Измерение сопротивлений токопроводящих моделей при помощи моста Уитстона
 Скачать 83.11 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ – ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» им В.И.Ульянова (Ленина) кафедра физики Отчёт По лабораторной работе №8 По дисциплине «Физика» Тема: Измерение сопротивлений токопроводящих моделей при помощи моста Уитстона
Студентка гр. 1501: Мехоношина А.А. Преподаватель: Агабабаев В.А. Санкт–Петербург 2022г. Цель работы: ознакомление с методом измерения сопротивлений при помощи моста постоянного тока; приобретение навыков расчета сопротивлений проводников переменного сечения; определение удельных сопротивлений материалов токопроводящих моделей. Приборы и принадлежности: стенд для сборки измерительной цепи; токопроводящие модели; магазины образцовых сопротивлений; нуль-индикатор (гальванометр); источник тока. Общие сведения Сопротивление проводников зависит от их формы и размеров, от рода вещества и его состояния. Для проводников в форме цилиндров постоянного поперечного сечения сопротивление равно:  , (1) где l и S - длина и сечение проводника, соответственно;  - удельное сопротивление материала проводника.Удельное сопротивление является одной из основных электрических характеристик вещества. Оно определяется тока в веществе при заданной величине напряженности электрического поля  (закон Ома в дифференциальной форме): ,а также удельную тепловую мощность тока  , т.е. количество тепла, выделяющегося в единицу времени в единицу объема (закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме):  .Зная значение  , можно рассчитать размеры проводника, требуемые для получения заданного его сопротивления, или наоборот – значение сопротивления при известных геометрических размерах проводника.Выражение (1) имеет ограниченное применение: оно не пригодно для проводников переменного сечения, в которых плотность тока не одинакова в любом сечении, например, при расчете сопротивления утечки цилиндрического конденсатора, заполненного проводящей средой. Расчет таких сопротивлений производят, разбивая (руководствуясь соображениями симметрии) проводники (или проводящую среду) на множество элементов длиной  и поперечным сечением  так, чтобы плотность тока в любой точке отдельного элемента была одинаковой. Сопротивление каждого отдельного элемента равно  , а сопротивление проводника на участке от  до  будет ,где S - поперечное сечение проводника, представленное в виде некоторой функции от  . Если такое разбиение невозможно, или зависимость S от слишком сложна, используют подобие электрического поля в однородной проводящей среде с током электростатическому полю в диэлектрике при условии, что удельное сопротивление проводящей среды много больше удельного сопротивления материала электродов. Иначе говоря, распределение потенциала в проводящей среде с током окажется таким же, что и в диэлектрике (или вакууме), если, не меняя размеров и формы электродов, их взаимного расположения и разности потенциалов между ними, проводящую среду заменить диэлектрической. При этом выполняется соотношение (2)где R - сопротивление утечки между двумя электродами в проводящей среде с удельным сопротивлением ; C - емкость конденсатора, образованного этими же электродами в среде с относительной диэлектрической проницаемостью . Таким образом, расчет сопротивления утечки между электродами в проводящей среде можно свести к расчету емкости конденсатора, образованного этими же электродами, т.е., по существу, к задаче электростатики. Расчет емкости конденсатора производится по формуле  , где Q - заряд на одном из электродов; - разность потенциалов между электродами.Выражение для получается из связи напряженности E и потенциала электрического поля (E = –grad  ): , (3) где El - проекция вектора Е на направление l, вдоль которого производится интегрирование. Выражение для El, подставляемое в формулу (3), находится по принципу суперпозиции напряженностей электрических полей E1 и E2 создаваемых зарядами электродов Q и -Q, либо по теореме Гаусса:  .В результате расчета получается выражение для  , представленное функцией заряда Q, геометрических размеров, формы и взаимного расположения электродов. В этом выражении коэффициент пропорциональности перед и - есть величина, обратная емкости конденсаторы, образованного электродами. Формула для расчета сопротивления утечки между электродами в проводящей среде получается из соотношения (2).Следует также отметить, что из-за подобия распределения полей в проводящей среде и в диэлектрике проводящая среда с током может служить моделью для исследования электростатических полей. Например, вместо трудоемких расчетов или непосредственного измерения емкости какой-либо системы проводников сложной формы поместить модели этих проводников в проводящую среду, измерить сопротивление между ними, а затем найти емкость, используя соотношение (2). Во многих случаях такая методика оказывается предпочтительнее. Методика измерений В данной работе измеряются сопротивления токопроводящих моделей: изоляции коаксиального кабеля, утечки двухпроводной линии в проводящей среде. Измеренные значения Rx используются для расчета удельных сопротивлений материалов моделей x. При этом выводят формулы для сопротивлений конкретных моделей. Затем, после преобразования формул к виду x = f (Rx), по измеренным значениям Rx находят x. И  змерение сопротивления в работе производится при помощи моста постоянного тока (моста Уитстона). Измерительный мост (рис.1) образован четырьмя резисторами: сопротивления трех из них - R1, R2, R3 - известны, а сопротивление четвертого - Rx требуется определить. Клеммами А и С мост присоединен к источнику G1, а в диагональ моста BD включен нуль-индикатор (гальванометр) P1. Если сопротивления в плечах моста подобраны так, что напряжение UAC делится между R1 и Rx в ветви ABC в том же отношении, что и между R2 и R3 в ветви ADC, то разность потенциалов между точками B и D равна нулю: нет тока через гальванометр (условие баланса моста),  .Указания по выполнению наблюдений и обработке результатов Собрать цепь измерительного моста, включить установку. Установить отношение  и подбором величины сопротивления  , при кратковременном нажатии кнопки  , добиться отсутствия тока через гальванометр.Провести несколько таких наблюдений при различных отношениях  , указанных на панели установки, оценивая предварительно ожидаемые значения R3 . Результаты наблюдений занести в таблицу произвольной формы.Повторить измерения по п.2 для второй модели. Вывести формулы для сопротивлений  и  , преобразовать их к виду  Выполнить эскизы моделей. Измерить и указать на эскизах геометрические размеры моделей, необходимые для расчета удельных сопротивлений материалов моделей. Вывод формул и эскизы включить в отчет. Рассчитать средние значения и доверительные погрешности измеренных сопротивлений и и удельных сопротивлений материалов токопроводящих моделей  и  .Протокол наблюдений Лабораторная работа №8 Измерение сопротивлений токопроводящих моделей при помощи моста Уитстона Для коаксиального кабеля
Внешний радиус  Внутренний радиус  Толщина проводящей поверхности  Для двухпроводной линии
Радиус двухпроводной линии  Длина двухпроводной линии  Толщина  Выполнила: Мехоношина А.А. Проверил: преподаватель Агабабаев В.А. Факультет: ИБС Группа № 1501 Работа выполнена “ ” ______________ 2022г. ________________ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
