реферат. РЕФЕРАТ.. Фракталы. Фрактальная графика
 Скачать 25.33 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Республики Казахстан Костанайский Региональный Университет имени А.Байтурсынова Кафедра физики, математики и цифровых технологий Реферат на тему: «Фракталы. Фрактальная графика» Дисциплина Практикум решения задач информатики Специальность : Информатика, робототехника и проектирование Выполнил: Бермухамбетова Алия Толыбаевна Проверил: Радченко П.Н., ст. пр. кафедры ФМЦТ Костанай, 2022 «Содержание» Введение………………………………………………………………………...2 Общие сведения о фракталах и фрактальной графике…......………..…….3-5 Заключение……………………………………………………….……………...6 Список использованной литературы………………………………………………………………………..7 Введение Существует очень много программ по созданию фрактальных изображений. Эти программы имеют свои достоинства и недостатки. С развитием технологий количество программ увеличивается, а их качество и возможности улучшаются. Фрактальные изображения применяются в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. Создаются фрактальные изображения путем математических расчетов. Базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула - это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение строится исключительно на основе уравнений. Таинство фрактального изображения не кроется лишь в одной удачной формуле. Не менее важны и иные аспекты. Например, цветовая настройка, фильтры трансформации и др. На сегодняшний день Фрактальная графика является второй по росту популярности из четырёх видов компьютерной графики. Так же есть Растровая и Векторная. Одна – для создания фотореалистичных изображений; Другая – для создания сложных геометрических объектов; и Трёхмерная – как отдельный вид от предыдущих для создания объёмных зрительно-подобных изображений и объектов. С использованием фракталов могут строиться не только ирреальные изображения, но и вполне реалистичные (например, фракталы нередко используются при создании облаков, снега, береговых линий, деревьев и кустов и др.). Поэтому актуальность данной темы заключается в применении фрактальных изображений в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. А создаются подобные фрактальные шедевры (равно как и векторные) путем математических расчетов, но в отличие от векторной графики базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула – это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение (как бы ни было оно замысловато) строится исключительно на основе уравнений. 3 Общие сведения о фракталах и фрактальной графике Фрактал (лат. fractus – дробленый) – термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Базовыми элементами фрактальной графики являются сами математические формулы, описывающие линии и линейные поверхности, то есть никаких объектов в памяти ЭВМ не хранится и изображение строится исключительно по формулам (уравнениям). Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система и система альвеол человека или животных. Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера. Одним из первых описал динамические фракталы в 1918 году французский математик Гастон Жюлиа в своем объемном труде в несколько сотен страниц. Но в нем отсутствовали какие-либо изображения. Компьютеры сделали видимым то, что не могло быть изображено во времена Жюлиа. Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например, множество Кантора). Термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Квазифрактал отличается от идеальных абстрактных фракталов неполнотой и неточностью повторений структуры. Большинство встречающихся в природе фракталоподобных структур (границы облаков, линия берега, деревья, листья растений, кораллы) являются квазифракталами, поскольку на некотором малом масштабе фрактальная структура исчезает. Природные структуры не могут быть идеальными фракталами из-за ограничений, накладываемых размерами живой клетки и, в конечном итоге, размерами молекул. Мультифрактал – комплексный фрактал, который может детерминироваться не одним единственным алгоритмом построения, а несколькими последовательно сменяющими друг друга алгоритмами. Каждый из них генерирует паттерн со своей фрактальной размерностью. Для описания мультифрактала вычисляют мультифрактальный спектр, включающий в себя ряд фрактальных размерностей присущих элементам данного мультифрактала. Предфрактал – это самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется в упрощённом виде при уменьшении масштаба конечное число раз. Количество уровней масштаба, на которых наблюдается подобие, 4 называется порядком предфрактала. При порядке, стремящемся к бесконечности, предфрактал переходит в фрактал. Фрактальный подход нашел широкое применение во многих областях компьютерной графики, науки и искусства. Фрактальная графика не является, строго говоря, частью векторной графики, поскольку широко использует и растровые объекты. Фракталы широко используются в растровых (AdobePhotoshop) и векторных (CorelDraw) редакторах и трехмерной (CorelBryce) графике. Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать такие композиционные приёмы как, горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Геометрические фракталы на экране компьютера – это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. 5 Заключение Данный вид графики незаменим при создании таких сложных повторяющихся объектов, состоящих из самоподобных частей, как облака, горы, вода и т.д. Фактически, благодаря фракталу, найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Позволим заметить, что кроме графики, так же есть и живопись, и музыка. Все они построены на технологии фрактала. Бесспорными достоинствами фрактала являются: − Малый размер исполняемого файла при большом изображении. − Бесконечная масштабируемость и увеличение сложности картинки. − Незаменимость в построении сложных фигур, состоящих из однотипных элементов (облака, вода и т.д.). − Относительная легкость в создании сложных композиций. − Фотореалистичность. Недостатки: − Все вычисления делаются компьютером, чем сложнее изображение, тем больше загруженность ЦП и ОЗУ. − Неосвоенность технологии. − Плохое распространение и поддержка различными системами. − Небольшой спектр создания объектов изображений. − Ограниченность материнских математических фигур. В общем то, как всегда. У всего есть достоинства и недостатки. Графика тем более грешит и тем, и тем. 6 Литература 1. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельборт.− М.: «Институт компьютерных исследований», 2002. 2. Федер, Е. Фракталы / Е. Федер. − М: «Мир», 1991. 3. Шредер, М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая / М. Шредер.−Ижевск: «РХД», 2001. 7 |