ИСМИ. Иррациональные уравнения. Иррациональные уравнения и их системы

• Название: Иррациональные уравнения и их системы
• Дата: 24.01.2023
• Размер: 263.46 Kb.
• Имя файла: Иррациональные уравнения.pptx
• Тип: Документы; #902084

Иррациональные уравнения и их системы
При решении иррациональных уравнений речь всегда идёт о нахождении только действительных корней.

• Сведение иррациональных уравнений к рациональным путём возведения обеих частей в степень.
Этот метод заключается в том, что обе части уравнения после соответствующих преобразований возводятся в одну и ту же степень при это корни исходного уравнения не теряются. Однако при возведении обеих частей уравнения в чётную степень могут появиться посторонние корни

Пример 1: (возведём в квадрат)
Пример 1: (возведём в квадрат)
Проверка:
Верно. Верно.
Ответ: 3; -3.
Пример 2: (возведём в квадрат)
Пример 2: (возведём в квадрат)
Проверка:
Верно.
- это посторонний корень
Ответ: 4.
Пример 3:
Уединив первый радикал, получим уравнение:
Возведём обе части в квадрат
16
7
Проверка: … Ответ: 2
Пример 4: (возведём в куб)
Пример 4: (возведём в куб)
Ответ: 0; 2.
Выполните самостоятельно:

• 1)
• 2) .