контрольная работа по теме: Геометрический смысл производной. геометрический смысл производной. Геометрический смысл производной
 Скачать 128.5 Kb.
|
|
Контрольная работа № 9 Тема: «Геометрический смысл производной» Вариант 1 Выполните задания 1 и запишите правильный ответ. Верный ответ каждого задания (а и б) оценивается одним баллом. 1. На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(х) в точке х0. а)  б)  Решение заданий 2 – 4 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумябаллами. 2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = cos3x в точке с абсциссой  .3. Найдите такую точку графика функции f, что проведенная в этой точке касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол α, если: f(х)=(√3х+2) , α=450 . 4.  На рисунке изображён график функции y = f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, …, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? Решение задания 5 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами. 5. Составить уравнение касательной к графику функции у= е 3х +х, если касательная параллельна прямой у= 4х-9 Контрольная работа № 9 Тема: «Геометрический смысл производной» Вариант 2 Выполните задания 1 и запишите правильный ответ. Верный ответ каждого задания (а и б) оценивается одним баллом. 1. На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(х) в точке х0. a)  б)  Решение заданий 2 – 4 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумябаллами. 2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = sin 3x в точке с абсциссой  .3. Найдите такую точку графика функции f, что проведенная в этой точке касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол α, если: f(х)=-3х2+2(√3х-2) , α=450 . 4.  На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна? Решение задания 5 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами. 5. Составить уравнение касательной к графику функции у= е 5х+2 , если касательная параллельна прямой у=5х+7 Контрольная работа № 9 Тема: «Геометрический смысл производной» Вариант 3 Выполните задания 1 и запишите правильный ответ. Верный ответ каждого задания (а и б) оценивается одним баллом. 1. На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(х) в точке х0. a)  б)  Решение заданий 2 – 4 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумябаллами. 2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = cos2 x в точке с абсциссой x0=П/12. 3. Найдите такую точку графика функции f, что проведенная в этой точке касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол α, если: f(х)=х3-2х2+x-1 , α=450 . 4.  На рисунке изображен график функции y = f(x) и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. Решение задания 5 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами. 5. Составить уравнение касательной к графику функции у=ln(3x-2), если касательная параллельна прямой у= 3х-2. Контрольная работа № 9 Тема: «Геометрический смысл производной» Вариант 4 Выполните задания 1 и запишите правильный ответ. Верный ответ каждого задания (а и б) оценивается одним баллом. 1. На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(х) в точке х0. a)  б)  Решение заданий 2 – 4 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумябаллами. 2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=х3 –х+1 в точке с абсциссой х0=1. 3. Найдите такую точку графика функции f, что проведенная в этой точке касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол α, если: f(х)=(√3x- x3) /3, α=450 . 4.  На рисунке изображен график функции y = f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. Решение задания 5 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами. 5. Составить уравнение касательной к графику функции у= е6-7х, если касательная параллельна прямой у=5-7х. |