история пропорции. Как записывались пропорциив прошлом. И в древности и в средние века. Определенные типы задач легко и быстро решаются и теперь при помощи пропорций. Сложное тройное правило в прошлом часто применялось при решение
 Скачать 2.81 Mb.
|
|
Выполнила ученица 6 класса Дмитриева Марина. Пропорциями пользовались для решения разных задач и в древности и в средние века.Определенные типы задач легко и быстро решаются и теперь при помощи пропорций. Сложное тройное правило в прошлом часто применялось при решение задач на наделение завещанного имущества между наследниками. Решим одну такую задачу из «Арифметики» Магницкого: «Некто оставил в наследство жене,дочери и троим сыновьям 48000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы,а каждому из сыновей вдвое больше,чем дочери.Сколько досталось каждому из наледников?» А вот как изложено решение этой задачи у Магницкого: 8 6000 жене _ 48000 первому 2 6000 второму 2 42000 третьему 2 дочери 1 Всем детям: 7 7-42000 2 12000 2 12000 2 12000 сыновьям 1 6000 дочери» Пропорции и пропорцианальность применяются и применялись не только в математике,но и в архитектуре,искусстве. Пропорциальность в архитектуре и искусстве означает соблюдение определленных соотношений между размерами разных частей здания,фигуры,скульптуы или другого произведения. Пропорциональность в таких случаях является условием правильного,наглядного и красивого построения или изображения. В 19-м предложении 7 книги Евклид доказывает основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. a:b = c:d a•d = c•b Слово «пропорция» происходит от латинского proportio, означающего вообще соразмерность, определенное соотношение частей между собой В древности учение о пропорциях было в большом почете у пифагорейцов.С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе Пропорции в Греции С пропорциями Пифагорейцы связывали мысли о созвучных аккордах в музыке и гармонии во вселенной Некоторые виды пропорций они поэтому называли «музыкальными» и «гармоничными». В 4 в. до. н.э общая теория пропорций для любых величин была создана трудами древнегреческих ученых, среди которых выдающееся место занимали Теэтет и Евдокс. 10 1 163 60 4 1 163 150 Средневековые математики стран Ислама, писавшие на арабском языке справа налево, применяли для записи пропорции троеточие, например 144:.84:.12:.7, вместо нашей записи 7:12=84:144 Выдающийся французский математик 17 века Рене Декарт записывал пропорцию так 7|12|84|144 Пропорции во Франции Некоторые английские математики поныне пользуются одной старой записью, введённой ещё в 1631 году Оутредом A•B::C•D Пропоции в Англии Современная запись с помощью двоеточия и знака равенства была введена Г. В. Лейбницем в 1693 г. a:b = c:d |