Институт нефтепереработки и нефтехимии фгбоу во угнту в г. Салавате

• Название: Институт нефтепереработки и нефтехимии фгбоу во угнту в г. Салавате
• Дата: 22.03.2023
• Размер: 82.51 Kb.
• Имя файла: 2_10RGR.docx
• Тип: Документы; #1009227

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет» (ФГБОУ ВО УГНТУ)

Институт нефтепереработки и нефтехимии ФГБОУ ВО УГНТУ в г. Салавате

Кафедра «Информационных технологий»

Физика
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
Термодинамика
ИнТех- 21.05.06 – 1.02.10 РГР

Исполнитель:

студент гр. ГГз-22-21 В.А. Гомзов

Руководитель:

ассистент Г.Ф. Шаяхметов

Салават

2023

208. В баллоне объемом V = 3 л содержится кислород массой m = 10 г. Определить концентрацию nмолекул газа.

O2 V = 3л m = 10г M = 0,032кг/ моль	Число атомов в ν количестве молей равно N=NA×ν, где NA = 6.023×1023моль-1 – число Авогадро. По определению , где m – масса газа, M – молярная масса. Тогда концентрация равна . Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ). .
n = ?

212. В баллоне находится газ при температуре Т1 = 400 К.До какой температуры T2надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза.

Т1 = 400 К P2/P1 = 1.5	Так как баллон несжимаемый, то V1=V2 и процесс изохорный. Воспользуемся уравнением Клапейрона – Менделеева где P давление, m – масса газа, M – молярная масса газа, V – объем газа (баллона), T – температура газа, R = 8.31Дж/(моль×К) – молярная газовая постоянная. Поэтому и . Поделим первое на второе и получим , так как V1=V2, то , откуда искомая температура равна .
T2 = ?

229. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 6×10^-10г. Газ находится при температуре T=400 К. Определить средние квадратичные скорости кв>, а также средние кинетические энергии <ε_кин> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

m= 6×10-10г M=0.028кг/моль T=400 К

По определению среднеквадратичная скорость , k=1.38×10-23Дж/К –постоянная Больцмана, m – масса молекулы (пылинки). Поэтому скорость пылинки . С другой стороны среднеквадратичная скорость , R=8.31Дж/(моль×К) – молярная газовая постоянная, M – молярная масса газа. Поэтому скорость молекул азота . Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы равна , где k=1.38×10-23Дж/К – постоянная Больцмана, i – поступательные степени свободы молекулы (i=3 в нашем случае т.к. три поступательных движения возможны). Поэтому . Средняя энергия поступательного движения пылинки равна . Видно, что средние кинетические энергии пылинки и молекул азота равны друг другу. Подставляем числа. .

Vкв = ? <εкин> =?

232. Найти удельные с_р и с_v, а также молярные С_р и С_v теплоемкости углекислого газа.

CO2 μ = 44г/моль	Удельная теплоемкость при постоянном объеме , где i – число степеней свободы, R=8.31Дж/мольК – молярная газовая постоянная. Удельная теплоемкость при постоянном давлении . В нашем случае число степеней свободы равно 6 (3-поступательные и 3 - вращательные, так как газ трехатомный). Поэтому . . Молярная теплоемкость при постоянном объеме . Молярная теплоемкость при постоянном давлении .
Сp = ? cр =? Сv = ? cv =?

250. В сферической колбе вместимостью V= 3л, со­держащей азот, создан вакуум с давлением P = 80 мкПа. Температура газа T=250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким?

T = 250 К P = 80 мкПа N2 d=3×10-10м M=0,028кг/моль

Средняя длина свободного пробега молекул вычисляется по формуле , где d – эффективный диаметр молекулы, n – число молекул в единице объема, которое можно найти из уравнения , где k – постоянная Больцмана. Поэтому . Подставляем числа . Известно, что объем сферической колбы радиусом R равен . Откуда . Очевидно, что линейные размеры сосуда много меньше длины свободного пробега <λ>=108м. Поэтому вакуум будет высоким.

= ?

252. При изотермическом расширении азота при температуре Т = 280 Кобъем его увеличился в два раза. Определить 1) совершенную при расширении газа работу А; 2) изменение ΔU внутренней энергии;3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,20 кг.

N2 m = 0,20 кг n=V2/V1=2 T= const =280K

Применим первый закон термодинамики. Согласно которому, количество теплоты Q, переданное системе, расходуется на увеличение внутренней энергии ΔU и на внешнюю механическую работу A: Q=ΔU+A. Величина ΔU = m×cv×ΔT = 0 при изотермическом процессе так как T=const и ΔT=0. Поэтому изменение внутренней энергии газа равно нулю. Тогда Q=ΔU+A=A, откуда работа совершаемая газом A=Q. С другой стороны работа равна . Воспользуемся уравнением Клапейрона – Менделеева где P давление, m – масса азота, M – молярная масса кислорода (M = 0.028кг/моль), V – объем сосуда, T – температура газа, R = 8.31Дж/(моль×К) – молярная газовая постоянная. Поэтому . Подставляем в интеграл и получаем . Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ). .

A = ? ΔU = ? Q = ?

262. Идеальный газ совершает цикл Карно. Темпера­тура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю ω количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

T1= n×T2 n=4

КПД тепловой машины равен отношению производимой работы A к количеству тепла Q1, полученному рабочим телом от нагревателя: . Совершенная работа равна A=Q1–Q2. Откуда Q1=A+ Q2, где Q2 - количество теплоты, переданное холодильнику. Поэтому . Откуда искомое . С другой стороны КПД тепловой машины равен , где T1 – температура нагревателя, T2 – температура холодильника. Поэтому . Подставляем в и получаем =25%.

272. Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объём от V1 = 8 см³ до V2 =16 см³? Считать процесс изотермическим.

V1=8см3 V2 =16 см3 α = 40×10-3 Н/м

Так как поверхность жидкости в пузыре принимает выгнутую сферическую форму, то внутреннее давление p в пузыре будет больше, чем внешнее, на величину избыточного давления под сферической поверхностью: , где R – радиус кривизны пузыря, α – коэффициент поверхностного натяжения жидкости (α=0,04Н/м в нашем случае). Коэффициент поверхностного натяжения жидкости равен , где ΔE – изменение энергии при увеличении площади на ΔS. Работа как раз и равна A=ΔE. Поэтому . Откуда работа равна A=α×ΔS=α×2×Δs, где Δs –изменение внешней площади пузыря. Множитель 2 обусловлен тем, что у пузыря две поверхности (внутренняя и внешняя). Объем пузыря равен , а площадь S=π×R2. Поэтому . Тогда , а , и поэтому разность . Тогда работа равна . Подставляем числа. =2,27×10-5Дж=22,7мкДж.

A = ?