Главная страница
Навигация по странице:

  • Схема установки

  • Ход эксперимента

    		•

    Изучение вытекания воды из бочки. Исследование зависимости времени вытекания воды из бочки от её начального уровня


    Скачать 38.65 Kb.
    НазваниеИсследование зависимости времени вытекания воды из бочки от её начального уровня
    Дата25.09.2022
    Размер38.65 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаИзучение вытекания воды из бочки.docx
    ТипИсследование
    #694851

    Изучение вытекания воды из бочки

    Цель: исследование зависимости времени вытекания воды из бочки от её начального уровня.

    О борудование: цилиндрический мерный стакан с отверстием в дне, ванночка для сбора воды, секундомер, линейка, миллиметровая бумага

    Схема установки: рис. 1

    Гипотеза: чем выше начальный уровень воды, тем больше скорость вытекания


    Рис. 1

    Ход эксперимента:

    Я налила 500 мл воды в цилиндрический мерный стакан, при этом заткнув отверстие пальцем. Затем одновременно включила секундомер и убрала палец. Когда вся вода (почти вся, так как небольшое количество на донышке остается) вытекла, я как можно быстрее выключила секундомер.
    Потом я перелила всю воду из баночки обратно в цилиндр с заткнутым отверстием и добавила воды до 500 мл (часть воды осталось в баночке). Такую операцию я повторила по три раза (для получения более точного результата) для семи разных начальных уровней.
    Затем я вылила всю воду из мерного стакана и с помощью линейки измерила длину от дна цилиндра до каждой из рисочек объемов, которыми я пользовалась в течение эксперимента.
    Я также измерила диаметр мерного стакана - он составляет 7.5см.

    Вычисления:

    Я составила таблицу с получившимися у меня значениями. Я также вычислила среднее значение для каждой тройки значений и квадраты средних значений.

    V, мл
    H, см
    t1, с
    t2, с
    t3, с
    tср, с
    tср2, c2

    50
    1,15
    9,02
    7,42
    7,94
    8,13
    66,10

    100
    2,30
    13,93
    12,23
    12,52
    12,91
    166,67

    200
    4,30
    19,87
    18,93
    19,23
    19,34
    374,04

    250
    5,30
    22,21
    20,53
    21,59
    21,44
    459,67

    300
    6,30
    24,70
    24,28
    25,49
    24,82
    616,03

    400
    8,30
    29,23
    29,77
    28,79
    29,26
    856,15

    500
    10,30
    32,75
    34,26
    33,14
    33,38
    1114,22


    По этим значениям я построила график зависимости времени вытекания t от начального уровня воды H. Для этого мне потребовалось вычислить погрешности по осям t и H. Для времени я взяла погрешность 1с (невозможно остановить секундомер мгновенно, время реакции человека ), для высоты 0,5см (линейка – очень несовершенный способ измерения длины).



    Из получившегося графика видно, что t(H) – нелинейная зависимость. Тогда построим для линеаризации данных график t2(H).



    Этот график уже является линейным. Тогда можно сказать, что . Тогда . Из графика видно, что .
    Сравним результаты с теорией. Исходя из формулы Торричелли, , где S1 – площадь сечения цилиндрического стакана, S – площадь дырочки в основании стакана. Возведём обе части в квадрат: . Из формулы получается, что зависимость t2(H) действительно линейная.

    Тогда . В ходе эксперимента я выяснила, что мерного стакана равен 7,5 см. Значит, см, и по формуле площади круга мы можем вычислить площадь поперечного сечения мерного стакана: см2. . см2. Тогда мм.

    Вывод: линейной является зависимость квадрата времени вытекания воды от её начального уровня. Это также значит, что чем больше уровень воды, тем больше скорость её вытекания. Гипотеза подтвердилась.

    Хочу также обратить внимание на слабые стороны данного исследования:

    - за неимением другого оборудования начальный уровень воды и диаметр цилиндра измерялись линейкой, то есть прибором с очень большой ценой деления, а значит очень неточным

    - в среднем скорость реакции человека составляет 200-400мс, то есть невозможно выключать секундомер сразу же, а значит данные по времени существенно искажены

    - как было замечено раньше, каждый раз немного воды остаётся на донышке в силу формы стакана, а значит значения H не идеально соответствуют количеству вытекшей воды

    - ближе к концу, когда воды в стакане заканчивается, она начинает литься не струёй, а капать отдельными каплями. Из-за этого возникает непонимание, в какой именно момент времени можно считать, что вода полностью вытекла и останавливать секундомер

    - коэффициент графика t2(H) вычислен примерно, то есть нельзя говорить об абсолютно верном результате диаметра отверстия

    написать администратору сайта