Главная страница
Навигация по странице:

  • Эквипотенциальная поверхность

  • Шпаргалка. Теория физика лаба 2-1. Где n единичный вектор нормали


    Скачать 115.63 Kb.
    НазваниеГде n единичный вектор нормали
    АнкорШпаргалка
    Дата09.09.2022
    Размер115.63 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаТеория физика лаба 2-1.docx
    ТипДокументы
    #669647

    Как известно, электростатическое поле в каждой точке характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью   (отношение силы, действующей на помещенный в данную точку поля точечный заряд, к этому заряду) и потенциалом  (отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду). Между этими характеристиками существует связь

    , где (1)

     (2)

    Градиент функции  (x,y,z) есть вектор, направленный в сторону максимального возрастания этой функции, а его длинна, равна производной функции   в том же направлении. Поскольку функция   возрастает наиболее быстро в направлении нормали к эквипотенциальной поверхности то формулу (2) можно записать:

     (3)

    Где n – единичный вектор нормали.

    Таким образом, формула (1) показывает, что вектор напряженности электростатического поля в каждой его точке численно равен быстроте изменения потенциала вдоль силовой линии и направлен в сторону убывания потенциала (знак минус). Графически электростатическое поле можно представить либо с помощью силовых линий, либо с помощью эквипотенциальных поверхностей. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности взаимно перпендикулярны.

    (Эквипотенциальная поверхность — геометрическое место точек электростатического поля, имеющих одинаковый потенциал. Свойства эквипотенциальных поверхностей: 1) в каждой точке эквипотенциальной поверхности вектор напряженности электрического поля перпендикулярен к ней и направлен в сторону убывания потенциала; 2) работа по перемещению электрического заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

    Примером эквипотенциальной поверхности является поверхность заряженного проводника.)

    И зучить электростатическое поле – это значит определить в каждой точке поля значение вектора   или скаляра  . Формула (1) позволяет определить   в любой точке, если выражение для потенциала задается аналитически. Однако теоретический расчет   и   возможен лишь в случае полей, создаваемых электродами простых конфигураций. Сложные электростатические поля, которые имеют место в электронных приборах, как правило, исследуется экспериментально. Для этого достаточно определить положение эквипотенциальных поверхностей в поле. Если   и   - потенциалы двух близких эквипотенциальных поверхностей, а   - расстояние, отсчитанное по нормали к эквипотенциальным поверхностям (рис. 1), то среднее значение напряженности   на участке  определиться по формуле:

     (4)

    В случае полей, обладающих центральной или осевой симметрией:

     (5)

     (6)

    Для измерения потенциалов используют метод зонда. Электрический зонд представляет собой небольшой остроконечный проводник. Который помещается в ту точку поля, где нужно измерить потенциал. Изучение электростатического поля методом зонда трудно осуществимо.

    Поэтому для измерений широко используют метод электролитической ванны. Сущность метода заключается в следующем: если потенциалы электродов поддерживать постоянным, а пространство между ними заполнить слабопроводящей жидкостью, то распределение потенциалов в электрическом поле постоянного тока будет тождественным распределению потенциалов между теми же электродами.


    написать администратору сайта