Лабораторная работа по теории автоматического управления. ЛРпоТАУАминева5. Исследование автоколебательных режимов в нелинейных системах

• Название: Исследование автоколебательных режимов в нелинейных системах
• Анкор: Лабораторная работа по теории автоматического управления
• Дата: 01.06.2021
• Размер: 198.35 Kb.
• Имя файла: ЛРпоТАУАминева5.docx
• Тип: Исследование; #212556

ФГБОУ ВО

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра ТК

Отчет

по лабораторной работе №5

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Вариант 6

Тема: «Исследование автоколебательных режимов в нелинейных системах»
Выполнил: ст.гр. УТС-306

Ганеев М.Р.

Аминева Р.А.

Принял: к.т.н., доц.

Саитова Г.А.

Уфа 2021 г.

Цель работы: экспериментальное и теоретическое исследование условий возникновения периодических автоколебательных режимов в нелинейных системах.

Задание:

K₁=3, K₂=6, K₃=1, K₄=2, K₅=1, Т₁=0,5, Т₂=0,6, B=1, C=1

Ход работы:

1. 
   Нелинейная САУ 2-го порядка
   

Структурная схема нелинейной САУ 2-го порядка и её переходная характеристика представлены на рисунках 1 и 2 соответственно.



Рисунок 1 – Структурная схема нелинейной САУ 2-го порядка



Рисунок 2 – Переходная характеристика нелинейной САУ 2-го порядка
Снимем осциллограммы переходных процессов на выходе системы x(t) для различных уровней ступенчатого задающего воздействия g(t). Измерим значения времени регулирования t_рег и перерегулирование σ в каждом случае. Результаты измерений представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты измерений

,c	6	6	6
,%	47	27	21

2. 
   Нелинейная САУ 3-го порядка
   

Структурная схема нелинейной САУ 3-го порядка представлена на рисунке 3.



Рисунок 3 – Структурная схема нелинейной САУ 3-го порядка
Зарисуем форму автоколебаний на входе нелинейного элемента u(t), полагая: g(t)=0; g(t)=1(t). Результаты представлены на рисунках 4 и 5 соответственно.


Рисунок 4 – Автоколебания при g(t)=0


Рисунок 5 – Автоколебания при g(t)=1(t)

По рисунку 5 измерим амплитуду и частоту этих автоколебаний.

A=6,1; w=1,8

Изменение K4 влияет только на амплитуду.



Рисунок 6 – Преобразованная структурная схема

Код для решения задачи методом Гольдфарба в Matlab.

num=[18];

den=[0.3 1.1 1 0];

sys=tf(num,den)

w=1.825:0.01:15;

APK=freqs(num, den, w);

u=real(APK);

v=imag(APK);

k=0;

for a=6.1:0.1:50,k=k+1;

q1=(2/pi)*(asin(1/a)+(1/a)*sqrt(1-(1/(a*a))));

q2=0;

fn=-1/(q1+j*q2);

ul(k)=real(fn);

vl(k)=imag(fn);

end

plot(u,v,ul,vl);grid


Рисунок 6 – Решение с помощью метода Гольдфарба

Методом Гольдфарба мы определили, что амплитуда и частота имеют следующие значения.

A=6.1; w=1.825

В данной системе имеются периодические движения. Поскольку нелинейная часть переходит из неустойчивой области в устойчивую, при увеличении амплитуды, то периодические движения устойчивы. В системе имеются автоколебания.

Условия получения автоколебаний в такой системе и исходной совпадают.

Вывод: в результате выполнения лабораторной работы мы экспериментально и теоретически исследование условий возникновения периодических автоколебательных режимов в нелинейных системах.