зщэдб. Исследование индуктивно

• Название: Исследование индуктивно
• Анкор: зщэдб
• Дата: 13.04.2021
• Размер: 110.39 Kb.
• Имя файла: prakticheskaya-laboratornaya-rabota-9 (1).docx
• Тип: Исследование; #194377

lOMoARcPSD|7515716

Практическая - Лабораторная работа №9
Теоретические основы электротехники (СПбГЭТУ ЛЭТИ)

StuDocu is not sponsored or endorsed by any college or university

Лабораторная работа №9.

Исследование индуктивно связанных цепей.

Цель работы: экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.

1. Определение индуктивности катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи

Номер катушки	Наблюдают			Вычисляют
	U1, B	U2, B	I, мА		х, Ом	L, Гн	|хМ|, Ом	|M|, Ом
1	2	1,5	20,5		0,098	0,016	0,079	0,012
2	2,2	2	9,1		0,22	0,035	0,24	0,038

1
x=ωL= ^U1 = 2/20.5 = 0,098 Ом => ^L=0,098/ω = 0,098/2πf = 0,098/6,28 = 0,016

1 1 _I1

2
x=ωL= ^U2 = 2/9,1 = 0,22 Ом => ^L=0,22/ω = 0,22/2πf = 0,22/6,28 = 0,035

2 2 _I2

¿ Х𝗏¿

^{¿ = |ωМ| = U2 = 1,5/20,5 = 0,073 => М= ¿ Хм𝗏¿1} ¿ ^{= 0,073/2πf = 0,073/6,28 = 0,012}

I

ω
м 1 1

1

¿ Х𝗏¿

^{¿ = |ωМ| = U1 = 2,2/9,1 = 0,24 => М= ¿ Хм𝗏¿2} ¿ ^{= 0,24/2πf = 0,24/6,28 = 0,038}

I

ω
м 2 2

2

2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек

Включени е	Наблюдают				Вычисляют
	U, B	U1, B	U2, B	I, мА	I, мА	U1, B	U2, B	Lэ, Гн

Согласное	2	0,7	1,3	4,8	4,5	0,75	1,96	0,075
Встречное	2	0,2	1,8	13,3	11,76	0,22	1,66	0,027

U ₁=₍ R₁+ jω L_{1 )} I ₁+ jωM I ₂=₍ R₁ + j X_{1 )} I₁ + j X_м I ₂

U₁= jωMI₁+₍ R₂+ jωL_{2 )} I₂= jX_мI₁ +₍ R₂+ jX_{2 )} I₂

1. 
   Согласное включение
   

^{L= U=L+ L+2 M}= 0,016 + 0,035 + 2*0,012 = 0,075

э _ωI 1 2

_{I =}U

ωL_э

= 2/(0,075*2πf) = 2/0,471= 4,25 A

^U₁^=I( ^X₁ ^{+ X}_м) <sup>= 4,25 (0,098 + 0,079) = 0,75 В

U</sup>₂^=I( ^X₂ ^{+ X}_м) ^{= 4,25 (0,22 + 0,24) = 1,96 В}

2. 
   Встречное включение
   

^{L= U=L+ L−2 M}= 0,016 + 0,035 - 2*0,012 = 0,027

э _ωI 1 2

U


э
I = _ωL= 2/(0,027*2πf) = 2/0,17= 11,76 A

^U₁^=I( ^X₁^{− X}_м) <sup>= 11,76 (0,098 - 0,079) = 0,22 В

U</sup>₂^=I( ^X₂^{− X}_м) ^{= 11,76 (0,22 - 0,079) = 1,66 В}

3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек

Включени е	Наблюдают		Вычисляют
	U, B	I, мА	I, мА	Lэ, Гн
Согласное	1	11,4	9,9	0,016
Встречное	1	12,7	28,57	0,0056

1) Согласное включение

L∗L−М²

L=¹²= (0,016*0,035-_0,012²)/(0,016+0,035-2*0,012)=(0,00056-0,00014)/(0,051-

^э L+ L−2 М^❑

1 2

0,024) = 0,00042/0,027=0,016

_{I =}U

ωL_э
= 1/(0,016*2πf) = 1/0,101= 9,9 A

1) Встречное включение
L∗L−М²

L=¹²= (0,016*0,035-_0,012<sup>2

э</sup> L+ L+2 М^❑

1 2

)/(0,016+0,035+2*0,012)=(0,00056-0,00014)/(0,051+0,024) = 0,00042/0,075=0,0056

U


э
I = _ωL= 1/(0,0056*2πf) = 1/0,035=28,57 A

4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению

|H(jω)| =

ω _√( L₁

∣M∣R_н


2

1
L−M²)²+(L
₂ (для расчетного значения)

R_н/ ω)

f, кГц	Нагрузка Rн1=100 Ом				Нагрузка Rн2=1000 Ом
	U1, B	U2, B	|HU(jω)|=U2/U1		U1, B		U2, B	|HU(jω)|=U2/U1
			Опыт	Расчет				Опыт	Расчет
0,1	1	0,63	0,63	0,75		1	0,7	0,70	0,75
0,2	1	0,68	0,68	0,75		1	0,79	0,79	0,75
0,3	1	0,67	0,67	0,75		1	0,79	0,79	0,75
0,4	1	0,69	0,69	0,75		1	0,8	0,80	0,75
0,5	1	0,61	0,61	0,74		1	0,8	0,80	0,75
0,6	1	0,58	0,58	0,74		1	0,79	0,79	0,75
0,7	1	0,53	0,53	0,74		1	0,79	0,79	0,75
0,8	1	0,52	0,52	0,73		1	0,79	0,79	0,75
0,9	1	0,47	0,47	0,73		1	0,79	0,79	0,75
1	1	0,43	0,43	0,73		1	0,79	0,79	0,75
2	1	0,24	0,24	0,67		1	0,77	0,77	0,75
3	1	0,17	0,17	0,59		1	0,72	0,72	0,75
4	1	0,14	0,14	0,52		1	0,68	0,68	0,75
5	1	0,12	0,12	0,46		1	0,64	0,64	0,74

АЧХ

0.80
0.70
0.60

Амплитуда
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2 3 4 5

Частота, кГц

0.90

0.80

0.70


Амплитуда
0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

0.00

АЧХ





0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2 3 4 5

Частота, кГц

Вывод: в ходе работы проверены основные соотношения индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек, теоретические и практические значения можно считать примерно равными, если брать во внимание погрешности при проведении измерений.

Ответы на вопросы.

1. 
   Как установить правильность выполнения проведенных исследований?
   

При определении индуктивностей катушек, взаимной индуктивности и коэффициенте связи правильность исследования проверяется путем вычисления ^Х_м. При исследовании последовательного соединения – с помощью уравнений Кирхгофа.

2. 
   Как практически разместить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?
   

Зависит от включения: для согласного ток должен быть направлен симметрично с однополярными выводами, для встречного – не симметрично.

3. 
   При каком соотношении между параметрами катушек ^L₁, ^L₂, М напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока?
   

При ^L₁< M или ^L₂<М.

4. 
   Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?
   

Идеальный трансформатор производит деление напряжения и умножения тока в n раз. Таким образом, исследуемый трансформатор близок к идеальному на частотах, где АЧХ приближается к прямой. Т.к. пришунтирующее действие ограничивает передачу сигнала на низких частотах.

5. 
   Чем объяснить резкое расхождение расчетных и опытных значений |^H_U (jω)| при ω→0?
   

Это объясняется тем, что при расчете мы рассматриваем идеальный трансформатор, а в реальном трансформаторе функция передачи с ограниченной полосой частоты, у которой ширина определяется значениями параметров трансформатора.

Downloaded by ???? ??????? ([e-mail])