Хаматова С.Н. - Умножение и деление степеней. Конспект урока в 7 классе (алгебра) Тема урока Умножение и деление степеней. Цели

• Название: Конспект урока в 7 классе (алгебра) Тема урока Умножение и деление степеней. Цели
• Дата: 20.11.2022
• Размер: 38 Kb.
• Имя файла: Хаматова С.Н. - Умножение и деление степеней.doc
• Тип: Конспект; #799894

Конспект урока в 7 классе (алгебра)
Тема урока: Умножение и деление степеней.


Цели: ознакомить учащихся со свойствами степеней с натуральным показателем и научить выполнять действия со степенями; развивать вычислительные навыки, внимание, воспитывать любознательность, любовь к математике.

Оборудование: учебники, тетради, стенд «Свойства степеней»
Ход урока.

1. 
   Оргмомент.
   

Сегодня мы изучим свойства степеней с натуральным показателем, а в конце урока закрепим знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. 
   Устная работа.
   

1. 
   Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:
   

6⁴; (2,9)⁸; 10⁴; (-7)⁵; 0¹²; (- )⁷.

2. 
   Замените произведение степенью:
   

4*4*4*4; (-2)(-2)(-2); (ас)( ас)( ас)( ас)( ас).

3. 
   Прочитайте выражение:
   

6*5³; 8²+3²; (8+3)²; (-4)² -5²; а²+ т²; а³- т³; (а-т)³.

4. 
   Определите знак выражения:
   

( )³; (-2)¹⁰; -2¹⁰; (-3)⁹; -3⁹.

3. 
   Изучение нового материала.
   
   1. 
      Рассмотрим такое выражение с²с⁴, оно представляет собой произведение двух степеней с одинаковым основанием. Это произведение можно заменить в виде степени с тем же основанием:
      

с²с⁴=(сс)(сссс)=сссссс=с⁶. Проследите за показателями степени. Давайте сформулируем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

а^та^п=а^т+п

Правило:при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

Примеры: х⁸х⁷=х⁸⁺⁷=х¹⁵; уу⁵=у¹⁺⁵=у⁶; с²с³с⁵=с²⁺³⁺⁵=с¹⁰.

2. 
   Рассмотрим частное двух степеней с одинаковыми основаниями:
   

с⁵:с²= =с³; х³:х= =х².

Проследите за показателями степени и выведите правило деления степеней с одинаковыми основаниями

а^т:а^п=а^т-п

Правило:при делении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель делителя.

Применим это правило к частному а^п:а^п, получится:

а^п:а^п=а^п-п=а⁰=1.

Прочитайте это определение в учебнике.

4. 
   Решение задач.
   

№ 403(устно),

№ 404 (с комментированием по цепочке)

а) т³т⁸=т¹¹ в) с⁷с¹²=с¹⁹ д) аа³=а⁴ ж) 5⁹5⁸=5¹⁷

б) х⁴х⁴=х⁸ г) р³р¹¹=р¹⁴ е) b²b=b³ з) 3³3³=3⁶

№ 406 (1 ученик пишет на доске, остальные в тетрадях, придумывая свои способы),

№ 409 (1 вариант- задания а, в, д; 2 вариант- задания б, г,е.),

№ 414 (с комментированием по цепочке).

5. 
   Самостоятельная работа.
   

Учащиеся выполняют работу в карточках.

	К-1	К-2	К-3
№ 1	а) с7с4 б) аа2 в) х3х3	а) bb2b3 б) х7х5 в) п4п6	а) хх6 б) п7п9 в) а13а7
№ 2	а) 84:83 б) а10:а9 в) с6:с2	а) а8:а2 б) 318:36 в) т6:т	а) а8:а б) х4:х2 в) 26:23
№ 3	а) а3__=а10 б) __:а=а2	а) а12:__=а6 б) __а7=а6	а) __ а2=а7 б) __:а2=а8

6. 
   Домашнее задание. п.17, №№ 408, 415.
   
7. 
   Итог урока. Выставление оценок.