ответы на вопросы. Ответы на вопросы. Гармонические колебания. Собственные колебания механических систем. Уравнение колебаний. Дифференциальное уравнение. Энергия колебаний
 Скачать 305.95 Kb.
|
|
Гармонические колебания. Собственные колебания механических систем. Уравнение колебаний. Дифференциальное уравнение. Энергия колебаний. Гармонические колебания – колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному, косинусоидальному) закону.   Собственные колебания – колебания, происходящие под воздействием внутренней возвращающей силы. Например, в случае математического маятника это сила тяжести, а в случае пружинного маятника – сила упругости. Дифференциальное уравнение, описывающее гармоническое колебание:  При гармонических колебаниях происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую и обратно, при этом полная энергия системы остается неизменной. Математический, пружинный и физический маятник. Математи́ческий ма́ятник представляет собой механическую систему, состоящую из материальной точки на конце невесомой нерастяжимой нити или лёгкого стержня и находящуюся в однородном поле сил тяготения. При этом другой конец нити или стержня неподвижен.   Пружинный маятник представляет собой груз, прикрепленный к пружине, массой которой можно пренебречь. В пружинном маятнике колебания совершаются под действием силы упругости. Пока пружина не деформирована, сила упругости на тело не действует.   Физический маятник представляет собой твёрдое тело, совершающее колебания в поле каких-либо сил относительно точки, не являющейся центром масс этого тела, или неподвижной оси, перпендикулярной направлению действия сил и не проходящей через центр масс этого тела.   Затухающие колебания – характеристики. Вынужденные колебания. Резонанс (уравнения, рисунки) Затухающие колебания характеризуются коэффициентом затухания:  Логарифмический декремент затухания:  Добротность – отношение энергии систем в момент времени t к убыли этой энергии за один последующий период затухающих колебаний.  Вынужденные колебания – колебания, происходящие под воздействием внешней периодической силы на данную системы. Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний, в следствие совпадения частоты и фазы внешней периодической силы с частотой и фазой собственных колебаний.  Явление резонанса может нести как пользу, так и вред: из-за него происходит обрушение зданий и сооружений, но он же является основой, главным фактором в работе музыкальных инструментов. Виды волн. Дифференциальное волновое уравнение. Уравнение плоской волны. Длина волны, волновое число, фазовая скорость Волны бывают продольными и поперечными. Если колебания возмущенной величины происходят перпендикулярно направлению распространения волны, то волна называется поперечной, а если параллельно, то продольной. Так, поплавок на воде колеблется вверх-вниз, а волна распространяется в горизонтальном направлении и потому является поперечной. Дифференциальное волновое уравнение:  Уравнение плоской волны:  Длиной волны  называется наименьшее расстояние между двумя точками среды, совершающими колебания в фазе (т.е. разность их фаз равна  ).Фазовая скорость  - это скорость распространения данной фазы колебаний, т.е. скорость волны.Связь длины волны , фазовой скорости и периода колебаний Т задается соотношением: .Волново́е число́ — это отношение 2π радиан к длине волны:  Электромагнитные волны. Вектора, характеризующие электромагнитную волну- уравнения. Шкала электромагнитных волн. Взаимное образование электрических и магнитных полей приводит к понятию электромагнитной волны — распространение единого электромагнитного поля в пространстве. Так как электромагнитная волна образована электрическим и магнитным полем, то и описывается она с помощью векторов напряженности и магнитной инудукции.  Шкала электромагнитных волн. Вся шкала условно подразделена на шесть диапазонов: радиоволны (длинные, средние и короткие), инфракрасные, видимые, ультрафиолетовые, рентгеновские волны и гамма-излучение.  Световые волны. Когерентные источники. Интерференция света Световые волны – группа электромагнитных волн, у которых длина волны находится в диапазоне примерно от 380 нм до 780 нм. Интерференцией света называется наложение когерентных световых волн, в результате которого происходит перераспределение световой энергии в пространстве, и в одних точках пространства наблюдается усиление световых колебаний, а в других – ослабление. Когерентными называются волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз колебаний. Никакие два светящихся тела, кроме лазеров, не могут являться источниками когерентных световых волн. Свет от светящегося тела представляет собой совокупность множества электромагнитных волн, которые излучаются отдельными атомами и молекулами нагретого тела. Для получения двух когерентных источников света на практике используют щели Юнга, таким образом из одного источника света получают два источника две щели, от которых идет один и тот же свет). При рассмотрении интерференции света важно понимать разность пройденных волнами расстояний – разность хода. При интерференции образуются чередующиеся светлые и темные пятна. Условие максимума(светлые пятна):  Условие минимума(темные пятна):  Дифракция Фраунгофера на щели и на дифракционной решетке. Дифракционные спектры. Условие возникновение максимумов дифракционной картины. Чем отличаются дифракционные картины при дифракции на щели и дифракционной решетке. Дифракция Фраунгофера на одиночной щели. Параллельный пучок монохроматического света падает нормально на непрозрачную преграду, (рисунок 6.4.1), в котором прорезана узкая щель ВС, имеющая постоянную ширину  и длину  . Условие  позволяет рассматривать эту щель, как узкую щель бесконечной длины. В соответствии с принципом Гюйгенса – Френеля точки щели являются вторичными источниками волн, колеблющимися в одной фазе, так как плоскость щели совпадает с фронтом падающей волны. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке. Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа узких одинаковых, отстоящих друг от друга на одно и то же расстояние, щелей (рисунок 6.4.2). Расстояние d между серединами соседних щелей называется периодом решетки. Период решетки равен сумме ширины щели а и расстояния между щелями b, т.е.  . Решетка также характеризуется числом штрихов на единицу длины  , где N – полное число штрихов в решетке,  – длина решетки.Дифракционная картина представляет собой систему светлых пятен, расположенных в определенном порядке на плоскости экрана. Размеры этих пятен уменьшаются при увеличении числа щелей, а яркость возрастает. Такая же картина получается, если на одно стекло нанести ряд взаимно перпендикулярных полос. За счет большего количества лучей дифракционная картина получается более выраженной(пятна ярче, границы более чёткие) Дифракционный спектр:  Поляризованный свет. Законы Малюса и Брюстера Поляризация света — выделение из пучка естественного света лучей, поляризованных в определенной плоскости. Поляризованный свет — свет, в котором колебания вектора подчинены определенному закону. Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла ϕ между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.  Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателей преломления двух диэлектриков с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. При этом преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, и его поляризация достигает наибольшего значения. Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера. При падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны.  Понятие дисперсии света Дисперсией света называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты света ω (или длины волны λ): n = f(λ).Следствием дисперсии света является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Дисперсия света называется нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной.  Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Формула Вульфа-Брэта. Дифракцией рентгеновских лучей называют явление рассеяния этих лучей при помощи кристаллов или молекул газов и жидкостей, при котором появляются вторичные отклоненные пучки, имеющие равные с первоначальным длины волн. Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов используется для изучения состава спектра рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия) и при исследовании кристаллических структур (рентгеноструктурный анализ). Находя направления максимумов, которые получаются при дифракции рассматриваемого рентгеновского излучения от кристаллов, структура которых известна, находя длины волн. Проще всего для нахождения длин волн использовать кристаллы кубической системы. Межплоскостные расстояния при этом находят из плотности и относительной молекулярной массы кристалла. Формула Вульфа – Брэгга Ю.В. Вульф, У.Г. Брэгг и У.Л. Брэгг показали, что расчет картины дифракции от кристаллической решетки можно реализовать следующим способом. Провести через узлы кристаллической решетки параллельные равноотстоящие плоскости (их еще называют атомными слоями). Если падающая на кристалл волна является плоской, то огибающая вторичных волн, порождаемых атомами в атомном слое, является плоскостью. Результирующее действие атомов, которые находятся в одном слое — это плоская волна. Она отразилась от поверхности, которая усеяна атомами, в соответствии с законом отражения. Плоские вторичные волны, отражающиеся от разных атомных слоев, будут когерентными и способны интерферировать, как волны, которые посылали бы в данном направлении щели дифракционной решетки. Вторичные волны будут практически полностью гасить друг друга во всех направлениях, кроме тех, для которых разность хода соседних волн кратна длине волны. Направления, в которых возникают максимумы дифракции, определяет формула Вульфа – Брэгга:  Фотоны. Формула Планка. Внешний фотоэффект. Уравнение Эйнштейна. Работа выхода. Фотоны – фундаментальная частица, частица света, квант электромагнитного излучения. Формула Планка описывает энергию фотона света:  Внешний фотоэффект – вырывание электронов из атома под воздействием света. Так как фотоны света несут в себе энергию, то при поглощении атомом фотона, он поглощает и эту энергию, дальше она передаётся электрону, который может преодолеть силы притяжению к ядру атома и выйти из атома.  Работа выхода – энергия, которая необходима для того, чтобы электрон вышел за пределы атома. Работа выхода зависит от вещества и температуры вещества. Излучение света атомами. Модель атома Резерфорда Постулаты Бора. На основании проведенных опытов Резерфордом была предложена планетарная модель атома: в центре находится ядро, в котором находятся протоны и нейтроны, а вокруг ядра на орбитах находятся электроны. Постулаты Бора: - атом может находиться в особых стационарных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия. В стационарном состоянии атом не излучает. Стационарные состояния можно пронумеровать, присвоив им порядковый номер n = 1, 2, 3, ..., причем каждому состоянию соответствует определенная энергия. атом может переходить из одного стационарного состояния в другое. При этом переходе испускается или поглощается квант электромагнитной энергии, частота которого определяется разностью энергий атома в данных состояниях:  Таким образом, при переходе с уровней с большим квантовым числом на уровни с меньшим квантовым числом электрон будет отдавать энергию в виде световой волны. Строение ядра атома. Химический элемент. Изотопы. Атом состоит из ядра и окружающего его электронного "облака". Находящиеся в электронном облаке электроны несут отрицательный электрический заряд. Протоны, входящие в состав ядра, несут положительный заряд. В любом атоме число протонов в ядре в точности равно числу электронов в электронном облаке, поэтому атом в целом – нейтральная частица, не несущая заряда. Атом может потерять один или несколько электронов или наоборот – захватить чужие электроны. В этом случае атом приобретает положительный или отрицательный заряд и называется ионом. Практически вся масса атома сосредоточена в его ядре, так как масса электрона составляет всего лишь 1/1836 часть массы протона. Заряд ядра (число протонов) совпадает с числом электронов в атоме. Когда атомы сближаются, то в первую очередь они взаимодействуют друг с другом не ядрами, а электронами. Число электронов определяет способность атома образовывать связи с другими атомами, то есть его химические свойства. Поэтому атомы с одинаковым зарядом ядра (и одинаковым числом электронов) ведут себя в химическом отношении практически одинаково и рассматриваются как атомы одного химического элемента. Элементом называется вещество, состоящее из атомов с одинаковым зарядом ядра. Изотопы - разновидности атомов (и ядер) химического элемента, имеющие одинаковый атомный номер, но разные массовые числа. Название связано с тем, что все изотопы одного атома помещаются в одно и то же место (в одну клетку) таблицы Менделеева. Радиоактивность – виды, характеристика. Закон радиоактивного распада. Радиоактивность - способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием частиц или энергии. Способность ядра к распаду зависит от его состава. У одного и того же элемента могут быть и стабильный, и радиоактивный изотопы. Например, изотоп углерода 12С стабилен, а изотоп 14С радиоактивен. Способность изотопа к распаду характеризует постоянная распада λ. Постоянная распада - вероятность того, что ядро данного изотопа распадется за единицу времени. На практике вместо постоянной распада λ часто используют другую величину, называемую периодом полураспада. Период полураспада (Т) - время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.  Виды распада: Альфа-распад состоит в самопроизвольном превращении ядер с испусканием α-частиц (ядра гелия). Схема α-распада записывается в виде:  Бета-распад состоит в самопроизвольном превращении ядер с испусканием электронов (или позитронов). Установлено, что β-распад всегда сопровождается испусканием нейтральной частицы - нейтрино (или антинейтрино)  Гамма-излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой фотоны с длиной волны λ ≤ 10-10 м. Гамма-излучение не является самостоятельным видом радиоактивного распада. Излучение этого типа почти всегда сопровождает не только α-распад и β-распад, но и более сложные ядерные реакции. Оно не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей и очень большой проникающей способностями. |