи 7 Задачи для самостоятельного решения 9 Колебательные процессыФормула Томсона  Мнемоника: «Двапиколик» Закон колебаний заряда:  Сила тока – это производная от заряда (по определению):  , где использована формула приведения (чтобы сравнивать с законом изменения заряда) Мы ввели амплитуду тока  Ток, как производная, опережает заряд. Точно так же, как скорость при равноускоренном движении «опережает» изменение координаты.  При изучении переменного тока мы в общем случае записываем:   где  - сдвиг фаз между напряжением и током.Активное сопротивление (резистор) в цепи переменного тока Закон Ома:   На активном сопротивлении колебания силы тока совпадают с колебаниями напряжения.  Мгновенная мощность:  Поскольку среднее значение силы тока за период:  средняя мощность за период:  Действующие значения силы тока и напряжения   Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором на резисторе выделяется такое же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время. График мощности:  Законы Ома и Джоуля-Ленца справедливы для действующих значений:   Конденсатор в цепи переменного тока  Мгновенное значение тока:   Колебания силы тока на конденсаторе опережают колебания напряжения. Амплитуда силы тока:  Перепишем в виде:  Где введено емкостное сопротивление:  Катушка индуктивности в цепи переменного тока Если  То   Колебания силы тока на индуктивности отстают по фазе от колебаний напряжения   Индуктивное сопротивление  Закон Ома  Активное и реактивное сопротивленияhttp://electricalschool.info/spravochnik/electroteh/631-aktivnoe-i-reaktivnoe-soprotivlenie.html Сопротивление, оказываемое проходами и потребителями в цепях постоянного тока, называется омическим сопротивлением. Если какой-либо проводник включить в цепь переменного тока, то окажется, что его сопротивление будет несколько больше, чем в цепи постоянного тока. Это объясняется явлением, получившим название скин-эффекта (поверхностный эффект). Сущность его заключается в следующем. При прохождении переменного тока по проводнику внутри него существует переменное магнитное поле, пересекающее проводник. Магнитные силовые линии этого поля индуктируют в проводнике ЭДС, однако она будет не одинаковой в различных точках сечения проводника: к центру сечения она больше, а к периферии — меньше. Это объясняется тем, что точки, лежащие ближе к центру, пересекаются большим числом силовых линий. Под действием этой ЭДС переменный ток будет распределяться не по всему сечению проводника равномерно, а ближе к его поверхности. Это равносильно уменьшению полезного сечения проводника, а следовательно, увеличению его сопротивления переменному току. Например, медный провод длиной 1 км и диаметром 4 мм оказывает сопротивление: постоянному току - 1,86 ом, переменному частотой 800 гц - 1,87 ом, переменному току частотой 10000 гц - 2,90 ом. Сопротивление, оказываемое проводником проходящему на нему переменному току, называется активным сопротивлением. Если какой-либо потребитель не содержит в себе индуктивности и емкости (лампочка накаливания, нагревательный прибор), то он будет являться для переменного тока также активным сопротивлением. Активное сопротивление зависит от частоты переменного тока, возрастая с ее увеличением. Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при прохождении через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, различного рода провода и многие другие. При прохождении через них переменного тока необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление, обусловленное наличием, в потребителе индуктивных и емкостных свойств его. Известно, что если постоянный ток, проходящий по какой-либо обмотке, прерывать и замыкать, то одновременно с изменением тока будет изменяться и магнитный поток внутри обмотки, в результате чего в ней возникнет ЭДС самоиндукции. То же самое будет наблюдаться и в обмотке, включенной в цепь переменного тока, с той лишь разницей, что здесь ток непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению. Следовательно, непрерывно будет изменяться величина магнитного потока, пронизывающего обмотку, и в ней будет индуцироваться ЭДС самоиндукции. Но направление ЭДС самоиндукции всегда таково, что противодействует изменению тока. Так, при возрастании тока в обмотке ЭДС самоиндукции будет стремиться задержать нарастание тока, а при убывании тока, наоборот, будет стремиться поддержать исчезающий ток. Отсюда следует, что ЭДС самоиндукции, возникающая в обмотке (проводнике), включенной в цепь переменного тока, будет всегда действовать против тока, задерживая его изменения. Иначе говоря, ЭДС самоиндукции можно рассматривать как дополнительное сопротивление, оказывающее вместе с активным сопротивлением обмотки противодействие проходящему через обмотку переменному току. Сопротивление, оказываемое переменному току ЭДС самоиндукции, носит название индуктивного сопротивления. Индуктивное сопротивление будет тем больше, чем больше индуктивность потребителя (цепи) и выше частота переменного тока. Это сопротивление выражается формулой xL = ωL, где xL - индуктивное сопротивление в омах; L - индуктивность в генри (гн); ω - угловая частота, f - частота тока). Кроме индуктивного сопротивления существует емкостное сопротивление, обусловливаемое как наличием емкости в проводниках и обмотках, так и включением в отдельных случаях в цепь переменного тока конденсаторов. При увеличении емкости С потребителя (цепи) и угловой частоты тока емкостное сопротивление уменьшается. Емкостное сопротивление равно xс = 1/ωС, где хс — емкостное сопротивление в омах, ω - угловая частота, С - емкость потребителя в фарадах. Треугольник сопротивлений Рассмотрим цепь, активное сопротивление элементов которой r, индуктивность L и емкость С.  Рис. Цепь переменного тока с резистором, катушкой индуктивности и конденсатором. Полное сопротивление такой цепи z = √r2+ (хL - xc)2) = √r2 + x2) Графически это выражение можно изобразить в виде, так называемого, треугольника сопротивлений.  Рис. Треугольник сопротивлений Гипотенуза треугольника сопротивлений изображает полное сопротивление цепи, катеты — активное и реактивное сопротивления. Если одно из сопротивлений цепи - (активное или реактивное), например, в 10 и более раз меньше другого, то меньшим можно пренебречь, в чем легко убедиться непосредственным расчетом. Резонанс в цепи переменного токаАмплитуда силы тока нарастает до тех пор, пока Джоулево тепло не сравняется с энергией, поступающей в контур извне:  Условие резонанса    Задачи    Задачи для самостоятельного решения |