|
|
тайна числа пи. Тайна числа Пи. Ф. Кымпан Что такое число Пи
«Куда бы не обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине». Что такое число «Пи» - (произносится «пи») — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра.
- Название его тянется еще со времен древних греков и является производной от слова рerijerio (периферия, окружность). Старое название — лудольфово число.
- Число является одним из интереснейших чисел, встречающихся при изучении математики. Знакомство с ним происходит уже в 6 классе. Оно встречается и в других школьных дисциплинах. С этим числом связано много интересных фактов, поэтому оно вызывает интерес к изучению.
История и развитие числа «пи» - Открывателями числа можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в три раза длиннее его. Найденные таблички из обожженной глины в Месопотамии, на которых зафиксирован данный факт. Египтяне почти за две тысячи лет до нашей эры заметили, что диаметр окружности не содержится точно три раза в ее длине. С этого времени начинается изучение числа , которое продолжается и до наших дней.
- История числа шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течении которого изучение шло с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.
Геометрический период. - Изучение числа шло вместе с поиском решения задачи о построении квадрата, равновеликого окружности, т.е. о построении с помощью циркуля и линейки отрезка, равного по длине окружности.
- Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления .
Классический период. - До II тысячелетия было известно не более 10 цифр .
- Дальнейшие крупные достижения в изучении связаны с развитием математического анализа, в особенности с открытием рядов, позволяющих вычислить с любой точностью, суммируя подходящее количество членов ряда. В 1400-х годах Мадхава из Сангамаграма (англ. Madhava of Sangamagrama) нашёл первый из таких рядов:
- Этот результат известен как ряд Мадхавы — Лейбница, или ряд Грегори — Лейбница. Однако этот ряд сходится к очень медленно, что приводит к сложности вычисления многих цифр числа на практике — необходимо сложить около 4000 членов ряда, чтобы улучшить оценку Архимеда. Однако преобразованием этого ряда в
Цифровой период. - Эпоха цифровой техники в XX веке привела к увеличению скорости появления вычислительных рекордов. Джон фон Нейман и другие использовали в 1949 году ЭНИАК для вычисления 2037 цифр , которое заняло 70 часов.
- Одним из самых значительных результатов было открытие в 1960 году быстрого преобразования Фурье, что позволило быстро осуществлять арифметические операции над очень большими числами.
Сколько знаков после запятой у числа «Пи». - На протяжении всего времени изучения числа π , включая наше время велась «погоня» за десятичными знаками этого числа.
- Архимед (3 век до н.э.) При оценке «Пи» получил: π =22/ 7=3,1418.
- В 15 веке В «Трактате об окружности» иранский математик Ал-Каши вычисляет длину окружности по рецепту Архимеда — как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников. В результате он нашёл значение «Пи» с 16 верными знаками.
Есть гипотезы, предполагающие, что в числе π скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать; имея под рукой компьютер — это не составит большого труда. - Цифры после запятой.
- Леонард Эйлер опубликовал работу, в которой было вычислено 153 цифры числа «Пи»;
- 1949 год – 2037 десятичных знаков;
- 2010 год – 5 триллионов знаков после запятой;
- 2011 год – 10 триллионов знаков после запятой.
Опыт. - Начертим на листе бумаги окружность, диаметр которой равен 82мм. (d=82 мм.), приложим к контуру полученной окружности нить. Затем измерим длину полного оборота нити ( L = 257мм) , Разделим L на d. Получившееся частное будет приближенным значением числа π, т.е. π = 257/ 82 = 3,13414634.
- Данный довольно грубый способ даёт в обычных условиях приближённое значение числа π с точностью до 1.
День числа Пи - 14 марта человечество отмечает Международный день числа «пи». Почему 14 марта? Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем «пи» нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа «пи» – 3,1415926…
Построен памятник числу «пи» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141… - Существует π-клуб, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают новые сведения о Пи и пытаются разгадать его тайну. Чтобы вступить в него, для начала надо вызубрить наизусть как можно большее количество цифр после запятой в числе Пи.
Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО. - Чило Пи использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, но недостаточно точное исчисление значения этого числа привело к краху проекта.
Триллер «Пи» - π (Пи) — американский психологический триллер 1998 года, первый полнометражный фильм режиссёраДаррена Аронофски. Назван по имени математической константы π.
- Главный герой — талантливый математик Макс Коэн, живущий один в комнате, больше похожей на огромный единый механизм, в течение многих лет пытается найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются курсы всех биржевых акций.
- По мере приближения к разгадке, мир вокруг Макса превращается в мрачный кошмар: его преследуют могущественные аналитики с Уолл-стрит и религиозные фанатики, готовые пойти на убийство, чтобы обнаружить код вселенского мироздания в своих древних священных текстах.
- Находясь на грани безумия, Макс должен сделать решающий выбор между порядком и хаосом, святостью и дьявольщиной, мудростью и невежеством, и решить, способен ли он совладать с могущественной силой, которую пробудил его гениальный разум.
Фильм «Жизнь ПИ» - Мужчина по имени Пи общается с писателем Янном Мартелом, которому рассказывает свою невероятную историю. Отец назвал его в честь бассейна в Париже Piscine Molitor. В школе он решает называть себя Пи в честь буквы греческого алфавита π. Когда ему было 15 лет, отец, будучи директором зоопарка, объявил, что семье придётся уехать из Индии, забрав с собой половину животных, и продать их в Канаде, чтобы начать новую жизнь.
- На четвёртый день после стоянки в Маниле судно попадает в шторм, и Пи — единственный, кому удаётся спастись. После того, как шторм закончился, Пи осознаёт, что в шлюпке находятся некоторые животные с корабля: гиена, зебра, орангутанАпельсинка и бенгальский тигр Ричард Паркер. В конце концов Пи остаётся в лодке наедине с тигром. Начинается борьба за выживание.
Чарльз Кэнтор - «Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число π – повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число ПИ? Ответа пока нет.»
|
|
|
Скачать 1.56 Mb.